7.4课题学习_镶嵌课件

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7.4 课题学习 镶嵌
镶嵌： 用形状相同或不同的平面封闭图形把一块 地既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里
叫做平面镶嵌。
如果让你设计几种地板图案，你会怎么做？
问题1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？
1．用正三角形镶嵌
60°
60°
60°
60°
60°
60°
（2） 正方形的平面镶嵌
90°
120 °
120 °
120 °
（3）用正六边形进行镶嵌
因为正五边形的内角不能组成360°的角，而正三角形的内角能组成360°的角。
（4）用正五边形能否进行镶嵌？
108°
108°
一个正多边形能镶嵌的条件是什么呢？
答：条件是这个正多边形的内角能组成360°的角。
正三角形
正方形
问题1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？
答：正三角形、正方形、正六边形
理由：这些正多边形的内角能组成360°
的角
①
②
1.正方形和正三角形
问题2 ：如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌（讨论顶点与顶点重合的情况），由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？
120°
120°
60°
60°
图案（Ⅰ）
每个顶点处正三角形2个，正六边形2个。
图案（Ⅱ）
60°
60°
120°
60°
60°
每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.
正十二边形与正三角形的平面镶嵌
正十二边形与正方形、正五边形的平面镶嵌
正八边形与正方形的平面镶嵌
小结
一种正多边形或几种正多边形组合能否镶嵌的条件是：在每个顶点处的内角能否组成360°的角。
练习题
1.能够用一种正多边形铺满地面的是____。 A 正五边形 B 正六边形
C 正七边形 D 正八边形
2.如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶 点的周围有____个正三角形。
3.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那 么在每个顶点的周围有____ 个正三角形和____个正六边形 或 ____个正三角形和____ 个正六边形
思考题
1.形状相同的任意三角形能否进行镶嵌？自己动手做一做。
2.形状相同的任意四边形呢？