二年级下册数学教案-6.4 三角形的分类（1） 沪教版
文档属性
| 名称 | 二年级下册数学教案-6.4 三角形的分类（1） 沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-23 09:43:07 | ||
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文档简介
学科：数学
课题：三角形的分类（按角分）
教学目标：
1、通过观察、操作、比较发现三角形角的特征，学会按一定的标准给三角形分类。
2、理解并掌握直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的特征。
3、在观察与探索、操作与归纳概括的学习过程中，初步建立主动参与、合作学习的意识。
4、初步体会分类不重不漏的特点。
二、教学重点：
按角的特征进行三角形分类。
构建三类三角形的几何图形的概念
教学难点：
理解并掌握三类三角形中每个角的特征。
掌握每一类三角形关于角最明显的特征。
制定依据：
教材分析
本课是第四册教材第六单元《几何小实践》中的内容，前期在第三册的教材中，第一次出现了“角与直角”，介绍了如何运用三角尺中的直角去作判断。在本单元先认识了直角、锐角和钝角，又对三角形和四边形的组成的“边”和“角”的元素进行了教学，让学生认识到平面图形都是由边和角所组成，为本节课的分类依据打下基础。本课按三角形角的特征进行分类，第一次出现了表格辅助学生将数据进行统计，利用表格引导学生从最先关注三角形每一个角的特征渐渐转变为关注最明显的特征，将三角形分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合圈形象地揭示了三角形按角分类后的关系，并要结合大胆的猜想，第一次体现了分类的不重不漏的特点。因此本课旨在将按角分的概念教学逐步明确，从判断角→分类→总结特征→对比异同→命名→猜想→辨别，层层深入，围绕分类环节，逐渐清晰概念的形成，引导学生从角的特点出发，以角的特征为标准给三角形分类。
2、学生分析
学生在前期的学习中，大多数已经掌握了用三角尺上的直角这一工具来判断一个角是否是直角，而这个方法在本学期判断锐角和钝角时也得以沿用，因此本节课在这样的基础上进行了三角形的分类，也要引导学生在观察的基础上，用已有的工具和方法来进行学习。同时几何初步认识、图形的特征和性质对小学生来说都比较抽象，所以在教学过程中，每一次的操作实施之前要给予学生充分的时间思考要做什么，怎么做，在明确方法和目的之后，有效地开展活动，并在分类环节中加强学生之间的沟通与分工合作，引导学生通过表格中的数据总结出三角形里每一个角的特征和最明显的特征，以丰富他们对直角三角形、锐角三角形和钝角三角形角的特征的认识。另外还要培养学生善于概括总结的能力，并在特征概念教学过程中，鼓励学生大胆猜想的的勇气，在主动学习中进行分类、猜想和验证。因此，本课设计的活动应该是基于学生的亲身体验、动手操作和合作学习，构建三类三角形的几何图形的概念。
教学过程设计
教学活动
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累
回忆与关联
师：今天老师带大家到几何王国看一看。你已经认识了哪些平面图形？
问：三角形和四边形都由哪些部分组成？
（5s后提问）
师：原来平面图形都由边和角组成
（板贴：边/角）
生答:三个角三条边；四个角四条边。
引入情境的同时，谈话式回忆上节课所认识的三角形和四边形，关注平面图形中的边和角，为本节课作铺垫。
第一环节：
活动设计
自主探究
（一）情景引入，明确任务。
师：三角形和四边形宝宝都回到自己的家，看看三角形宝宝遇到了什么问题？
（媒体出示：求助：相同的三角形在一起，我们该住在哪一层呢？）
师：三角形宝宝要干什么？
你想按什么分？
2.简单交流反馈
请几个小朋友说一说你是怎么分的？
3.揭题
小朋友们都按照不同的分法将三角形宝宝分在一起，有的……有的……。在平面图形的学习中，我们主要按边或按角分。今天我们就用（按角分）（板贴）的方法对这些三角形宝宝开展学习和研究，一起来学习《三角形的分类》。
（板贴：三角形的分类）
（二）动手操作，尝试分类。
1.快速判断三角形的三个角
师：什么是按角分？我们该怎么做呢？
（课件将三角形排成一列放入表格）
小结：得分别知道三角形里的三个角是什么角。
师：你看懂这张表格了吗？
表头：请你统计一下三角形每个角分别是什么角：直角（个）、钝角（个）、锐角（个）
一人示范。
师：怎样做才能快速判断三角形里的三个角的类型呢？两人商量一下你们想怎么合作？
师：请一组同桌分享你们的合作方法。
操作后过程指导
师：有的小组在很认真地测量每一个角，也有小组很快就判断出了结果，你们能分享一下经验吗？
还有不用的经验分享吗？
师：（投影）对照一下这一组小朋友的结果，核对一下①号-⑩号每一个角，和你的测量结果一样吗？
给大家一点时间做修改。
2.聚焦三角形角的特征进行分类
师：刚才我们快速地统计了①-⑩三角形里的3个角的类型，现在你能根据角的特征将这些三角形分一分吗？
（1）学生分类，教师巡视
（2）资源反馈，讨论交流
师：你是怎么分的？为什么？
（3）同桌互相说一说这3类三角形的特征。
反馈：第一类1个直角2个锐角；第二类1个钝角2个锐角；第三类3个角都是锐角。
（逐步板贴：三类三角形的三个角的特征）
（三）对比特征，抽象概括。
1.对比三类三角形的的特征。
师：找一找这三类三角形的相同点和不同点？
师根据板书引导发现：
相同点：都至少有2个锐角。
“至少”是什么意思？
不同点：每一类三角形中至少有2个锐角以外，它们中的第三个角有的是1个直角，有的是1个钝角，还有的第三个角仍然是锐角。
2.根据三角形的特征命名
师：每一类三角形的都有不同于其它类型的特征，你能给这三类三角形起个名字吗？
板贴：直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
修改板书：有一个钝角的三角形就是钝角三角形；
有一个直角的三角形就是直角三角形。分别跟进图例板贴。
师：小朋友起的名字真不错，命名时我们都抓住了每一类三角形关于角最明显的特征。
说说你认识的直角三角形钝角三角形和锐角三角形是怎样的？（描出主要特征）
3．和同桌说一说怎么辨别三角形的类型
（四）猜想验证，归纳总结。
师：（看着特征，关注板书）今天由于时间有限，我们只研究了10个三角形，这10个三角形是不是已经代表了所有三角形角的所有情况呢？会不会有其他特征的三角形宝宝迷路没有回家？
1.学生根据表格记录情况尝试猜想。
师（生）会不会还会有2个直角、2个钝角的三角形？
2.根据猜想画图验证。
教师巡视,收集资源，交流反馈。
师：通过动手画一画你有什么发现？
3.师小结：有2个直角的三角形是不存在的，有2个钝角的三角形也是不存在。一个三角形只能有1个直角；一个三角形只能有1个钝角。（板贴）
所以三角形宝宝们按角的特点分也只能分成我们这里的三类。
4.理解三角形分类集合圈图
师：我们通过分类、猜想、验证，发现几何王国里三角形按角分就是这样的三类，成员分别是：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
媒体动态演示
追问：有没有别的三角形不在里面呢？
师：任何一个三角形都属于这三类中某一种类型。
根据小结出示集合圈动画效果
生交流：三角形宝宝遇到的问题
可以按不同的标准进行分类。
预设：按角的大小分；按边的长短分；……
说说什么是“按角分”
学生思考如何填写表格，交流。
速度快的小组分析经验。
学生自主核对修正。
同桌配合，生反馈分类标准
同桌互相说特征。
回到表格中观察异同。
第三类还有3个锐角，看数据每一类都起码有2个锐角，所以是“至少”有2个锐角。
交流反馈根据特征自主命名。比较不同的命名方法。
学生思考并尝试猜想。
预设：2个直角、2个钝角、1个直角1个钝角……生根据自己的猜想画图验证。投影交流。
生画图验证。
反馈结论。
预设学生会出现困难：无法画出一个三角形。
根据情景任务产生分类的需求。
尝试用自己的方法分类，在自由表达中逐步清晰分类标准，引导学生可以从平面图形边或角得元素开展学习，
聚焦本次学习的分类标准（按角分），为后阶段的操作作准备。
解释“按角分”的含义，在学生表达中进一步明确分类标准的具体含义，并让之前还一知半解的孩子能明白接下来的分类任务。
孩子第一次利用列表法进行分类辅助，这个问题帮助中下等孩子能读懂表格。在统计角的过程中，短暂的停留为学生学习方法的调整作指导，避免操作过程杂乱无章。
在动手操作环节开始之前让学生明确“做什么？”即学习任务是什么？
“怎么做？”是为丰富合作学习方式。
利用表格找相同点和不同点。
通过对三角形的角的特征的对比，在不同类中找出相同特征和不同特征，逐步抽象出每一类三角形角的主要特征，清晰构建三类三角形的几何图形的概念。
利用表格里的数据，引导并鼓励学生大胆猜想和验证，培养学生在探究学习过程科学严密的学习态度。
此环节不框定某一种猜想，学生根据表格里的数据提出的任何一种猜想都是值得鼓励的，当学生画不出自己猜想的三角形时，鼓励他留下画图痕迹，这也是验证的过程。
第一次用集合圈的形式体现了数学分类不重不漏的特点。
第二环节：实际应用
（一）快速判断三角形的类型
师：这是什么三角形？为什么？（3题）
（钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、）
交流：你是怎么想的？
（二）猜猜“我是谁？”
师：三角形宝宝都下楼一起玩耍，几个调皮的三角形宝宝躲在了栏杆后面，只露出了一个小脑袋。小朋友你能不能通过这个露出来的角，猜一猜是哪种三角形躲了起来呢？
1、露出一个直角——直角三角形。
为什么？
2、露出一个钝角——钝角三角形。
为什么？
3、露出一个锐角（完全盖住）
（1）预设：锐角三角形
说说为什么是锐角三角形（有一个锐角）。
（2）引导学生从类特征进行辨析。
师：你有什么疑问，说说你的想法。
教师巡视、投影或媒体呈现三种情况。
（3）学生尝试画出另外2个角
每一类三角形至少有个锐角，如果只露出一个锐角，那么这三类三角形都有可能。
反馈交流想法。
生交流反馈判断依据。
预设部分学生立刻认为是锐角三角形
生尝试画图证明想法
通过基本的判断练习，回顾三类三角形概念的主要特征属性。
拓展练习的设计培养学生用学习的概念来解决情景问题的能力。
鼓励学生运用三角形角的特点来解释。
第四环节：总结延伸
今天我们一起认识了几何王国里的三角形家族，你学会了什么？
今天我们的几何王国之旅告一段落，你来猜一猜我们下次还会来几何王国做什么有趣的探秘呢？
学生回顾本节课的
知识。
学生大胆猜想。
通过总结让学生可以大胆地猜想今后可能会学习的内容，建立平面图形探究学习方法的主动关联和迁移意识。
板书设计：
三角形的分类（按角分）
命名
图例特征
主要特征
直角三角形
有1个直角（2个锐角）
钝角三角形
有1个钝角（2个锐角）
锐角三角形
3个都是锐角
课题：三角形的分类（按角分）
教学目标：
1、通过观察、操作、比较发现三角形角的特征，学会按一定的标准给三角形分类。
2、理解并掌握直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的特征。
3、在观察与探索、操作与归纳概括的学习过程中，初步建立主动参与、合作学习的意识。
4、初步体会分类不重不漏的特点。
二、教学重点：
按角的特征进行三角形分类。
构建三类三角形的几何图形的概念
教学难点：
理解并掌握三类三角形中每个角的特征。
掌握每一类三角形关于角最明显的特征。
制定依据：
教材分析
本课是第四册教材第六单元《几何小实践》中的内容，前期在第三册的教材中，第一次出现了“角与直角”，介绍了如何运用三角尺中的直角去作判断。在本单元先认识了直角、锐角和钝角，又对三角形和四边形的组成的“边”和“角”的元素进行了教学，让学生认识到平面图形都是由边和角所组成，为本节课的分类依据打下基础。本课按三角形角的特征进行分类，第一次出现了表格辅助学生将数据进行统计，利用表格引导学生从最先关注三角形每一个角的特征渐渐转变为关注最明显的特征，将三角形分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合圈形象地揭示了三角形按角分类后的关系，并要结合大胆的猜想，第一次体现了分类的不重不漏的特点。因此本课旨在将按角分的概念教学逐步明确，从判断角→分类→总结特征→对比异同→命名→猜想→辨别，层层深入，围绕分类环节，逐渐清晰概念的形成，引导学生从角的特点出发，以角的特征为标准给三角形分类。
2、学生分析
学生在前期的学习中，大多数已经掌握了用三角尺上的直角这一工具来判断一个角是否是直角，而这个方法在本学期判断锐角和钝角时也得以沿用，因此本节课在这样的基础上进行了三角形的分类，也要引导学生在观察的基础上，用已有的工具和方法来进行学习。同时几何初步认识、图形的特征和性质对小学生来说都比较抽象，所以在教学过程中，每一次的操作实施之前要给予学生充分的时间思考要做什么，怎么做，在明确方法和目的之后，有效地开展活动，并在分类环节中加强学生之间的沟通与分工合作，引导学生通过表格中的数据总结出三角形里每一个角的特征和最明显的特征，以丰富他们对直角三角形、锐角三角形和钝角三角形角的特征的认识。另外还要培养学生善于概括总结的能力，并在特征概念教学过程中，鼓励学生大胆猜想的的勇气，在主动学习中进行分类、猜想和验证。因此，本课设计的活动应该是基于学生的亲身体验、动手操作和合作学习，构建三类三角形的几何图形的概念。
教学过程设计
教学活动
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累
回忆与关联
师：今天老师带大家到几何王国看一看。你已经认识了哪些平面图形？
问：三角形和四边形都由哪些部分组成？
（5s后提问）
师：原来平面图形都由边和角组成
（板贴：边/角）
生答:三个角三条边；四个角四条边。
引入情境的同时，谈话式回忆上节课所认识的三角形和四边形，关注平面图形中的边和角，为本节课作铺垫。
第一环节：
活动设计
自主探究
（一）情景引入，明确任务。
师：三角形和四边形宝宝都回到自己的家，看看三角形宝宝遇到了什么问题？
（媒体出示：求助：相同的三角形在一起，我们该住在哪一层呢？）
师：三角形宝宝要干什么？
你想按什么分？
2.简单交流反馈
请几个小朋友说一说你是怎么分的？
3.揭题
小朋友们都按照不同的分法将三角形宝宝分在一起，有的……有的……。在平面图形的学习中，我们主要按边或按角分。今天我们就用（按角分）（板贴）的方法对这些三角形宝宝开展学习和研究，一起来学习《三角形的分类》。
（板贴：三角形的分类）
（二）动手操作，尝试分类。
1.快速判断三角形的三个角
师：什么是按角分？我们该怎么做呢？
（课件将三角形排成一列放入表格）
小结：得分别知道三角形里的三个角是什么角。
师：你看懂这张表格了吗？
表头：请你统计一下三角形每个角分别是什么角：直角（个）、钝角（个）、锐角（个）
一人示范。
师：怎样做才能快速判断三角形里的三个角的类型呢？两人商量一下你们想怎么合作？
师：请一组同桌分享你们的合作方法。
操作后过程指导
师：有的小组在很认真地测量每一个角，也有小组很快就判断出了结果，你们能分享一下经验吗？
还有不用的经验分享吗？
师：（投影）对照一下这一组小朋友的结果，核对一下①号-⑩号每一个角，和你的测量结果一样吗？
给大家一点时间做修改。
2.聚焦三角形角的特征进行分类
师：刚才我们快速地统计了①-⑩三角形里的3个角的类型，现在你能根据角的特征将这些三角形分一分吗？
（1）学生分类，教师巡视
（2）资源反馈，讨论交流
师：你是怎么分的？为什么？
（3）同桌互相说一说这3类三角形的特征。
反馈：第一类1个直角2个锐角；第二类1个钝角2个锐角；第三类3个角都是锐角。
（逐步板贴：三类三角形的三个角的特征）
（三）对比特征，抽象概括。
1.对比三类三角形的的特征。
师：找一找这三类三角形的相同点和不同点？
师根据板书引导发现：
相同点：都至少有2个锐角。
“至少”是什么意思？
不同点：每一类三角形中至少有2个锐角以外，它们中的第三个角有的是1个直角，有的是1个钝角，还有的第三个角仍然是锐角。
2.根据三角形的特征命名
师：每一类三角形的都有不同于其它类型的特征，你能给这三类三角形起个名字吗？
板贴：直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
修改板书：有一个钝角的三角形就是钝角三角形；
有一个直角的三角形就是直角三角形。分别跟进图例板贴。
师：小朋友起的名字真不错，命名时我们都抓住了每一类三角形关于角最明显的特征。
说说你认识的直角三角形钝角三角形和锐角三角形是怎样的？（描出主要特征）
3．和同桌说一说怎么辨别三角形的类型
（四）猜想验证，归纳总结。
师：（看着特征，关注板书）今天由于时间有限，我们只研究了10个三角形，这10个三角形是不是已经代表了所有三角形角的所有情况呢？会不会有其他特征的三角形宝宝迷路没有回家？
1.学生根据表格记录情况尝试猜想。
师（生）会不会还会有2个直角、2个钝角的三角形？
2.根据猜想画图验证。
教师巡视,收集资源，交流反馈。
师：通过动手画一画你有什么发现？
3.师小结：有2个直角的三角形是不存在的，有2个钝角的三角形也是不存在。一个三角形只能有1个直角；一个三角形只能有1个钝角。（板贴）
所以三角形宝宝们按角的特点分也只能分成我们这里的三类。
4.理解三角形分类集合圈图
师：我们通过分类、猜想、验证，发现几何王国里三角形按角分就是这样的三类，成员分别是：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
媒体动态演示
追问：有没有别的三角形不在里面呢？
师：任何一个三角形都属于这三类中某一种类型。
根据小结出示集合圈动画效果
生交流：三角形宝宝遇到的问题
可以按不同的标准进行分类。
预设：按角的大小分；按边的长短分；……
说说什么是“按角分”
学生思考如何填写表格，交流。
速度快的小组分析经验。
学生自主核对修正。
同桌配合，生反馈分类标准
同桌互相说特征。
回到表格中观察异同。
第三类还有3个锐角，看数据每一类都起码有2个锐角，所以是“至少”有2个锐角。
交流反馈根据特征自主命名。比较不同的命名方法。
学生思考并尝试猜想。
预设：2个直角、2个钝角、1个直角1个钝角……生根据自己的猜想画图验证。投影交流。
生画图验证。
反馈结论。
预设学生会出现困难：无法画出一个三角形。
根据情景任务产生分类的需求。
尝试用自己的方法分类，在自由表达中逐步清晰分类标准，引导学生可以从平面图形边或角得元素开展学习，
聚焦本次学习的分类标准（按角分），为后阶段的操作作准备。
解释“按角分”的含义，在学生表达中进一步明确分类标准的具体含义，并让之前还一知半解的孩子能明白接下来的分类任务。
孩子第一次利用列表法进行分类辅助，这个问题帮助中下等孩子能读懂表格。在统计角的过程中，短暂的停留为学生学习方法的调整作指导，避免操作过程杂乱无章。
在动手操作环节开始之前让学生明确“做什么？”即学习任务是什么？
“怎么做？”是为丰富合作学习方式。
利用表格找相同点和不同点。
通过对三角形的角的特征的对比，在不同类中找出相同特征和不同特征，逐步抽象出每一类三角形角的主要特征，清晰构建三类三角形的几何图形的概念。
利用表格里的数据，引导并鼓励学生大胆猜想和验证，培养学生在探究学习过程科学严密的学习态度。
此环节不框定某一种猜想，学生根据表格里的数据提出的任何一种猜想都是值得鼓励的，当学生画不出自己猜想的三角形时，鼓励他留下画图痕迹，这也是验证的过程。
第一次用集合圈的形式体现了数学分类不重不漏的特点。
第二环节：实际应用
（一）快速判断三角形的类型
师：这是什么三角形？为什么？（3题）
（钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、）
交流：你是怎么想的？
（二）猜猜“我是谁？”
师：三角形宝宝都下楼一起玩耍，几个调皮的三角形宝宝躲在了栏杆后面，只露出了一个小脑袋。小朋友你能不能通过这个露出来的角，猜一猜是哪种三角形躲了起来呢？
1、露出一个直角——直角三角形。
为什么？
2、露出一个钝角——钝角三角形。
为什么？
3、露出一个锐角（完全盖住）
（1）预设：锐角三角形
说说为什么是锐角三角形（有一个锐角）。
（2）引导学生从类特征进行辨析。
师：你有什么疑问，说说你的想法。
教师巡视、投影或媒体呈现三种情况。
（3）学生尝试画出另外2个角
每一类三角形至少有个锐角，如果只露出一个锐角，那么这三类三角形都有可能。
反馈交流想法。
生交流反馈判断依据。
预设部分学生立刻认为是锐角三角形
生尝试画图证明想法
通过基本的判断练习，回顾三类三角形概念的主要特征属性。
拓展练习的设计培养学生用学习的概念来解决情景问题的能力。
鼓励学生运用三角形角的特点来解释。
第四环节：总结延伸
今天我们一起认识了几何王国里的三角形家族，你学会了什么？
今天我们的几何王国之旅告一段落，你来猜一猜我们下次还会来几何王国做什么有趣的探秘呢？
学生回顾本节课的
知识。
学生大胆猜想。
通过总结让学生可以大胆地猜想今后可能会学习的内容，建立平面图形探究学习方法的主动关联和迁移意识。
板书设计：
三角形的分类（按角分）
命名
图例特征
主要特征
直角三角形
有1个直角（2个锐角）
钝角三角形
有1个钝角（2个锐角）
锐角三角形
3个都是锐角