北师大版2020-2021学年七年级数学下册第五章生活中的轴对称单元检测卷（Word版，无答案）

第五章《生活中的轴对称》单元检测卷
一、选择题
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列正多边形中，对称轴最多的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．到三角形三边的距离相等的是（　　）
A．三条中线交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三条中垂线的交点
4．如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（　　）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
5．在△ABC中，AB＝BC，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放，它们一组较短的直角边分别在AB，BC上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P，BP交边AC于点D，则下列结论错误的是（　　）
A．AB＝2AD
B．BP平分∠ABC
C．BD垂直平分AC
D．AD＝DC
6．如图，已知∠B＝20°，∠C＝30°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（　　）
A．50°
B．75°
C．80°
D．105°
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝2，AB＝10，△BAD的面积为（　　）
A．20
B．10
C．15
D．12
8．如图，∠AOB＝30°．按下列步骤作图：①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作圆弧DE，交射线OB于点F，连接CF；②以点F为圆心，CF长为半径作圆弧，交弧DE于点G；③连接FG、CG，作射线OG．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）
A．∠AOG＝60°
B．OF垂直平分CG
C．OG＝CG
D．OC＝2FG
二、填空题
9．如果等腰三角形的一边长为10，另一边长为3，那么这个等腰三角形的周长为　
　．
10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，BC＝6cm，那么BD的长　
　cm．
11．等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角为　
　．
12．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，当△PMN的周长取最小值时，MN的长为　
　．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，BA＝10，AD平分∠CAB，点P，点Q分别是AD，AC的动点，则PC+PQ的最小值为　
　．
三、解答题
14．已知，如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于D，E是BC延长线上的一点，DB＝DE．求∠E的度数．
15．如图，△ABC中，AB＝AC，DE是腰AB的垂直平分线．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AB＝9，BC＝5，求△BDC的周长．
16．如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，求∠EDC的度数．
17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标是　
　．
18．如图，△ABC中，∠ABC＝25°，∠ACB＝55°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足．
（1）直接写出∠BAC的度数；
（2）求∠DAF的度数；
（3）若BC的长为30，求△DAF的周长．
19．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，CE⊥AB，AF⊥BC．
（1）求证：CF＝EF；
（2）求∠EFB的度数．
20．已知：如图，∠MON＝60°，点A在射线OM上，点B，C在射线ON上（点C在点B的右侧），且∠OAB+∠OAC＝60°．点B关于直线OM的对称点为D，连接CD．
（1）依题意补全图形；
（2）猜想线段CD，AB的数量关系，并证明．