二次根式复习课件

(共19张PPT)
加深理解二次根式的有关概念；
熟练掌握二次根式有意义的条件；
熟练运用二次根式的化简并进行
加减、乘除、乘方混合运算；
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二次根式
性质
运算
概念
二次根式
最简二次根式
同类二次根式
（1）形如 的 式子叫做二次根式.
（即一个 的算术平方根叫做二次根式）
本章知识
非负数
1.二次根式的有关概念：
（1）二次根式（2）最简二次根式（3）同类二次根式
注意：
二次根式有意义的条件:
被开方数大于或等于零
①被开方式中不含分母；
②被开方式中不含能开得尽方的因式；
（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
（3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
若 则 ;
注：若 则 ;
2.二次根式的性质(1)：
（1） 非负性 ：
2.二次根式的性质(2)：
3.二次根式的运算：
二次根式乘法法则
二次根式除法法则
二次根式的加减：
类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。
二次根式的混合运算：
原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，
原来所学的乘法公式（如 ,
）仍然适用。
当x取何值时，下列二次根式有意义：
①
②
③
④
题型1:二次根式有意义的条件
⑤
⑥

题型2:二次根式的非负性的应用
1.已知： ,求 的值.
解得
解：由题意，得
变式应用
1.式子 成立的条件是（ ）
D
题型3:同类二次根式
1.下列与
是同类二次根式的有:( )
B.
C.
D.
A.
2.下列与
不是同类二次根式的有:( )
B.
C.
D.
A.
（题中 ）
B
D
题型4: 计算
①
②
③
④
祝你成功！
通过这节课的学习，谈谈你的收获。
二次根式
性质
运算
概念
二次根式
最简二次根式
同类二次根式
课堂检测
1、下列各式 ： ， ， ， （a＞0）其中是二次根式的有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、在二次根式① ② ③ ④ 其中和 是 同类二次根式的是
A、①和③ B、②和③ C、①和④ D、③和④
3、计算：(3 －2 ) －(3 )
4、计算：［ ］÷（－ ）
完成课本14页复习题1，2，3