有理数的乘法学案（无答案）

《有理数的乘法》学案（1）
设计人：邓文静 时间：2010.10.18
【学习目标】
1、能说出有理数的乘法法则，
2、会进行有理数的乘法运算。
3、通过交流、合作，体会从特殊到一般的归纳方法，提高数学素养。
学习重点：有理数的乘法法则及其应用。
学习难点：积的符号的确定。
【探究活动】
一、自主学习
探究活动1：如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么3年后全国耕地
面积增加多少？
规定：耕地面积增加为正，减少为负，几年后为正，几年前为负。
由已有的生活经验我们知道：经过3年全国耕地面积比今年增加了 万公顷。
用式子表示为：（＋100）×（＋3） ＝
探究活动2：如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年后全国耕地
面积减少多少？
耕地面积减少100万公顷，记作 ，3年后全国耕地面积将比今年减少 。
用式子表示为：
探究活动3：如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷，那么3年前全国耕
地面积比今年少多少？
3年前记作 ，3年前全国耕地面积比今年少 。
用式子表示为：
探究活动4：如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷，那么3年前全国耕
地面积比今年多出多少？
3年前记作 ，3年前全国耕地面积比今年多 。
用式子表示为：
二、合作交流
1、把你在自主学习中遇到的困惑或疑问告诉你的同伴并交流一下吧！
2、观察上面你所列出的4个算式，它们采用的是哪种运算？你发现积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？请同学们用自己的语言叙述一下。
3、你能归纳出有理数的乘法法则吗？
有理数的乘法法则：两数相乘， ；
。
（一）应用法则，规范步骤
例1： 计算：
（1）（-4）×（-6） （2）（-）×
（3）0.5×（-8） （4）（-）×（-1）
（5）（-1）×（-2） （6）（-0.3）×（+ ）
（做完后对照课本54页例1的步骤，并总结归纳两个有理数相乘的运算步骤）
两个有理数相乘，先确定积的 ，再把 。
从例1的运算过程中你还能得到哪些规律及注意事项？
（二）反馈训练
计算：
1、 (-3.6)×( - 1) 2、(-0.7)×
3、5×( - 0 .25) 4、（-）×（-）
5、（-2051.3）×0 6、3×（+）
（三）拓展提高
例2：计算：
1、 （-1）×（-3）×（-2） 2、(- 4)×（+0.4)×0×5
3、（- ）×（+ 5）×（+）×（+2）
与例2（3）相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
（- ）×（- 5）×（+）×（+2）=
（- ）×（- 5）×（- ）×（+2）=
（- ）×（- 5）×（- ）×（- 2）= 。
议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，你发现积的符号与每个因数的符号有什么规律？有一个因数为0时，积是多少？
（1）几个有理数相乘的符号法则：
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由 确定，
当负因数有奇数个时，积为 ，当负因数有奇数个时，积为 。
有一个因数为 0 时，积是 。
（2）多个有理数相乘的运算步骤：
多个有理数相乘，先确定积的 ，再把各因数的 相乘。
【课堂小结】
通过这节课的学习:
我学会了 ；
应该注意的问题是 ；
我还感到疑惑的是 。
【达标检测】
计算：（满分10分，每题2分）
1. (- ) ×（- ）=
2.（- 3）× ( - )=
3. ( - 12 ) × =
4. ( - ) ×( - ) ×0 × =
5. （- ）××（- ）×（- ）=