2020-2021学年山东省烟台市招远市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年山东省烟台市招远市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）（word版无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 167.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-23 19:42:43 | ||
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文档简介
2020-2021学年山东省烟台市招远市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）
一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．缘木求鱼 B．水落石出 C．瓮中捉鳖 D．守株待兔
2．给出下列命题：
（1）三角形的一个外角一定大于它的一个内角
（2）若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形
（3）三角形的最小内角不能大于60°
（4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．用加减法解方程组时，下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件
B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件
C．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
D．a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件
5．如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE∥AB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE，由于∠BCD＝180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，这个证明方法体现的数学思想是（ ）
A．数形结合 B．特殊到一般 C．一般到特殊 D．转化
6．若方程组的解满足x+y＝2021，则k等于（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
7．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各图形中均有直线m∥n，则能使结论∠A＝∠1﹣∠2成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（ ）尺．
A．25 B．20 C．15 D．10
10．如图，在△ABC中，∠B＝28°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（ ）
A．42° B．46° C．52° D．56°
11．某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABD；④∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13．小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法 （“合理”或“不合理”）
14．如图，将一副三角板如图摆放，则图中∠1的度数是 度．
15．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是 ．
16．如图，直线l1∥l2，点A在l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点；连接AC，BC．若∠ABC＝65°，则∠1的大小为 ．
17．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且﹣1※1＝0，2※1＝3，则2※5＝ ．
18．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝75°，则∠AEB的度数是 ．
三．解答题（第19、20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题各12分）
19．解方程：
（1）．
（2）
20．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：
（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；
（2）每个奖牌只能翻一次，翻过的奖牌不能再翻．若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；
（3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．
21．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F．
（1）求证：∠ADE＝∠EFC；
（2）若∠ACB＝78°，∠A＝60°，求∠DCB的度数．
22．如图，过点A（0，2），B（3，0）的直线AB与直线CD：y＝x﹣4交于D，C为直线CD与y轴的交点，求：
（1）直线AB对应的函数表达式；
（2）求S△ADC．
23．金都百货电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，第一批货两周销售完毕，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 5 7 2570
第二周 8 9 3540
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8310元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．
24．三角形ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE＝180°．
（1）如图2，连接BE，若∠ABE＝40°，∠ACF＝60°，求∠BEC的度数；
（2）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC：∠ECB＝3：5，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数．
25．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，驶向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（2）求线段CD对应的函数表达式；
（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．缘木求鱼 B．水落石出 C．瓮中捉鳖 D．守株待兔
2．给出下列命题：
（1）三角形的一个外角一定大于它的一个内角
（2）若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形
（3）三角形的最小内角不能大于60°
（4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．用加减法解方程组时，下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件
B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件
C．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
D．a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件
5．如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE∥AB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE，由于∠BCD＝180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，这个证明方法体现的数学思想是（ ）
A．数形结合 B．特殊到一般 C．一般到特殊 D．转化
6．若方程组的解满足x+y＝2021，则k等于（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
7．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各图形中均有直线m∥n，则能使结论∠A＝∠1﹣∠2成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（ ）尺．
A．25 B．20 C．15 D．10
10．如图，在△ABC中，∠B＝28°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（ ）
A．42° B．46° C．52° D．56°
11．某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABD；④∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13．小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法 （“合理”或“不合理”）
14．如图，将一副三角板如图摆放，则图中∠1的度数是 度．
15．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是 ．
16．如图，直线l1∥l2，点A在l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点；连接AC，BC．若∠ABC＝65°，则∠1的大小为 ．
17．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且﹣1※1＝0，2※1＝3，则2※5＝ ．
18．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝75°，则∠AEB的度数是 ．
三．解答题（第19、20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题各12分）
19．解方程：
（1）．
（2）
20．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：
（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；
（2）每个奖牌只能翻一次，翻过的奖牌不能再翻．若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；
（3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．
21．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F．
（1）求证：∠ADE＝∠EFC；
（2）若∠ACB＝78°，∠A＝60°，求∠DCB的度数．
22．如图，过点A（0，2），B（3，0）的直线AB与直线CD：y＝x﹣4交于D，C为直线CD与y轴的交点，求：
（1）直线AB对应的函数表达式；
（2）求S△ADC．
23．金都百货电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，第一批货两周销售完毕，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 5 7 2570
第二周 8 9 3540
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8310元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．
24．三角形ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE＝180°．
（1）如图2，连接BE，若∠ABE＝40°，∠ACF＝60°，求∠BEC的度数；
（2）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC：∠ECB＝3：5，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数．
25．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，驶向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（2）求线段CD对应的函数表达式；
（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
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