9.2.2总体百分位数的估计-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
9.2.2总体百分位数的估计
1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)
，
28-1.3=26.7说明样本数据的变化范围大小是26.7
2.决定组距与组数
取组距为3cm,那么组数=极差÷组距=26.7÷3=8.9因此可以将数据分成9组,即组距为3,组数为9
3.将数据分组
[1.2，4.2)，
[4.2，7.2)，
……，
[25.2，28.2
]
5.画频率分布直方图
4.列频率分布表
频率/组距
复习回顾
横轴表示:组距,
纵轴表示:频率/组距
小长方形的面积
=组距
频率/组距=频率
各小长方形的面积总和等于1
我们称13.7为这组数据的第80百分位数或80%分位数
解:
(1)把100个···样本数据从小到大排序
1.3
1.3
2.0
2.0···13.3
13.6
13.8
13.8
···
28.0
(2)得到第80和第81个数据分别是13.6和13.8
(3)我们取这两个数的平均数
引入：参照课本P192页的数据，如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响,根据这100户居民用户的月均用水量数据,你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗?
分析：根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准,就是要寻找一个数a使全市用户月均用水量不超过a的80%,大于a的占20%.
一般地，一组数据的第
p
百分位数是这样一个值，
它使得这组数据中至少
有
p%
的数据小于
或等于这个值，且至少有
(100-p)%的数据大于或等于这个值.
百分位数定义：
备注：
求百分位数时，一定要将数据按照从小到大的顺序排列．
第1步：按从小到大排列原始数据．
第2步：计算i＝n×p%.
第3步：若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数是第i项与第(i＋1)项数据的平均数．
例如：样本量n＝100，则由80%×100＝80，知50%分位数即是从小到大排列的第80个与第81个数的平均数，如果n＝101，则由80%×101＝80.8，得80%分位数即是第81个数
求百分位数的步骤
例1一个容量为20的样本,其数据按从小到大的顺序
排列为:
1,2,2,2,5,6,6,7,8,8,9,10,13,13,14,14,17,
17,18,18,则该组数据的第75百分位数为_______,
第86百分位数为_______.
解:
四分位数
常用的分位数有第25百分位数,第50百分位数
(中位数),第75百分位数.这三个分位数把一组由小
到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数.
其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数,
第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数.
像第1百分位数,第5百分位数,第95百分位数,
第99百分位数也常用.
三、巩固新知
例2.根据9.1.2节问题3中27名女生的样本数据,估计树人中学高一年级女生的第25,50,75百分位数.
解:
把27名女生的样本数据按从小到大排序,可得
据此估计树人中学高一年级女
生的第25,50,75百分位数
例3、根据下表估计月均用水量的样本数
据的80%和95%分位数.
分组
频数
频率
[1.2，4.2)
23
0.23
[4.2，7.2)
32
0.32
[7.2，10.2)
13
0.13
[10.2，13.2)
9
0.09
[13.2，16.2)
9
0.09
[16.2，19.2)
5
0.05
[19.2，22.2)
3
0.03
[22.2，25.2)
4
0.04
[25.2，28.2]
2
0.02
合计
100
1.00
解:
由频率分布表可知,月均用水量在13.2t以下的
居民用户所占比例为
在16.2t以下的居民用户所占比例为
月均用水量/t
频率/组距
0.02
1.2
4.2
7.2
10.2
13.2
16.2
19.2
22.2
25.2
28.2
0
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.077
0.107
0.043
0.030
0.030
0.017
0.010
0.013
0.007
例3、根据下图估计月均用水量的样本数
据的80%和95%分位数.
先算各组的频率，
解题步骤如上
练：如图是将高三某班60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图，则此班的模拟考试成绩的80%分位数是________(结果保留两位小数)
等级
三等品
二等品
一等品
重量/克
[5,25)
[25,45)
[45,55]
第1步：按从小到大排列原始数据．
第2步：计算i＝n×p%.
第3步：若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数是第i项与第(i＋1)项数据的平均数．
例如：样本量n＝100，则由80%×100＝80，知50%分位数即是从小到大排列的第80个与第81个数的平均数，如果n＝101，则由80%×101＝80.8，得80%分位数即是第81个数
1、具体数据求百分位数的步骤
课堂小结：
2、频率分布直方图百分位数的步骤
课堂小结：