第十六章 二次根式 综合提升训练题3 河南省淮滨县第一中学2020—2021学年 人教版八年级数学下册（Word版 含答案）

河南省淮滨县第一中学2020—2021学年
人教版八年级数学下册第十六章
二次根式
综合提升训练题3
一、选择题
1．下列各式一定不是二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知是正整数，则实数n的最小值是（
）
A．3
B．2
C．1
D．
3．二次根式可化简成（　　）
A．2
B．4
C．-2
D．
4．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下列运算正确的是（　
　）
A．5
B．
C．（-a-b）2=a2-2ab+b2
D．
6．函数的自变量的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．且
7．函数y=+2的自变量x的取值范围是（
　）
A．x≥﹣1
B．x≥﹣1且x≠2
C．x≠±2
D．x＞﹣1且x≠2
8．化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列式子：其中是最简二次根式的有（
）个
A．1
B．2
C．3
D．4
10．下列运算中，错误的有(　　)
①，②，③，④
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
11．计算的结果是__________．
12．使代数式有意义的x的取值范围是_______．
13．计算
的结果是__________．
14．若，且，则的值是________．
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_______．
三、解答题
16．计算：×(﹣)﹣|2|+()﹣3﹣(π﹣3.14)0．
17．已知x、y为实数，y＝，求5x+6y的值．
18．先化简，求值：，其中，．
19．在解决问题：“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”．
∵a＝＝＝+1，
∴a﹣1＝
∴（a﹣1）2＝2，
∴a2﹣2a＝1，
∴3a2﹣6a＝3，
∴3a2﹣6a﹣1＝2．
请你根据小明的解答过程，解决下列问题：
（1）化简：；
（2）若a＝，求2a2﹣12a﹣1的值．
20．求代数式a+的值，其中a＝﹣2020．如图是小亮和小芳的解答过程．
（1）　
　的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　
　；
（3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019．
21．先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数、使、，这样，那么便有
例如：化简．
解：首先把化为，
这里，．由于，，
即，，
．
由上述；例题的方法化简：
（1）；
（2）．
22．解答题，（1）若实数x，y满足，求2x+y的平方根
（2）已知：x=，若x的整数部分是m，y的小数部分是n．
①求m-nx的值．
②化简求值：
23．先观察下列等式，再回答问题：
①
②
③
（1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想的结果：
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：
（3）对任何实数a可[a]表示不超过a的最大整数，如，计算：的值
【参考答案】
1．D
2．D
3．A
4．D
5．D
6．A
7．B
8．C
9．B
10．A
11．
12．x>-3
13．
14．．
15．-2
16．7﹣5
17．-16
18．；
19．（1）﹣4﹣2；（2）-3．
20．（1）小芳；（2）被开方的数具有非负性；（3）2025．
21．（1）；（2）．
22．（1）；（2）①3；②2．
23．（1）；（2）；（3）99