解直角三角形测试题（含答案）

第九章 解直角三角形章节测试题（含答案）
编者 郝福强
一 选择题
1 如图，P是∠的边OA上一点，且P的坐标为（3,4），则sin的值为（ ）A B C D
2 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）A B C D
3 已知在Rt△ABC中，∠C=90°sinA=，则tanB的值为（ ）A B C D
4在Rt△ABC中，∠C=90°,CD⊥AB，垂足为D，若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A B C D
5在Rt△ABC中，如果各边都扩大为原来的3倍，则tanA（ ）
A 没有变化B 扩大为原来的2倍C 缩小为原来的 D 不能确定
6 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，,CD⊥AB，垂足为D，若AC=3，AB=5，则sin∠BCD的值为（ ）A B C D
7 若，则锐角的度数是（ ）A 20° B 30°C 40°D 50°
8 在△ABC中，若sinA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ）
A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形
9 点M（-sin60°，cos60°）关于周对称的点的坐标是（ ）
A B C D
10 已知锐角，且，则的取值范围是（ ）
A 0°<<30°B 60°<<90°C 45°<<60°D 30<<45
11在Rt△ABC中，∠C=90°,tanA=，则sinB=（ ）A B C D
已知直角梯形的底角为30°，此腰与底角成45°，那么另一腰长是（ ）
A 10 B C 5 D
二 填空题
1 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB，垂足为点D，请将∠A的三角比用线段AB、BC、AC、CD、AD和DB之间的比表示出：
2 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值为______
3锐角A满足2 sin(A-)=,则∠A= .
三 解答题
1 计算
①sin45-++6 ②
③ ④ sin30-cos45.tan60+
⑤
⑥
2在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60,∠DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC.
3 如图所示，要测量人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，则A、B两个之间的距离为？
4．如图，在△ABC中∠C是锐角，BC＝，AC＝。
⑴证明：
⑵△ABC是等边三角形，边长为4，求△ABC的面积。
5 已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为，沿着坡度为 的斜坡前进400米到D处（即，米），测得A的仰角为，求山的高度AB。
6某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为．测得A，B之间的距离为4米，，，试求建筑物CD的高度．
答案：
一 选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B B C A A B A C B D D B
二 填空题
1 BC,CD,DB 2 3 75°
三 解答题
1 ① ② 4 ③ ④ ⑤ ⑥
2 BC=m， 3 AB=50m 4 5 AB=
6 m
P
A
3
4
O
A
D
B
C
A
D
B
C
A
B
C
D
C
B
A
A
C
D
B
E
F
G