7.1.2三角形的高、中线、角平分线
文档属性
| 名称 | 7.1.2三角形的高、中线、角平分线 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-26 21:02:41 | ||
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文档简介
课题：7.1.2 三角形的高、中线与角平分线
时间 第五周第五课时 执教人
课时 第二课时 课型 新授课
教学目标 一、知识技能：1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线二、过程与方法：1、通过观察、探究与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。2、通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力,通过对三角形的高、中线及角平分线定义的理解，运用它们解决问题三、情感态度：通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。
重点 掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们。
难点 在各种三角形中作出它们的高
教法 自学引导，当堂达标
教学环节 教学活动
一、创设情境 生活实例演示：人字型屋顶钢架、风筝骨架，并从中抽象出数学图形，引出三角形中的特殊线段师引导生从观察实物中抽取数学图形 设计意图
二、示标导学 学生利用5分钟的时间明确本节课的学习任务和要求，学习方向。1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线3、通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力,通过对三角形的高、中线及角平分线定义的理解，运用它们解决问题 通过生活实例，引出新知，激发学生求知欲从生活实例引出新问题，调动学生学习积极性
三、自学释疑 学生利用10分钟完成以下内容：1.出示自学提示，学生根据自学提示自学课本P65-66解决自学提示的问题2.解决自学提示的问题3.学生分小组适当讨论解决疑难问题 使学生在上课开始就明确学习目标和学习方向，同时激发学生的兴趣，调动了学生的学习的积极性，促使学生在以后的各个环节里主动地围绕目标自学探究。
四、创新提升 探究三角形的高问题1 已知的边AB= 6cm,BC=4cm,AC=3cm,高AD=2cm,求师提出问题，教师关注学生对高和边的对应关系是否明确师加以修正。问题2 你能描述三角形的高吗？问题3 一个三角形有几边？那么高有几条呢？问题4 你能做出下列三角形的高吗？师巡视指导，重点关注学生作图的基本功问题5 观察上面三图，你有哪些发现？师加以辅导，师加以适当修正与鼓励。生观察，小组交流，再让他们叙述小组所探究的结论，在活动中，应重点关注：①学生能否多方位的加以探究②学生能否用流利的语言描述自己的发现③学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性问题6 你能解决以下问题吗？① 如图，AD为的高则= = ②若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为 ③ 如图，ADBC CEAB，AD师巡视辅导学生独立思考，解决问题，本次活动中，应重点关注：①学生对高的定义是否理解；②学生对作图方法的掌握；③学生对自己所发现结论的灵活运用什么叫三角形的中线 连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系 三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里) 观察这三条中线的位置有何关系 三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.什么叫三角形的角平分线 三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系 三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线. 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视
五、归纳反思 三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC. 借助生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的认识与确认，有助于新知的解决发展学生的观察力与语言表述能力提高学生的基本作图能力通过小组共同活动，培养学生合作精神，发展探究能力，提高他们的语言表达能力及观察能力通过学生练习，对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。
六、达标检测 1、通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.2、（1）.课本P72,练习1.2.（2）画钝角三角形的三条高3、完成下表三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线三角形的中线三角形的角平分线 此处考察学生的综合归纳能力，让同学们及时回顾整理本节课所学知识。
七、布置作业 1.必做题：P75 习题7.1 第3.题2.选做题：P75 习题7.1 .第4.题 让每个学生都有题所作，不曾层次的学生有各自的发挥空间
板书设计 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线三角形的高 三角形的中线 三角形的角平分线 作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
时间 第五周第五课时 执教人
课时 第二课时 课型 新授课
教学目标 一、知识技能：1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线二、过程与方法：1、通过观察、探究与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。2、通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力,通过对三角形的高、中线及角平分线定义的理解，运用它们解决问题三、情感态度：通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。
重点 掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们。
难点 在各种三角形中作出它们的高
教法 自学引导，当堂达标
教学环节 教学活动
一、创设情境 生活实例演示：人字型屋顶钢架、风筝骨架，并从中抽象出数学图形，引出三角形中的特殊线段师引导生从观察实物中抽取数学图形 设计意图
二、示标导学 学生利用5分钟的时间明确本节课的学习任务和要求，学习方向。1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线3、通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力,通过对三角形的高、中线及角平分线定义的理解，运用它们解决问题 通过生活实例，引出新知，激发学生求知欲从生活实例引出新问题，调动学生学习积极性
三、自学释疑 学生利用10分钟完成以下内容：1.出示自学提示，学生根据自学提示自学课本P65-66解决自学提示的问题2.解决自学提示的问题3.学生分小组适当讨论解决疑难问题 使学生在上课开始就明确学习目标和学习方向，同时激发学生的兴趣，调动了学生的学习的积极性，促使学生在以后的各个环节里主动地围绕目标自学探究。
四、创新提升 探究三角形的高问题1 已知的边AB= 6cm,BC=4cm,AC=3cm,高AD=2cm,求师提出问题，教师关注学生对高和边的对应关系是否明确师加以修正。问题2 你能描述三角形的高吗？问题3 一个三角形有几边？那么高有几条呢？问题4 你能做出下列三角形的高吗？师巡视指导，重点关注学生作图的基本功问题5 观察上面三图，你有哪些发现？师加以辅导，师加以适当修正与鼓励。生观察，小组交流，再让他们叙述小组所探究的结论，在活动中，应重点关注：①学生能否多方位的加以探究②学生能否用流利的语言描述自己的发现③学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性问题6 你能解决以下问题吗？① 如图，AD为的高则= = ②若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为 ③ 如图，ADBC CEAB，AD师巡视辅导学生独立思考，解决问题，本次活动中，应重点关注：①学生对高的定义是否理解；②学生对作图方法的掌握；③学生对自己所发现结论的灵活运用什么叫三角形的中线 连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系 三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里) 观察这三条中线的位置有何关系 三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.什么叫三角形的角平分线 三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系 三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线. 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视
五、归纳反思 三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC. 借助生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的认识与确认，有助于新知的解决发展学生的观察力与语言表述能力提高学生的基本作图能力通过小组共同活动，培养学生合作精神，发展探究能力，提高他们的语言表达能力及观察能力通过学生练习，对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。
六、达标检测 1、通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.2、（1）.课本P72,练习1.2.（2）画钝角三角形的三条高3、完成下表三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线三角形的中线三角形的角平分线 此处考察学生的综合归纳能力，让同学们及时回顾整理本节课所学知识。
七、布置作业 1.必做题：P75 习题7.1 第3.题2.选做题：P75 习题7.1 .第4.题 让每个学生都有题所作，不曾层次的学生有各自的发挥空间
板书设计 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线三角形的高 三角形的中线 三角形的角平分线 作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要