江苏省苏州市高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 江苏省苏州市高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 194.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-23 21:06:15 | ||
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文档简介
江苏省苏州中学2020-2021学年度第二学期期中考试
高一数学 2021.5.4
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 己知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2.则圆锥的表面积为（ ）
A.false B.false C.false D.false
2. 已知向量a=false，b=false，若（a-2b）//（2a+b），则x的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.4或5
3. 如图，在△ABC中false，P是BN上的一点，若false，则实数t的值为（ ）
A.false B.false C.false D.false
4. 设false是复数false的共轭复数，若false，则false（ ）
A.2 B.false C.2或false D.2或false
5. 已知函数false，其中false为实数，若false对false恒成立，且false，则函数false的单调增区间是（ ）
A.false B.false
C.false D.false
6. 已知false，则false的值为（ ）
A.false B. false C.false D.false
7. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若false，则false的值为（ ）
A.false B.false C.false D.false
8. 已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若false，则false的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 健康成年人的收缩压和舒张压一般为120~140mmHg和60-90mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值，记某人的血压满足函数式false，其中P（t）为血压（单位：mmHg），t为时间（单位：min），其函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.false
B.收缩压为120mmHg
C.舒张压为70mmH
D.每分钟心跳80次
10. 已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列叙述正确的是（ ）
A.若false，则△ABC为等腰三角形
B.若false，则△ABC为等腰三角形
C.若tanA + tanB + tanC<0，则△ABC为钝角三角形
D.若a=bsinC +ccosB.则false
11.称d（a，b）=|a，b|为两个向量a，b间的“距离”.若向量a，b满足：①|b|=1；②a≠b；③对任意的false，
恒有d（a，tb）>d（a，b），则下列结论正确的是（ ）
A.a⊥b B.a·b C.b⊥（a-b） D.（a+b）⊥（a-b）
12. 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中正确的是（ ）
A.多面体有12个顶点，14个面
B.多面体的表面积为3
C.多面体的体积为false
D.多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图false如图所示，此直观图恰好是个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为 .
14. 若false是关于false的实系数方程false的一个复数根，则b+c= .
15. 在△ABC中，若false，则cosB的最小值是 .
16. 已知O和G分别为△ABC的外心和重心，且，若BC=2，则△ABC面积的最大值为 .
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
若虚数false满足false的实部与虚部互为相反数且 ，求复数false.
在下列条件中任选一个填在横线上补全条件，并求解问题.
①false是实数；②false
18.（本小题满分12分）
已知函数false.
（1）将false的图象上所有点的横坐标变为原来的false（纵坐标不变），得到false的图象，若false，求false的值域：
（2）若false，求false的值.
19.（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点A（2.0），B（0.2），C（false）.
（1）若∥，且false，求角false的值；
（2）若，求false的值.
20.（本小题满分12分）
如图，△ABC中，D为AB边上点，BC= 1，false.
（1）若△BCD的面积为false，求CD的长：
（2）若false，求false的值.
21.（本小题满分12分）
为了美化环境，某公园欲将一项空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD.其中AB=3百米，AD=false百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设false
（1）当false时，求小路AC的长度；
（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度.
22.（本小题满分12分）
在△ABC中，周长为20，面积为false，且false.
（1）求边BC的长度；
（2）若动点P是△ABC内切圆O上的一点.且false.
①求false的值：②求false的取值范围.
江苏省苏州中学2020-2021学年度第二学期期中考试
高一数学 2021.5.4
【参考答案】
一、单选 BBAC DCBC
二、多选 9.BCD 10.ACD 11.BC 12.ACD
三、填空 13.false 14.1 15.false 16.false
四、解答题
17.false或false
18.（1）false （2）false
19.（1）false （2）false
20.（1）CD=1 （2）false
21.（1）AC=false百米 （2）草坪ABCD的面积最大时，小路BD的长度为false百米
22.（1）BC=7 （2）①false②false
高一数学 2021.5.4
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 己知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2.则圆锥的表面积为（ ）
A.false B.false C.false D.false
2. 已知向量a=false，b=false，若（a-2b）//（2a+b），则x的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.4或5
3. 如图，在△ABC中false，P是BN上的一点，若false，则实数t的值为（ ）
A.false B.false C.false D.false
4. 设false是复数false的共轭复数，若false，则false（ ）
A.2 B.false C.2或false D.2或false
5. 已知函数false，其中false为实数，若false对false恒成立，且false，则函数false的单调增区间是（ ）
A.false B.false
C.false D.false
6. 已知false，则false的值为（ ）
A.false B. false C.false D.false
7. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若false，则false的值为（ ）
A.false B.false C.false D.false
8. 已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若false，则false的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 健康成年人的收缩压和舒张压一般为120~140mmHg和60-90mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值，记某人的血压满足函数式false，其中P（t）为血压（单位：mmHg），t为时间（单位：min），其函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.false
B.收缩压为120mmHg
C.舒张压为70mmH
D.每分钟心跳80次
10. 已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列叙述正确的是（ ）
A.若false，则△ABC为等腰三角形
B.若false，则△ABC为等腰三角形
C.若tanA + tanB + tanC<0，则△ABC为钝角三角形
D.若a=bsinC +ccosB.则false
11.称d（a，b）=|a，b|为两个向量a，b间的“距离”.若向量a，b满足：①|b|=1；②a≠b；③对任意的false，
恒有d（a，tb）>d（a，b），则下列结论正确的是（ ）
A.a⊥b B.a·b C.b⊥（a-b） D.（a+b）⊥（a-b）
12. 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中正确的是（ ）
A.多面体有12个顶点，14个面
B.多面体的表面积为3
C.多面体的体积为false
D.多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图false如图所示，此直观图恰好是个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为 .
14. 若false是关于false的实系数方程false的一个复数根，则b+c= .
15. 在△ABC中，若false，则cosB的最小值是 .
16. 已知O和G分别为△ABC的外心和重心，且，若BC=2，则△ABC面积的最大值为 .
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
若虚数false满足false的实部与虚部互为相反数且 ，求复数false.
在下列条件中任选一个填在横线上补全条件，并求解问题.
①false是实数；②false
18.（本小题满分12分）
已知函数false.
（1）将false的图象上所有点的横坐标变为原来的false（纵坐标不变），得到false的图象，若false，求false的值域：
（2）若false，求false的值.
19.（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点A（2.0），B（0.2），C（false）.
（1）若∥，且false，求角false的值；
（2）若，求false的值.
20.（本小题满分12分）
如图，△ABC中，D为AB边上点，BC= 1，false.
（1）若△BCD的面积为false，求CD的长：
（2）若false，求false的值.
21.（本小题满分12分）
为了美化环境，某公园欲将一项空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD.其中AB=3百米，AD=false百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设false
（1）当false时，求小路AC的长度；
（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度.
22.（本小题满分12分）
在△ABC中，周长为20，面积为false，且false.
（1）求边BC的长度；
（2）若动点P是△ABC内切圆O上的一点.且false.
①求false的值：②求false的取值范围.
江苏省苏州中学2020-2021学年度第二学期期中考试
高一数学 2021.5.4
【参考答案】
一、单选 BBAC DCBC
二、多选 9.BCD 10.ACD 11.BC 12.ACD
三、填空 13.false 14.1 15.false 16.false
四、解答题
17.false或false
18.（1）false （2）false
19.（1）false （2）false
20.（1）CD=1 （2）false
21.（1）AC=false百米 （2）草坪ABCD的面积最大时，小路BD的长度为false百米
22.（1）BC=7 （2）①false②false
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