六年级下册数学教案-3.1比例的意义和基本性质 西师大版

比例的意义和基本性质
教学内容
教学目标
1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2．让学生经历探讨"两内项之积等于两外项之积"的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。
3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
教学重点
理解比例的意义和基本性质。
教学难点
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备
课件，扑克牌10张（2~10以及A）
教学过程
一、课前谈话，激发兴趣
1、课件出示老师照片
师：同学们，你们看她是谁？
师：对呀，这是老师出去玩拍的照片片。
师：照片中还告诉你什么数学信息？(板书)
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
引出长与宽的比是20：12＝5：3
师：（板书比）比是我们上学期学过的知识，我们一起回顾下比的知识，什么叫比，比的各部分名称。
二、探究新知，解决问题　
（一）初步感知　
1、课件出示缩放照片
师：现在老师把自己的这张照片缩放了，就出现了这些情况。
（课件逐一出现第一、二张）
师：你想说什么？每张照片长与宽的比？
师：同学们，这一张呢？（第三张）你能确定吗？
师追问：数学是讲道理的科学，你是根据什么判断的？
师：真厉害！你们发现了这张照片的长与宽的比与原照片的长与宽的比值是相等的，所以没有变形；而前面两张长与宽的比与原相片长与宽的比不相等了，原因呢就是老师没有将长与宽按相同的倍数进行缩放，太随意了，就有了又矮又胖的难看的模样。真是自毁形象。像这样的两个比，它们的比值相等的,也就说这两个比相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来变成一个等式? 　　
(学生齐读)20：12＝5：3
师：我们写的这些等式数学上把它叫做比例。这就是今天我们要学习的内容（板书：比例）
引入新课，今天我们就一起来认识比例。
2．探究比例的意义
师：为了研究比例的意义，我们的同学们拿着长度不同的竹竿去操场测量影子的高度
（1）课件出示例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下：
　　竹竿长3……
　　影子长2……
　（2）　教师:观察上表，你能写出多少个有意义的比？并求出比值。把这些比都写出来。
　　学生讨论并写出比，完成后抽几个学生的作业黑板上展示，教师选几个有代表性的比在黑板上板书。
　（3）　教师：观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
　　学生口答，教师板书：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶3……32＝96，62＝93……
　　教师：这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗？
　（4）　引导学生用自己的语言归纳比例的定义。（板书：比例的概念）
　（5）　示课件探索1教师：2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？
指导学生说出"判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。"再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。
（5）课件探索2，判断能否组成比例
　　　3．认识比例的各部分（默看自学汇报）
　　引入：刚刚我们知道了表示两个比相等的式子叫做比例，那在一个比例里各部分分别叫什么名字？请同学们自学40页，自学完毕后举手示意。
　　指导学生看书后汇报。（在学生汇报中出示课件）
　　教师：请同学们分别找出3∶2＝9∶6和3/7＝9/21的内项和外项。
　　学生汇报
　　同桌之间说说如何找比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数是外项；如果写成分数形式，那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。
4．教学比例的基本性质
　　教师：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，就是组成比例的两个比的比值相等，比例还有一个秘密，你们愿意去寻找吗？（愿意）
课件示比例80:2=200:5
请生独立思考后汇报
　　学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后，教师提醒学生：是不是每个比例都有这个规律，多找几个比例试一试，如果把这个比例写成分数形式，它是不是也有这样的规律呢？
　　教师：同学们通过多个比例的探究，发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗？
　　指导学生归纳后，教师板书：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，并且告诉学生，这就是比例的基本性质。
　三、巩固提高
1.练习：运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
　　示课件
2.　1/5×7.5=3/7×3.5改写成比例　
3.下面4个数能组成比例吗?课件
4.摸牌游戏
5.说一说比和比例有什么区别。
　四、全课总结
　　先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。