三角形的内角和（无答案）

三角形的内角和
高密市城南中学 邓文静
教学目标：
（1）初步掌握三角形内角和定理.
（2）通过剪拼凑的方法培养学生实际动手能力.
（3）通过一题多解，从而锻炼发散性思维能力.
教学重点：三角形内角和定理及其运用.
教学难点 ：引辅助线证明几何题.
教学过程 ：
1、创设情境，自然引入
在△ABC中∠A=45°
∠C=70°求∠Ｂ？
二、合作交流，自主探索
1.请同学们4人一组，分工合作，把三个角拼在一起试试看？
思考：1：三个内角拼成什么角？
2：此实验给我们一个什么启示？
按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的办法一一验证.再加上其验证过程中可能存在误差,不能保证其有效性.所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法.这个方法就是—证明.
一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而证明是由命题的题设(已知)出发,经过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.
3、从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B
和∠C的度数.
如图，把△ABC的边AB延长，得到∠_______
猜想 ⑴∠A、∠C和∠CBD有什么关系？
⑵. ∠A与∠CBD谁大谁小？
∠C和∠CBD呢？
你能用所学的知识加以说明吗
1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )
(A)带①去　　(B)带②去　　　(C)带③去　　(D)带①和②去
2、在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ ）
A. 500 B. 400 C. 100 D. 450
3、∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠B = 。
4、∠C =900，∠A =300，则∠B = 。
5、∠B =800，∠A =3∠C，则∠A = 。
【能力提升】在△ABC中，∠A=８０°，∠ ＡBＣ和∠Ａ ＢC的平分线相交于Ｏ，
（１）求∠ＢＯＣ的度数。
（２） 将∠A换个度数，那求出是多少？你能体会∠A和∠ＢＯＣ有什么关系吗？
.
通过本节学习，应掌握这样几点：
（一）三角形内角和定理的具体内容；
（二）借助辅助线解题时，辅助线应画虚线；
（三）利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
A
C
B
C
B
A
D
A
O
1
B
C
2