1.7.1整式的除法（1） 课件（共22张PPT）

1.7.1整式的除法（1）
第一章 整式的乘除
2021年春北师大版七年级数学下册
学习目标
1.理解单项式与单项式的除法运算法则(重点)
2.会进行单项式与单项式的除法运算（难点）
　
1.同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
新课导入
　
3.用字母表示幂的运算性质：
4.快速抢答：
(1) a20÷a10； (2) yz2 z3；
(3) (?c)4 ÷(?c)2； (4) 2x4 x6.
= a10
= yz5
= c2
?
?
= 2x10
新课导入
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.
(1)x5y÷x2；
(2)8m2n2÷2m2n；
(3)a4b2c÷3a2b.
单项式除以单项式
探究新知
方法一：利用乘除法的互逆
探究新知
方法二：利用类似分数约分的方法
(1)x5y÷x2=
(2)8m2n2÷2m2n=
(3)a4b2c÷3a2b=
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中
单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
探究新知
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
知识要点
商式＝系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减.
保留在商里作为因式.
被除式的系数
除式的系数
单项式除以单项式的法则
单项式相乘
单项式相除
第一步
第二步
第三步
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
对比学习
例1 计算：
例1：计算下列的式子
例题讲解
解：
例题讲解
注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减
可以把
看成一个整体
例题讲解
1、计算填空:
(1) (60x3y5) ÷(?12xy3) = ;
(2) (8x6y4z) ÷( ) =?4x2y2 ;
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = , m = ,n = ;
?5x2y2
?2x4y2z
12
3
2
(3) ( )÷(2x3y3 ) = ;
课堂练习
2.下列计算错在哪里？应怎样改正？
×
×
×
×
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( )
（2）10a3 ÷5a2=5a ( )
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( )
（4）12a3b ÷4a2=3a ( )
系数相除
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
求系数的商，应注意符号
2a6
2a
3x4
3ab
同底数幂的除
法，底数不变，
指数相减
课堂练习
3.计算：
（1）28x4y2 ÷7x3y；
（2）－5a5b3c ÷15a4b；
解：28x4y2 ÷7x3y
=（28 ÷7）x4-3y2-1
=4xy；
解：－5a5b3c ÷15a4b
=(－5÷15)a5-4b3-1c
= ab2c；
课堂练习
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(a5b2)．
解：－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)
＝[(－48)÷24×(－1)]a6－1＋5·b5－4＋2·c
＝2a10b3c.
注意：先乘方，再乘除
4. 计算：
（1）－（x5y2）2÷(－xy2)；
解：原式=－x10y4÷(－xy2)
=x9y2；
课堂练习
5.若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，
∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，
∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，
解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则
以及整式的除法运算是解题关键．
课堂练习
6.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
解：
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要20天.
课堂练习
7.下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
解：3×108÷300
=3×108÷（3×102)
=106
=1000000
答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍.
课堂练习
课堂小结
单项式除以单项式
运算法则
1.系数相除；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬
作为商的一个因式
注意
1.不要遗漏只在被除式中有
而除式中没有的字母及字
母的指数；
2.系数相除时，应连同它前
面的符号一起进行运算.
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