六年级数学下册教案-3.2.2 圆锥的体积 人教版

学科
数学
年级/册
六年级下册
教材版本
人教
课题名称
圆锥的体积
教学目标
理解圆锥体积公式的推导过程。
重难点分析
重点分析
[]
学生对圆锥的推导公式较难理解，圆锥的体积计算比较繁琐。
难点分析
学生对物体的体积理解比较难，对几何图形的空间观念理解较抽象。
教学方法[]
实验演示法
教学环节
教学过程
导入
1、复习长方体、正方体、圆柱的体积公式
《设计意图》复习长方体、正方体、圆柱的体积公式，为新知识的迁移做好铺垫。通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的好奇感，从而产生学习新知的欲望。
知识讲解
（难点突破）
二、实验操作，探究新知。
?
这个环节分两个步骤进行。
?第一步：实验操作
1、用等底等高的圆锥和圆柱盛水做实验，看用多少次能把圆柱装满水。
2、想一想：
（1））圆柱和圆锥等底等高，把圆锥装满水往圆柱里倒，（
）次正好倒满。
（2））假如圆柱和圆锥等底，圆柱的高大于圆锥的高，把圆锥装满水往圆柱里倒，三次能倒满吗？
（3）假如圆柱和圆锥等底，圆柱的高小于圆锥的高，把圆锥装满水往圆柱里倒，倒3次水能装得下吗？
3、小组讨论发现了什么？
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
三分之一。
《设计意图》该实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果。
4、推导公式
1、圆柱的体积=底面积x高
v=sh
2、圆锥的体积=底面积x高
x
1/3，
V=1/3
sh
5、公式延伸
（1）
想一想，议一议，说一说
知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积测量不出来时，还会出现什么情况呢？
①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
《设计意图》本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，突出教学重点，体会数学的转化思想。[]
第二步：学以致用
近似于一
6、学习课本中的例3，让学生尝试练习、教师加以补充。
例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨。又堆沙子大约重多少吨？
高1.5米
直径4米
（3）沙堆重：6.28x1.5=9.42(吨）答:
______________。
课堂练习
（难点巩固）
巩固练习
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2米，底面直径是3米，如果每立方米稻谷重650千克。这堆稻谷重多少千克？
《设计意图》练习设计从基本题入手，发展到综合题，符合由浅入深、循序渐进的教学原则。练习过程中训练了学生的解题能力和技巧，运用所学知识解决实际问题的能力。
小结
圆柱的体积＝底面积
x
高
v=sh
圆锥的体积＝底面积
x
高
x
1/3
v=1/3sh
底面积和高
圆锥的体积
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高
教学反思
1.要联系生活学数学。在教学中我深切的体会到要让学生学好数学就一定要让他们明白:数学来源于生活,最终又应用于生活.要让学生爱数学就先让他们爱生活.这就需要我们在备课时不局限于教材,要结合生活实际去备课.
2.教师一定要敢于给学生大量的时间与空间,
让学生经历“发现问题——大胆猜想——实验验证——解决问题”的全过程，让他们的才能与智慧得以施展，以学生为主体的观念贯穿始终，充分发挥学生的自主性，生成和构建自己的知识体系。