青岛2011课标版三年级下册第七单元——小数的初步认识
教学目标:
1.结合具体内容认识小数,会读写小数。知道以“元”为单位、以“米”为单位小数的实际含义。
2.知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。
3.在自主探索的过程中,提高学生的学习能力。? ?
4.密切数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。
教材与学情分析:
本课的主要内容是结合具体情景和几何直观图,使学生了解小数的含义,能认、读、写一位和两位小数,并能运用小数表示日常生活中的一些事物,感受小数与实际生活的密切联系。本课的教材编排有以下特点:
重视学生的生活经验,从具体的“量”的角度展开学习历程。
借助直观、半直观模型,初步了解小数的含义。
把解决问题的过程与学习过程结合起来,在问题解决过程中学习探索。
这部分内容的教与学,是在学生认识了万以内的数,初步认识了分数,会计算简单的同分母分数加减法,并且学习了常用计量单位的基础上进行的。学习这部分内容既可以在实际生活中应用,又能为今后系统地学习小数打下初步基础。小数在现实生活中有着广泛的应用,即便是儿童,也经常会接触到一些小数。教材充分利用了小数与日常生活的密切联系,创设了较为丰富的、贴近儿童生活实际的情境,让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义。
教学要点分析:
教学重点:认识小数,知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。
教学难点:小数的产生过程。
教学过程:
课前游戏:
师:同学们,在上课之前,我想先跟你们玩个游戏,只要谁能按照我的要求做出来,那么谁就能得到一份礼物,好吗?
生:好。
师:请你认真听。现在老师手中有一条纸条,我们把它看做是一条线段,谁能把它平均分成2份?
(请学生上来演示)
师:他是通过怎样的方式快速的把这条线段平均分成了两份的?
生:对折。
师:是的!那你能指出它的二分之一是多少吗?
(学生指)
师:他指得对吗?
生:对。
师:好。奖你一份礼物,请回。下一题,张老师手中有一张纸,谁又能把它平均分成4份?
(学生演示)
师:他也是通过折一折的方法把这张纸平均分成了4份,同样的,你能指出它的四分之一吗?
(学生指)
师:对吗?
生:对!
师:好的!也奖你一份礼物。还想不想再玩?
生:想。
师:那就请你做个还想玩的样子给我看。请看屏幕,现在有一枚1元的硬币,谁能能把它平均分成10份呢?
(学生思考)
教师引导:我们还能像刚刚那样通过折一折的方法把它平均分成10份吗?
生:不能。
师:那该怎么办才行呢?
(学生思考,得出结论)
师:谁来说说。请你。
生:把1元换成10个1角的硬币就可以了。
师:是的,因为1元=10角(板书:1元=10角),所以只要把1元换成10个1角的硬币就可以了。你回答得真好,这份礼物属于你的。
师:那么你们能告诉我,1元的十分之一是多少吗?
生:1角。
师:嗯,1元的十分之一就是1角。好!游戏就先玩到这里了,下面我们准备上课。
正课:
一、创设情境
谈话:星期天,小红来到惊奇文具店,她想买一把尺子,柜台里尺子的品种还真多(图片演示文具柜里不同价格的尺子)。
二、知识探究
从生活问题切入,产生数位向右拓展的需要,经历创造小数的过程。
你猜小红可能会买哪种价格的尺子呢?
生:1角、5角、8角。
(根据学生的回答,板书:1角、5角、8角)
师:大家看,这几种尺子的价格都是用——(角)作单位的,如果用元作单位,用分数应该怎样表示尺子的价格呢?
生:1角=元、5角=元、8角=元。
(根据学生的回答,对应着上面的价格板书:元、元、元。)
师:元表示的是什么意思呢?
引导学生说出:分母是10,表示的是把一元平均分成10份,分子是1,表
示的是取其中的1份。所以元表示的是把一元平均分成10份,取其中的1份。
师:你能照着这样说一说元、元表示的是什么意思吗?
生:元表示把1元平均分成10份,取其中的五份;元表示把1元平均分成10份,取其中的八份。
引导:像1角、5角、8角这些不满1元的,用元作单位时,我们可以用元、元、元这样的分数来表示。
除了用分数表示,还能有其他的表示方法吗?比如说1角,我们能否紧紧抓住数字“1”,在改写成用“元”作单位时,创造出一种新的表示方法呢?
(在“1角=元”的后面对应着板书:“=?元”)
引导思考:大家看,如果我们用这些格子表示数位的话(出示: ),那么最右边的方格可以表示——(个位),往左一个是——(十位),再往左一个就是——(百位)。
(根据学生的回答在相应的位置板书:个、十、百)
师:1角是多少元呢?
(边在数位格最右边上摆“元”,边启发)
师:如果把“1”摆在个位上,就表示?
生:1元。
师:表示的不是1角,那我们把1往左移一移,摆在十位上呢?
生:表示10元。
师:那再往左移一移呢?
生:表示100元。
师:咦,大家发现数字1越往左移表示的数就?
生:越大。
师:那我们想表示1角,能把1继续往左移吗?为什么?
生:不能,因为数字1越往左移表示的数就越大。
师:既然往左移不行,那大家有什么新的想法呢?
生:可以把1往右移。
师:好!那我就照着你们的想法把1移到最右边的个位上,现在表示的是1角吗?
生:不是。
师:看来我们原来的数位已经不够用了!没关系,张老师可以有备而来的,我给大家提供一个新的空间(出示: )你们会把它添在哪儿呢?谁来添添看。
(学生上来演示)
师:你为什么要添在个位的右边?说说你的理由。
生:因为如果添在左边,数字1表示的数就更大了,所以要添在个位的右边。
师:你们同不同意他的想法?
生:同意。
(4)现在我们在个位的右边又拓展了新的空间,怎样利用好这新的空间以及数字“1”来表示这1角是多少元呢?张老师这里给每个小组提供了一份创造单,每个同学先认真地独立思考,然后在小组里说说自己的想法,用你们集体的智慧,创造出一种表示1角等于多少元的新方法,并把你们的方法记录下来。
(5)各小组活动,创造新的写法。
(6)交流方法,分享成果。
师:这是张老师手集到的两张创造表,我们一起来看看。哪一张写法一看就知道是不可能的?
生:第一种。
师:为什么?
(生说理由)
师:那么第二种有没有可能?
生:有可能。
师:好!那我们请这一组的代表上来在这些格子上写一写它们的表示方法。
(学生板演)
师:我想问问这位同学,为什么要在个位上写0?
生1:因为1角还不到1元,所以在个位上写“0”表示0元。
追问:为什么要把1摆在个位的右边?
生1:因为前面研究过,左边没有合适的位置,所以只有在右边添上一个新的位置给1,这个1表示1角。
继续追问:为什么中间加个小圆点,它的作用是什么?
生1:不加小圆点会以为是01元,加上点才能区分。左边的0表示元,右边的1表示角,合起来0元1角。
(7)比较各种表示方法,统一成“0.1”。
师:这么说,1角,也就是元,还可以表示成——(0.1元)。
(修改原来的板书“?元”为“0.1”元)。
体验成功创造的喜悦,读写小数,领会小数的含义。
师:知道0.1是什么数吗?
生:小数。
师:是的,0.1就是小数。今天这节课我们就来认识小数。
(板书课题:认识小数)
师:看来同学们已经成功地打开了小数之门。让我们读一读自己亲自创造的
小数:零点一。这个小数个位右边的小圆点叫做?
生:小数点。
师:真的,此时张老师的内心无比激动!知道吗?数学家也是像同学们这样创造出小数的。大家看(课件出示图片、文字介绍):
刘徽(出生于公元250年左右),是中国数学史上非常伟大的数学家。在一千七百多年前,刘徽就开始应用十进分数也就是小数。而欧洲直到十四、十五世纪才出现十进小数,小数点直至十七世纪才开始使用。刘徽的发现比欧洲早了一千多年。
师:人类几个世纪的创造,同学们短短几分钟就完成了,值得骄傲!让我们自豪地再读遍:1角=元=0.1元。我们可以在桌上写一写这个小数,注意小数点写在0的右下角。
师:因为0.1元与元一样,也表示1角,所以它的意义与相同,0.1元也表示把1元平均分成10份,取其中的1份。
(板书:把1元平均分成10份,取其中的1份。)
师:你能说说0.1元的意思吗?
再问:怎样用小数表示元呢?谁上来黑板写一写。(注意纠正写法)
追问:0.5元表示什么意思呢?
生:把1元平均分成10份,取其中的5份。
师:那么怎样用小数表示元呢?它表示的又是什么意思呢?全班一起说。
生:元用小数可以表示成0.8元,它表示的是把1元平均分成10份,取其中的8份。
师:让我们再高兴地读一读这些分数和小数。(把板书3条等式读一遍)
师:现在请你仔细观察一下,这些分数有些什么共同的地方?
生:都是十分之几。
师:小数呢?
生:都是零点几。
引导学生发现:十分之几的分数都可以写成零点几的小数。零点几就表示十分之几。
(板书:发现:十分之几的分数都可以写成零点几的小数。)
尝试使用创造的小数表示数量。
(1)整数部分是零的小数。
①谈话:小红在同学们的帮助下买到了一把价格实惠的尺子,然后高高兴兴地回学校了。你看她要拿这把尺子和同学们一起做什么?(出示情境图)
生:量课桌的长和高。
师:他们量得的结果怎样呢?
生:课桌的长是7分米,高是5分米。
师:如果用米作单位,分别用分数和小数该怎么表示课桌的长与高呢?
生:7分米=米=0.7米;5分米=米=0.5米 。
师小结:看来小数不仅仅在表示价钱时才使用到,在表示长度的时候也可以用到。
②小红量完课桌后,又想量一量橡皮的长度。我们先来看看这把尺子,它被平均分成了几份?
生:100份。
师:小红利用这把尺量得橡皮的长度是3厘米,用分数表示是多少米?
生:厘米。
师:用小数呢?
生:0.03米。
师:是的。用小数表示是0.03米。因为0.03米与米一样,也表示3厘米,所以它的意义与相同,0.03米也表示?
生:把1米平均分成100份,取其中的3份。
(板书:把1米平均分成100份,取其中的3份。)
师:现在张老师来考考你,既然3厘米用分数可以表示成米,用小数可以表示成0.03米;那么9厘米呢?它用分数可以表示成多少米?用小数呢?
(根据学生的回答,板书:9厘米=米=0.09米)
③现在请你仔细观察一下,这些分数有些什么共同的地方?
生:都是百分之几。
师:小数呢?
生:都是零点零几。
引导学生发现:百分之几的分数都可以写成零点零几的小数。零点零几就表示百分之几。
(板书:发现:百分之几的分数都可以写成零点零几的小数。)
④下面张老师要加大难度再考考你,请问35厘米用分数可以表示成多少米?用小数表示又是多少米?
(根据学生的回答,板书:35厘米=米=0.35米)
师:这个小数你会读吗?请位同学来读读。
生:零点三五。
师:你能不能告诉其他同学你是怎样读这个小数的?
生:小数点左边的数按照以前的读法读,小数点右边的数就按照电话号码的方式去读。
师:其他同学听明白了吗?让我们一起来读一读这个小数。
生齐读:零点三五。
师:我们再来对比一下这个小数和前面两个小数,发现百分之几的分数除了可以表示成零点零几的小数,还可以表示成零点几几的小数。
(把板书中的“零”换成“几”)
(2)整数部分不是零的小数
①(出示例2情境图)图中的小朋友在做什么?
生:在量身高。
师:你看,他们量得王东的身高是1米30厘米,你能用小数表示王东的身高是多少米吗?
生:1.30米。
(板书:1米30厘米=1.30米)
师:接着他们又量得王东妹妹的身高刚好是1米3厘米,用小数表示又是多少米呢?
生:1.03米。
(板书:1米3厘米=1.03米)
师:现在我告诉你们,张老师的身高是1米55厘米,用小数表示是多少米呢?
生:1.55米。
师:我们还知道中国有个小巨人,名字叫做姚明,他的身高是2米29厘米,你能用小数表示出姚明的身高是多少米吗?
生:2.29米。
(板书:2米29厘米=2.29米)
②现在请你观察一下,这组小数和前面这组小数有什么不同?
生:刚才都是零点几或小数点前面都是零,现在小数点前面是1或者2。
师:由此可以看出小数点前面的数既可以是0,也可以是1或者是其他整数。
三、小数在生活中的应用
师:那么我们学习小数到底有什么用呢?下面我们一起来看看小数在生活中的应用。(小数可以用于记录赛跑的成绩;可以用于表示身高和体重;可以用于表示体温;还有用于表示商品的价格等等)
师:由此可以看出小数在生活中的应用是多么的广泛,我们是多么有必要去学习小数。
四、巩固新知
师:学习了新知,下面张老师就来检验一下你们掌握得怎么样,有信心能挑战成功吗?
看图填上合适的分数或小数。
读出下面的小数。
写出下面各小数。
五、课堂小结
师:这节课你收获了什么?
(学生自由发言)
师:看来同学们这节课的收获都不少!其实,关于小数还有很多很多的奥秘等着我们去发现、去探索。我们下节课再研究。下课!
板书设计
认识小数
1角=元=0.1元 3厘米=米=0.03米
把1元平均分成10份,取其中1份。 把1米平均分成100份,取其中3份。
5角=元=0.5元 9厘米=米=0.09米
8角=元=0.8元 35厘米=米=0.35米
十分之几的分数都可以表示成 百分之几的分数都可以表示成零点几几零点几的小数。 的小数。
1米3厘米=1.03米
1米30厘米=1.30米
2米29厘米=2.29米