吉林省长春八高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

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长春市第八中学高一上学期期中考试
数 学

(2021年05月18日12:00-13:30)
注意事项：
1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试时间：90分钟，试卷满分：150分.
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)
1．如图，D是的边AB的中点，则向量( )
A. B.
349821588900C. D.
2．复数false，则z的虚部是( )
A．i B．1 C．false D．false
3．在false中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且false，则角B的大小是( )
A．135° B．60° C．45° D．30°
4．圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则圆锥的侧面积为( )
3959225171450A．false B．false C．false D．false
5．如图，已知等腰三角形false，false是一个平面图形的直观图，斜边false，则这个平面图形的面积是( )
A．false B．false C．false D．false
6．已知向量，，则的面积为( )
A. 5 B. 10 C. 25 D. 50
37896801003307．在直三棱柱false中，false，false分别为false的中点.给出下列结论：①false平面false；②false；③平面false∥平面false.其中正确结论的个数为( )
A．false B．false C．false D．false
8．正方体的棱长为a，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，这个几何体的棱长为( )
A．false B．false C．false D．false
二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)
38093652508259．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论不正确的是( )
A．，false B．false
C．false D．false
10．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一
个球的直径2R相等，下列结论正确的是( )
2827655294005
A. 圆柱的侧面积与球的表面积相等 B. 圆锥的侧面展开图的圆心角为π
C. 圆柱的表面积为4πR2 D. 圆柱的体积等球与圆锥的体积之和
11．已知角是的三个内角，下列结论一定成立的有? ?
A. B.
C. 若，则 D. 若sin2A=sin2B，则是等腰三角形
12．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其
所在棱的中点，不能得出AB∥平面MNP的图形是( )
A． B．
C． D．
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应的横线上）
13．已知向量，false且false则false________.
14．已知复数，，复数z满足false，则false__________．
383984513081015．已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则的外接圆的直径为___________．
16．如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD为正
方形，四条侧棱PA=PB=PC=PD，点E和F分别
为棱BC和PD的中点．若过A、E、F三点的
平面与侧面PCD的交线线段长为，且异面直线AB与PD的成角余弦值为，则该四棱锥的外接球的表面积为_______．
四、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.(本小题满分18分)
若复数z=(m2+m-6)+(m2-m-2)i，当实数m为何值(或取值集合)时
是实数；
z是纯虚数；
z对应的点在第二象限．
18．(本小题满分12分)
已知平面直角坐标系中，点O为原点，false，B(2,1)，false．
(1)若false，求实数m的值；
(2)若A，B，C三点共线，求实数m的值．
19．(本小题满分10分)
3343910624840要测量对岸两点A，B之间的距离，选取相距200 m的C、D两点，并测得，求A、B两点之间的距离．
20．(本小题满分12分)的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的周长．
34245559461521．(本小题满分18分)
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，ABBC，
AB=BC=1，PA平面ABCD，CDPC．
(1)证明：CD平面PAC；
(2)若E为PA的中点，求证：BE平面PCD；
(3)若直线PC与平面ABCD成角为，
求三棱锥A-PCD的体积．
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107315-185420校训：厚德 博学 开拓 进取 学风：活学 善问 多思 力行
校训：厚德 博学 开拓 进取 学风：活学 善问 多思 力行
长春市第八中学高一上学期期中考试
数 学

(2021年05月18日12:00-13:30)
注意事项：
1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试时间：90分钟，试卷满分：150分.
1~4：CBCA :5~8：DADB
9~12：BD AD AC BC
13~16：
17.
18.false
19.
20.
21.