2020-2021学年华东师大版七年级下册第九章《多边形》本章测试（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版七年级下册第九章《多边形》本章测试（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 108.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-25 10:57:14 | ||
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文档简介
第九章《多边形》本章检测
满分：100分，限时：60分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1．四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是(
)
A．四边形的边长
B．四边形的周长
C．四边形的某些角的大小
D．四边形的内角和
2．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（
）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
3．若一个多边形每一个内角都是135?，则这个多边形的边数是
（
）
A．6
B．8
C．10
D．12
4．将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将( )
A．减少180°
B．增加90°
C．增加180°
D．增加360°
5．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是(
)
A．2，2
B．2，3
C．1，2
D．2，1
6．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A．14
B．10
C．3
D．2
7．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（???
）.
A．45°
B．60°
C．75°
D．85°
8．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(
)
A．2a＋2b－2c
B．2a＋2b
C．2c
D．0
9．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）
A．90°-α
B．90°+
α
C．
D．360°-α
10．如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接
BD，BE
平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC
和∠DCB
的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F
的度数为（
）.
A．115°
B．110°
C．105°
D．100°
二、填空题（每题3分，共24分）
11．如图所示，图中共有________个三角形，其中以AB为边的三角形有________个，以∠A为内角的三角形有________个．
12．我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面，但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的．如图，是拼铺图案的一部分，其中每个五边形有3个内角相等，那么这3个内角都等于________度．
13．用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有______个正三角形和______个正四边形.
14．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是___________
15．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、11cm，则其周长为________________.
16．如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=50°，则∠BDC等于_________
17．如图，小兰在操场上散步。她从O点出发，面向正东方向走5m，然后向左转45°，再向前走5m，又向左转45°，再向前走5m.这样一直走下去，第一次回到出发点O时，她共走了_______
m
18．如图，直角三角形ABC的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1＋∠2的度数是________．
三、解答题（共46分）
19．（6分）如图，P是△ABC内一点，连结BP，并延长交AC于点D.
(1)试探究AB＋BC＋CA与2BD的大小关系；
(2)试探究AB＋CA与PB＋PC的大小关系．
20．（6分）如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．
21．（6分）如图，以五边形的五个顶点为圆心画图，半径均为2cm，求图中阴影部分的面积之和．（x取3.14）
22．（6分）如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．
23．（6分）（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
（2）如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由．
24．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，∠ABC＝∠BCD，点E在直线BC上，点F在直线CD上，且∠AEB＝∠CEF.
(1)如图20①，若AE平分∠BAD，求证：EF⊥AE；
(2)如图20②，若AE平分四边形ABCD的外角，其余条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．
25．（8分）如图①，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.根据下列条件，求∠BIC的
度数。
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°,则∠BIC=
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=
（3）若∠A=50°，则∠BIC=
（4）若∠A=110°，则∠BIC=
（5）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=
.
（6）如图②，BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P.
若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．C
8．D
9．C
10．D
11．5
2
2
12．120
13．3，2
14．6
15．27cm
16．95
17．40
18．190°
19．（1）AB＋BC＋CA＞2BD；（2）AB＋CA＞PB＋PC.
20．∠BDC=110°．
21．18.84cm2
22．∠A=56°.
23．（1）∠1+∠2=∠B+∠C;（2）规律：α+β=2∠A．理由略
24．(1)
略;(2)
EF⊥AE仍成立,理由略.
25．(1)115°；(2)115°；(3)115°(4)145°(5)90°+∠A：（6）90°-∠A.
满分：100分，限时：60分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1．四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是(
)
A．四边形的边长
B．四边形的周长
C．四边形的某些角的大小
D．四边形的内角和
2．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（
）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
3．若一个多边形每一个内角都是135?，则这个多边形的边数是
（
）
A．6
B．8
C．10
D．12
4．将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将( )
A．减少180°
B．增加90°
C．增加180°
D．增加360°
5．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是(
)
A．2，2
B．2，3
C．1，2
D．2，1
6．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）
A．14
B．10
C．3
D．2
7．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（???
）.
A．45°
B．60°
C．75°
D．85°
8．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(
)
A．2a＋2b－2c
B．2a＋2b
C．2c
D．0
9．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）
A．90°-α
B．90°+
α
C．
D．360°-α
10．如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接
BD，BE
平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC
和∠DCB
的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F
的度数为（
）.
A．115°
B．110°
C．105°
D．100°
二、填空题（每题3分，共24分）
11．如图所示，图中共有________个三角形，其中以AB为边的三角形有________个，以∠A为内角的三角形有________个．
12．我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面，但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的．如图，是拼铺图案的一部分，其中每个五边形有3个内角相等，那么这3个内角都等于________度．
13．用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有______个正三角形和______个正四边形.
14．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是___________
15．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、11cm，则其周长为________________.
16．如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=50°，则∠BDC等于_________
17．如图，小兰在操场上散步。她从O点出发，面向正东方向走5m，然后向左转45°，再向前走5m，又向左转45°，再向前走5m.这样一直走下去，第一次回到出发点O时，她共走了_______
m
18．如图，直角三角形ABC的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1＋∠2的度数是________．
三、解答题（共46分）
19．（6分）如图，P是△ABC内一点，连结BP，并延长交AC于点D.
(1)试探究AB＋BC＋CA与2BD的大小关系；
(2)试探究AB＋CA与PB＋PC的大小关系．
20．（6分）如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．
21．（6分）如图，以五边形的五个顶点为圆心画图，半径均为2cm，求图中阴影部分的面积之和．（x取3.14）
22．（6分）如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．
23．（6分）（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
（2）如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由．
24．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，∠ABC＝∠BCD，点E在直线BC上，点F在直线CD上，且∠AEB＝∠CEF.
(1)如图20①，若AE平分∠BAD，求证：EF⊥AE；
(2)如图20②，若AE平分四边形ABCD的外角，其余条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．
25．（8分）如图①，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.根据下列条件，求∠BIC的
度数。
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°,则∠BIC=
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=
（3）若∠A=50°，则∠BIC=
（4）若∠A=110°，则∠BIC=
（5）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=
.
（6）如图②，BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P.
若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．C
8．D
9．C
10．D
11．5
2
2
12．120
13．3，2
14．6
15．27cm
16．95
17．40
18．190°
19．（1）AB＋BC＋CA＞2BD；（2）AB＋CA＞PB＋PC.
20．∠BDC=110°．
21．18.84cm2
22．∠A=56°.
23．（1）∠1+∠2=∠B+∠C;（2）规律：α+β=2∠A．理由略
24．(1)
略;(2)
EF⊥AE仍成立,理由略.
25．(1)115°；(2)115°；(3)115°(4)145°(5)90°+∠A：（6）90°-∠A.