1.7.2整式的除法（2） 课件（共23张PPT）

1.7.2整式的除法（2）
第一章 整式的乘除
2021年春北师大版七年级数学下册
学习目标
1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.(重点)
2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
2.单项式与单项式相除的法则
1.同底数幂的除法
新课导入
　
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 =
（3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
4.练一练
(1).系数
(2).同底数幂
(3).只在被除式里的幂
3a3b2c
5a
8(a+b)4
–3ab2c
相除；
相除；
不变；
3.单项式相除特点
新课导入
多项式除以单项式
1.计算下列各题，说说你的理由。
探究新知
方法1：利用乘除法的互逆
探究新知
方法2：类比有理数的除法
由有理数的除法
类比得到
探究新知
知识要点
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
单项式
每一项
相加
关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
例2 计算：
例题讲解
解：
例题讲解
例题讲解
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？
解：( vt2+vt1)÷4v=
答：小明下山所用时间为
做一做
1.计算
答案
课堂练习
2. 计算：
课堂练习
3.先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016.
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y
＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y
＝x－y.
当x＝2017，y＝2016时，
原式＝x－y＝2017－2016＝1.
方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的
除法的法则
课堂练习
4.已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式．
解：根据题意得
2x2(2x2＋1)＋3x－2
＝4x4＋2x2＋3x－2，
则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.
方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”
课堂练习
5.先化简，再求值：［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy，其中x=1，y=－2.
解:［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy
=［(xy)2－22－2x2y2+4］÷xy
=(x2y2－4－2x2y2+4)÷xy
=(－x2y2)÷xy=－xy.
当x=1，y=－2时，原式=－1×(－2)=2.
课堂练习
6.计算：
提示：可将（a+b）看作一个整体.
方法总结：多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是否漏项.
7. 图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）
（1）瓶子
（2）杯子
课堂练习
解：
答：一共需要 个这样的杯子。
课堂练习
课堂小结
多项式除以单项式
运算法则
用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
注意
1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；
2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.
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