9.1.1 不等式及其解集 课件2020-2021学年人教版七年级数学下册（共16张）

9.1.1
不等式及其解集
七年级-下册-第九章
一元一次不等式
难点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
像这样，用等号表示相等关系的式子叫做等式。
1、请用恰当的符号填空。
(1)2+3
5
(2)6×7
42
（3）x+2x
3x
=
=
=
新知探究
一辆匀速行驶的汽车在11
:20距离A地50千米，要在12
:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
A
50千米
问题
11
:20
12
:00
40分钟＝2/3小时
新知探究
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
①
②
分析：
新知探究
2.思考：下列式子有什么区别？
?
?
?
?
?
?
区别：
①只有（4）的式子里含有“=”符号；
②除了（4）的其他式子里都分别含有“>”或“<”或“≥”或“≤”或“≠”符号；
1.不等式:像这样，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式
不等号包括：
≥
，
≤
，
>
，
<
，≠
1、下列式子哪些是不等式？
①
－1<3
②
－x+2=4
③
3x
≠
4y
④
6
>
2
⑤
2x
-
3
⑥
2m
<
n
是
不是
是
是
不是
是
应用新知
体验成功
⑴
a是正数
;
⑵
a是非正数
;
⑶
a与5和小于7
;
⑷
a与2的差不小于－1;
a
>
0
a
≤
0
a
+
5
<
7
a
-2
≥
-1
例2：用不等式表示
例题讲解
对于方程：
使方程两边相等的未知数的值称为方程的解.
对于不等式，不等式的解又是什么呢？
归纳
与方程的解类似，使含有未知数的不等式成立的
叫做不等式的解.
知识点二
不等式的解
思考
填空（填“成立”或“不成立”）
当x=4
时，不等式
x+2＞5
；
当x=5时，不等式x+2>5
.
当x=2时，不等式
x+2＞5
.
当x=3时，不等式
x+2＞5
.
成立
不成立
未知数的值
成立
不成立
判断下列数中哪些是不等式
2+x>3
的解:
-1
,
-2
,
1
,
1.1
,
2
,
3
,
4
…
思考
解的集合
解集
x
>1
1.1
2
3
4
5

你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
解集的表示方法
1.第一种：用式子(如x>1),即用最简形式的不等式.
2.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
例如不等式x+2>3的解集x>1在数轴上可以表示为：
0
1
②用数轴：
综合扩展
1、直接想出不等式的解集:
⑴
x+2>6
⑵
3x≥9
⑶
x－2<0
解:
⑴
x>4
;
⑵
x≥3
;
⑶
x<2.
尝试练习
2、用数轴表示上面不等式的解集:
解:
课堂小结
1、通过本节课学习你学到了哪些知识？
2、想提醒你的同学们些什么注意事项？
布置作业：
必做题：小练习册P49第1--8题
选做题：小练习册P50第9题
谢
谢
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看