六年级数学下册教案-4.2 正比例 -北师大版

正比例
教学目标
结合实例，认识正比例
根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
教学重难点
重点：正比例的意义
难点：判断两个相关联的量是不是成正比例
教学过程
复习导入
师：上节课我们学习了变化的量，你能说出一个量随着另一个量变化的例子吗?
生：随着时间的流逝，树会越来越高。
...
师：这样的例子还有很多很多，到底蕴含着怎样的数学知识呢？这就是我们今天这节课研究的内容。
探究新知
1.认识正方形边长与周长、边长与面积之间的关系
课件出示正方形
师：下表是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，你能把他们填写完整吗？
生填表格
师：请同学们仔细观察这两个表格，你发现了什么？
生1：正方形的边长增加1周长增加4而面积增加的不一定。
生2：正方形的周长和面积都随着周长的增加而增加。
师：那么正方形的周长和边长、面积和边长之间的变化规律相同吗？
请你们静静的思考几分钟，有了自己的想法后和同桌说说你的想法。
全班交流
生：正方形的周长是边长的4倍，而面积是边长的几倍无法确定。
师：刚刚同学说了正方形的周长是边长的4倍，也就是说周长与边长的比值是4，而面积和边长呢？无法确定。所以说他们的变化规律不相同。
师：这些式子你能用关系式表示吗？
生：，
师：以此，我们可以更加清楚的看出周长和边长的比值是不变的，是一定的，而面积和边长的比值是变化的，是不一定的。所以说他们是变化规律不相同。
2.认识路程与时间之间的关系
（出示表格）
师：这是一辆以90km/h行驶的汽车，行驶路程和时间如下，你能把下表填写完整吗？
（学生填表）
师：仔细观察这个表格，你发现了什么？
生1：路程随着时间的增加而增加。
生2：路程与时间的比值一定。
师：这些式子你能用一个关系式表示吗？
生：
师：像这样，时间变化，路程也随之变化，并且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。这就是今天我们要研究的内容。
学生齐读，读完之后思考下两个量成正比例必须满足哪些条件？
生：一个量变化，另一个量随着改变比值一定
强化练习
设计3道练习题，进一步巩固两个量成正比例的条件
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m
1
2
3
4
6
8
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.4
3.2
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
2.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2） 一个人的身高和年龄.
（3）订阅《少年文艺》的本数和总钱数。
（4）路程和时间。
3.下列a,b成正比例的是（　）
Ａ． B.
C.a+b=3.6 D.a-b=28
课堂小结
今天这节课你学到了什么？
板书设计
正比例
1.比值一定 2.一个量变化，另一个量也随着变化
（一定）
成正比例 不成正比例 成正比例