山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

聊城市2020-2021学年度第二学期期中教学质量检测
高一数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和课类填写到答题卡和试卷规定的位置上。
2.第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸，修正带不按以上要求作答的答案无效。
第I卷 选择题（60分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项只有一项符合题目要求的）
1.已知false是两条异面直线false是两条垂直直线，那么false的位置关系是（ ）
A.平行或相交 B.异面或平行 C.异面或相交 D.平行或异面或相交
2.在false中false,则false（ ）
A. false B. false C.6 D.5
3.已知三角形false是边长为4的等边三角形；false为false的中点，点false在边AC上；且false
设false与false交于点false，当false变化时，false，则下列说法正确的是（ ）
A. false随false的增大而增大
B. false为定值
C. false随false的增大而减少
D. false先随false的增大而增大后随false的增大而减少
4如图，已知等腰三角形false是一个平面图形的直观图，false,斜边false,则这个平面图形的面积是( )
false B. 1 C .false D. false
若false则false是false的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
6已知点false为false所在平面内一点；若动点false满足false则false
过false的（ ）
外心 B. 内心 C.重心 D.垂心
7.下列说法正确的有（ ）
两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
经过球面上不同的两点只能作一个大圆；
各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
圆锥的轴截面是等腰三角形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
在false中false,则false为（ ）
A.直角三角形 B.三边均不相等的三角形
C.等边三角形 D.等腰非等边三角形
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）
9.已知复数false),则（ ）
A.false B.false的虚部是false
C.若false,则false D.false
10.如图所示，在正方体false中，false为false的中点，直线false交平面false于点false,则下列结论正确的是（ ）
A.false三点共线： B.false四点共面
C.false四点共面 D.false四点共面
11.在false中，false分别为角false的对边，已知false且false则（ ）
A.false B.false
C.false D.false
12已知false是平面上夹角为false-的两个单位向量，向量false在该平面上，且false
下列结论中正确的有（ ）
A.false B.false
C.false D.falsec的夹角是钝角
第II卷"非选择题（90分）
填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横编上）,
13.已知复数false，则false_________________;
14.已知false的面积为false，则false_____________;
15.已知向量false，若false,则false的最小值为___________;
16.已知半径为false的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个两两互相垂直的面都相切，若球心到墙角顶点的距离是false,则球的体积是_____________________.
四、解答题（本大题共6小题；共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本小题满分10分）
在①false,②false,③false三个条件中任选一个，补充在下面
问题中，并解答：
(1)求false;
(2)若false,则false的面积为false,求false
18.(本小题满分12分）如图，圆锥false的底面直径和高均是false,过false的中点false作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，
(1)求圆柱的表面积；
(2)求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积.
(本小题满分12分）
已知三角形false中，三边长为false，满足false.
(1)若false,求三个内角中最大角的度数；
（2)若false,且false,求false的面积
20.本小题满分12分）
已知false的顶点坐标为false,点false的横坐标为4,且false,false是边false上一点，且false
(1)求实数false的值与点false的坐标；
(2)求点false的横坐标与纵坐标之和.
21.本小题满分12分）
图，在扇形false中，false,半径false为弧false上一点.
(1)若false求false的值;
(2)求false的最小值;
22.(本小题满分12分）
平面直角坐标素中，false为坐标原点，已知向量false,又点false
(1)若false,且false,求向量false
(2)若向量false与向量false共线，常数false,求false的值域.
2020-2021学年度第二学期期中教学质量检测
高一数学参考答案
一、单项选择题：1.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.C 7.A 8 .D
二、多项选择题：9.CD 10.ABC 11.AD 12.ABC
三填空题：false-
四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解：若选①
(1)false.
false
false
即false
false
(2)false
false
由余弦定理：false
即false,
解得false
若选②
false
由余弦定理，false
（2）false
由余弦定理：false 解得：false
若选③
false
false
false
false
(2)false
false
由余弦定理：false
解得：false
18.解：(1)设圆锥底面半径为false,圆柱底面半径为false，
因为过false的中点false作平行干底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱
可得false;且圆柱母线长false圆锥母线长false,
所以圆柱的表面积为：false
(2)剩下几何体的体积false
19.解：(1)因为false满足false
又false
所以false
设false,则最大角为false,
由false
得false
(2)又由false,得false
false
false
false
false，false
false
所以三角形的面积为false
20.解：(1)设false,则false
false,由false
得false,解得false,
所以点false
(2)设false;则false
由（1)得false
false,false①
点false在边false上，所以false
又false
false
即false.②.
联立①②，解得false
21.解：(1)当false时，如图所示.
因为false,所以false,
false
所以false
在false中，由余弦定理，得false
false
因为false,所以false
又false
所以false
（2）以false为原点，false所在直线为false轴建立如图所示的平面直角坐标系；则false
因为false,所以false
设false,其中false
则false
false
false
false
false
false
所以当false时，即false时取得最小值false;
22.解：(1) false,false且false,
false,
解得false
当false时，false;当false时，false
所以向量false)或false
(2) false,向量false与向量false共线，常数false
false
false
①当false即false时，当false时false取得最大值false
false时，false取得最小值false,
此时函数false的值域为false,
②当false即false时，
当false时，false取得最大值false,
此时函数false的值域是false
综上所述，当false时f(8)的值域为false
当false时值域为false.