8.2 消元—解二元一次方程组第二课时 课件 2020-2021学年人教版七年级下册（共21张）

(共21张PPT)
第八章
二元一次方程组
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
8.2
消元—解二元一次方程组
第2课时
加减法
1.掌握加减消元法的意义；
2.会用加减法解二元一次方程组；（重点）
3.会根据方程中系数的特点，选择适当地未知数用加减法消元。（难点）
学习目标
复习巩固
1、根据等式性质填空:
若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
b±c
(等式性质1)
(等式性质2)
<2>如果a=b,那么ac=
.
<1>如果a=b,那么a±c=
.
消元:
二元
一元
bc
思
考
3、代入法解二元一次方程组的步骤：
变形-代入-求解-回代-写解-检验
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
解：设胜
x
场，负
y
场.
问题1：代入消元法中代入的目的是什么？
消元
问题2：方程组中y的系数有什么关系？
y的系数都是1
问题3：利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
思
考
按照刚才的思路，你能消去一个未知数吗？
①
②
分析：②
-
①：
②
左边
-
①
左边
=
②
右边
-
①右边
2x
+
y
-
x
-
y
=
6
x
=
6
(
2x
+
y)
-
(x+
y)
=
16
-
10
y的系数相同……
用减法解二元一次方程组
一
解：②-①得：
x
=
6
①
②
注意:要检验哦!
把
x
=
6代入①得：
所以这个方程组的解是
y
=
4
6+y
=
10
方法总结
同一未知数的系数
时，
把两个方程的两边分别
！
相等
相减
思
考
联系上面的解法，想一想怎样解以下方程组
①
②
3x+10y=2.8
15x-10y=8
问题1：未知数y的系数有什么关系？
y的系数互为相反数
问题2：如何消元呢？
①+②可以消去未知数y
用加法解二元一次方程组
一
1.8+10y
=
2.8
y
=
0.1
①
②
解：①+②，得：
所以这个方程组的解是
18x
=
10.8
x
=
0.6
把
x
=
0.6代入①，得:
方法总结
同一未知数的系数
时，
把两个方程的两边分别
！
互为相反数
相加
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)，就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
归纳总结
练一练
答
案
解：
①
②
①
②
②-①，得：
x=1
把x=1代入①，得
2+y=3
y=1
所以这个方程组的解是
解:②移项得：
3g-4f
=-3
③
③+①，得：
g=3
把g=3代入①，得
4f+3=15
f=3
所以这个方程组的解是
例3：用加减法解方程组:
①
②
讨
论
1.此方程组与前面的方程组有何不同？
2.方程组能直接进行加减消元吗？
3.此方程组如何使用加减消元法？（小组讨论）
系数不相同也不互为相反数
不能
思考：
（1）用何种方法使系数之间有关系
（2）用加减消元中的哪一种
（3）解方程组有几步
抽组
解：①×3，得：9x
+12y
=48
②×2，得:10x
-12y
=66
③+④，得19x
=114
x
=6
把
x=6
代入①得:
18+4y
=16
y
=-0.5
所以这个方程组的解是
加减消元
法的步骤
注意事项
变
形
加
减
求
解
回
代
写
解
变形时不要漏乘
加减时注意符号
①
②
③
④
等式的性质2
检
验
同一未知数的系数
时，
利用等式的性质，使得未知数的系数
！
相等或互为相反数
找系数的最小公倍数
方法总结
课后讨论
例4
2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6
，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8
。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
解二元一次
方程组
减法消元
未知数的系数相等
加法消元
未知数的系数互为相反数
未知数的系数不相等也不互为相反数时
1.运用等式的基本性质，取系数的最小公倍数
2.运用加减消元法
课堂小结
3.课后习题1、2、3、4
1.导学测评
P32（包括拓展题）
2.预习“课本P97
思考题”
1.导学测评
P32
2.预习“课本P97
思考题”
布置作业
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