8.3 实际问题与二元一次 方程组(1)课件2020-2021学年人教版七年级数学下册（共20张）

8.3 实际问题与二元一次

方程组(1)
学习目标
1.会用二元一次方程组解决实际问题；
2.培养学生应用方程组解决实际问题的意识和应用数学的能力；
3.经历用方程组解决实际问题的过程，体验数学的实用性.
悟空顺风探妖踪,
千里只行四分钟.
归时四分行六百,
风速多少才称雄?
顺风速度=悟空行走速度+风速
逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，
4(x-y)=600
x=200 y=50
答:风速是每分钟50里.
4(x+y)=1000
解得:
依题意得
问题：
1.列方程解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题中的_____________.
2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所以方程必须满足：
(1)方程两边表示的是_______;
(2)同类量的单位要_______;
(3)方程两边的数值要相符.
3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否________,更重要的是要检验所求得的结果是否________.
等量关系
同类量
统一
正确
符合题意
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？
探究一：
问题：
1.题目中有哪些已知量、未知量；
2.题目中等量关系有哪些；
3.你会用二元一次方程组解答这道题么？
4.如何判断李大叔的估计是否正确？
设1头大牛1天吃x千克，1头小牛1天吃y千克
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 类别
时间
大牛饲料/kg
小牛饲料/kg
饲料总量/kg
一周前
一周后
方法1
方法2
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 类别
时间
大牛饲料/kg
小牛饲料/kg
饲料总量/kg
一周前
新购进
你知道吗？
列二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；
设：根据题意设上未知数；
列：根据相等关系列方程组；
解：解方程组；
验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实
际意义；
答：作答.
1.某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试，同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1800人就餐，同时开放2个大餐厅和1个小餐厅可供2280人就餐，若7个餐厅同时开放，可容纳16350学生就餐么？
2.51名学生共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清，请确定表格数据：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}捐款金额
2
3
4
5
人数
8
13
练习
例1 某班将举行“消防安全知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，图8－3－1所示的两幅图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
图8－3－1
请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本；
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元．
8.3　实际问题与二元一次方程组
3.<<一千零一夜>>中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上和树下的鸽子就一样多了。”你知道树上和树下各有多少只鸽子么？
3.<<一千零一夜>>中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上和树下的鸽子就一样多了。”你知道树上和树下各有多少只鸽子么？
练习
4.刚刚学完实际问题与二元一次方程组,小明在数学报上看见一道例题及解答过程，可是中间部分不知道被谁撕去了，他还想用这道例题考下同学，你能帮小明补上吗？
小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千香蕉，2千克苹果，共花了18元.
解：设1千克香蕉x元，1千克苹果y元,则
3x+2y=18
2x+3y=17
解 得 x=4
y=3
答：每千克香蕉4元，每千克苹果3元.
小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千克香蕉，2千克苹果，共花了18元，小红买了2千克香蕉，3千克苹果，共花了17元.问每千克香蕉、苹果各多少元？
为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ （2008年山东省中考试题）
直击中考：
所需甲原料
所需乙原料
奥运会标志
4盒
3盒
奥运会吉祥物
5盒
10盒
解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y
套．根据题意，得

①×2－②得：5x=10000．
∴ x=2000．
把x=2000代入①得：5y=12000．
∴ y=2400．
答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥
物2400套．
2分
6分
8分
感受中考：
步骤一定要规范呀！
=
+
=
+
②
00
300
10
3
①
00
200
5
4
.
y
x
,
y
x
通过这节课题的学习，谈谈自己的体会和收获
实际问题—————————数学问题

实际问题的答案———— 数学问题的解
设未知数，列方程组
解方程组
检验
本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？
1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤；审设列解验答
2、转化的数学思想：把实际问题转化为解方程组的问题.把方程组转化为实际问题.
3、了解了我国古代数学的辉煌成就，从而努力学习，做好祖国的建设者和接班人！
小结：
我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
解：设笼里有x只鸡，y只兔.
根据题意可列方程组得： .
达标测试：
谢谢聆听