八第一课时 全等三角形

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泊
涵
《数学》( 新人教版.八年级 上册 )
第十一章 全等三角形
全 等 三 角 形
三角形全等的判定
3
1
2
角的平分线的性质
授课教师:小 P
第一课时：全等三角形
4
探究全等三角形的性质
1
2
3
5
理解三角形全等的概念和性质
正确判断两个三角形的对应边，对应角
如何正确找出对应边，对应角
建立空间概念
1
Hot Tips
观察下列图形的变化
能够完全重合的两个图形叫做全等。
像上面能够完全重合的三角形叫＿＿＿＿
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
B
A
C
A
B
C
全等三角形
互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
记做：⊿ABC≌⊿A’B’C’ 读做：⊿ABC全等于⊿A’B’C’
根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。
1、观察上图中的全等三角形应表示为:＿＿__≌ _____.
⊿ABC
⊿DEF
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？
请完成下面填空：
∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知）
∴AB DE，BC EF，AC DF
∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
思考一：
若你手上有一张长方形纸片，如何使长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又没有 变化？
思考二：拓展与延伸
下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？
例 如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD
A
B
C
D
2 如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。
3 如图：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。
C
E
B
A
D
公共角为对应角
A
B
D
E
C
4 如图△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。
对顶角为对应角
5 如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。
公共边为对应边
A
B
C
D
三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。
3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
课堂小结
1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
2、全等三角形的对应边相等、对应角相等
3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上
4 、找全等三角形对应边和对应角的方法：
1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。
2）全等三角形对应边所对的是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
达标测试
1、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。
A
B
C
D
E
2、如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。
下
课
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