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泊
涵
《数学》( 新人教版.八年级 上册 )
第十一章 全等三角形
全 等 三 角 形
三角形全等的判定
3
1
2
角的平分线的性质
授课教师:小 P
第一课时:全等三角形
4
探究全等三角形的性质
1
2
3
5
理解三角形全等的概念和性质
正确判断两个三角形的对应边,对应角
如何正确找出对应边,对应角
建立空间概念
1
Hot Tips
观察下列图形的变化
能够完全重合的两个图形叫做全等。
像上面能够完全重合的三角形叫____
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
B
A
C
A
B
C
全等三角形
互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
记做:⊿ABC≌⊿A’B’C’ 读做:⊿ABC全等于⊿A’B’C’
根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。
1、观察上图中的全等三角形应表示为:____≌ _____.
⊿ABC
⊿DEF
注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系?
请完成下面填空:
∵ △ ABC ≌ △ DEF(已知)
∴AB DE,BC EF,AC DF
∠A ∠D,∠B ∠E,∠C ∠F。
=
=
=
=
=
=
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
思考一:
若你手上有一张长方形纸片,如何使长方形变成两个最大的全等三角形,而总面积又没有 变化?
思考二:拓展与延伸
下图是一个等边三角形,你能把它分成两个全等三角形吗?你能把它分成三个全等三角形吗?四个呢?
例 如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证:AC∥BD
A
B
C
D
2 如图△ABC≌△CDA,AB=CD,用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。
3 如图:已知△ABD≌△ACE,且AB=AC,用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。
C
E
B
A
D
公共角为对应角
A
B
D
E
C
4 如图△ABC≌△EDC,∠A=∠E,用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。
对顶角为对应角
5 如图:△ABC≌△ABD,且AC=AD,用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。
公共边为对应边
A
B
C
D
三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是: ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是: ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是:CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是:OF和OE、OB和OC、BF和CE。
3、如图△ ABD ≌ △CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,则BC= ,CD= 。
4、如图△ABD≌ △EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
课堂小结
1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
2、全等三角形的对应边相等、对应角相等
3、全等三角形用符号“≌”表示,且一般对应顶点写在对应位置上
4 、找全等三角形对应边和对应角的方法:
1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边。
2)全等三角形对应边所对的是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。
达标测试
1、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时,互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时,通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。
A
B
C
D
E
2、如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B, ∠C= ∠AED,则∠DAE= ; ∠DAB= 。
下
课
~\(≧▽≦)/~啦
Thank You!