19.1.1.1变量与函数1-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（表格式 含答案）
文档属性
| 名称 | 19.1.1.1变量与函数1-2020-2021学年人教版八年级数学下册导学案（表格式 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 65.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-24 11:50:20 | ||
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文档简介
授课人 年级 八 学科 数学 授课时间
课题 19.1.1变量与函数1 课型 新授
学习 目标 1.掌握常量和变量的意义；
2.会用含有一个变量的代数式表示另一个变量。
学习 关键 重点 认识变量、常量，用式子表示变量间关系
难点 会用含有一个变量的代数式表示另一个变量
学教过程
一、创设情境独立思考 阅读课本P71 ～72 页，思考下列问题：
（1）什么叫常量？什么叫变量？
（2）以下四个问题中的常量和变量分别是什么？
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填表:
S的值随t的值的变化而变化吗？试用含的 t 式子表示 s
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
早场票房收入 =
午场票房收入 =
晚场票房收入 =
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，y的值随x的值的变化而变化吗？
怎样用含 x 的式子表示 y ？
圆形水波慢慢的扩大，当圆的半径r分别10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别是多少?
S的值随r的值的变化而变化吗？
④用10 m 长的绳子围成矩形，矩形的一边长x分别为 3m, 3.5m, 4m, 4.5m时,他的邻边y分别为多少？
y的值随x的值的变化而变化吗？
点石成金：
在写常量与变量之间的关系式时要经常用到以前学到的各种知识。
在确定常量与变量的关系时，常常出现的错误是搞不清π和指数是常量还是变量，其实π是一个常数，不是字母，指数是运算符号，与常量和变量无关，既不是常量也不是变量。
例如，圆的周长C与半径r之间满足C=2πr，其中的变量应该是C与r，常量应该是2与π。
二、自学检测
1．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）
A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量
2.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率Q与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（ ）
A.数100和Q，t都是变量 B.数100和Q都是常量
C.Q和t是变量 D.数100和t都是常量
3．3x-y=7中，变量是____________，常量是________．把它写成用x的式子表示y的形式是________________________.
4.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
三、当堂达标
1．（4分）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
2．（4分）圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( )
A.π、R是变量，2为常量
B.R是变量，2、π、C为常量
C.C是变量，2、π、R为常量
D.C、R是变量，2、π为常量
3.（4分）长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________________，则这个问题中，___________常量；_________是变量．
4.（8分）长方形的周长为20cm，它的长为a cm，宽为b cm.
（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？
（2）写出a与b满足的关系式；
（3）试求宽b的值分别为2，3.5时，相应的长a是多少？
（4）宽为多少时，面积为24cm2？
选做题：（8分）若a，b分别表示父母亲的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：h男＝０.５４（a+b ） ， h女＝０.９７５（a+b）÷２，你能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？
一、s=60t y=10x S=πr2 y=5-x
A C 3. x,y;3,7;y=3x-7 4.1) α=90°-β;(2)y=30-0.5t
三、C D 3.y= 30 x，y
4.（1）常量是20，变量是a，b;（2）因为2(a+b)=20，所以a=10-b;（3）8,6.5;(4)4
课题 19.1.1变量与函数1 课型 新授
学习 目标 1.掌握常量和变量的意义；
2.会用含有一个变量的代数式表示另一个变量。
学习 关键 重点 认识变量、常量，用式子表示变量间关系
难点 会用含有一个变量的代数式表示另一个变量
学教过程
一、创设情境独立思考 阅读课本P71 ～72 页，思考下列问题：
（1）什么叫常量？什么叫变量？
（2）以下四个问题中的常量和变量分别是什么？
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填表:
S的值随t的值的变化而变化吗？试用含的 t 式子表示 s
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
早场票房收入 =
午场票房收入 =
晚场票房收入 =
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，y的值随x的值的变化而变化吗？
怎样用含 x 的式子表示 y ？
圆形水波慢慢的扩大，当圆的半径r分别10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别是多少?
S的值随r的值的变化而变化吗？
④用10 m 长的绳子围成矩形，矩形的一边长x分别为 3m, 3.5m, 4m, 4.5m时,他的邻边y分别为多少？
y的值随x的值的变化而变化吗？
点石成金：
在写常量与变量之间的关系式时要经常用到以前学到的各种知识。
在确定常量与变量的关系时，常常出现的错误是搞不清π和指数是常量还是变量，其实π是一个常数，不是字母，指数是运算符号，与常量和变量无关，既不是常量也不是变量。
例如，圆的周长C与半径r之间满足C=2πr，其中的变量应该是C与r，常量应该是2与π。
二、自学检测
1．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）
A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量
2.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率Q与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（ ）
A.数100和Q，t都是变量 B.数100和Q都是常量
C.Q和t是变量 D.数100和t都是常量
3．3x-y=7中，变量是____________，常量是________．把它写成用x的式子表示y的形式是________________________.
4.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
三、当堂达标
1．（4分）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
2．（4分）圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( )
A.π、R是变量，2为常量
B.R是变量，2、π、C为常量
C.C是变量，2、π、R为常量
D.C、R是变量，2、π为常量
3.（4分）长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________________，则这个问题中，___________常量；_________是变量．
4.（8分）长方形的周长为20cm，它的长为a cm，宽为b cm.
（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？
（2）写出a与b满足的关系式；
（3）试求宽b的值分别为2，3.5时，相应的长a是多少？
（4）宽为多少时，面积为24cm2？
选做题：（8分）若a，b分别表示父母亲的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式：h男＝０.５４（a+b ） ， h女＝０.９７５（a+b）÷２，你能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？
一、s=60t y=10x S=πr2 y=5-x
A C 3. x,y;3,7;y=3x-7 4.1) α=90°-β;(2)y=30-0.5t
三、C D 3.y= 30 x，y
4.（1）常量是20，变量是a，b;（2）因为2(a+b)=20，所以a=10-b;（3）8,6.5;(4)4