电磁感应单元测试题
时间：45分钟 满分：100分
选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）
1.一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空
A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势
2.下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是（ ）
3.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是（ ）
4．如图所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图b所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则在下列时刻（ ）
A．t1时刻N＞G， P有收缩的趋势．
B．t2时刻N=G，此时穿过P的磁通量最大．
C．t3时刻N=G，此时P中无感应电流．
D．t4时刻N＜G，此时穿过P的磁通量最小．
5.在地球的北极极点附近，地磁场可看做匀强磁场．假设有一人站在北极极点，他面前有一根重力不计的水平放置的直导线，通有方向自左向右的电流，则此导线受到的安培力方向是( )
A．向前 B．向后 C．向下 D.向上
6.如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速v拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数：（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B）（ ）
A．恒定不变，读数为Bbv B．恒定不变，读数为Bav
C．读数变大 D． 读数变小
7.如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是：( )
A. B. C. D.
8．绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起，之后保持电键闭合，则 （ ）
A．铝环不断升高
B．铝环停留在某一高度
C．铝环跳起到某一高度后将回落
D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
9.如图，水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是（ ）
A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左
B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左
C.FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右
D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右
10．在一个匀强电场中有a 、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（ ）
A．a点电势比b点电势低 B．a、b两点电势差大小为U = Ed
C．ab两点电势差大小为 D．该电荷在b点电势能比a点大
11.电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．调节两金属板间的电势差U，当u=U0时，使得某个质量为ml的油滴恰好做匀速运动，该油滴所带电荷量q=______________C。若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m2带负电的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，则此油滴所带电荷量Q=____________C.
12．（6分）应用如图所示的实验器材来研究电磁感应现象及判定感应电流方向．在给出的实物图中，已用实线作为导线连接了部分实验电路
（1）请用实线作为导线从箭头１和２处开始完成其余部分电路的连接；
（2）将线圈L1插入L2中，合上开关，能使感应电流与原电流的绕行方向相反的实验操作是（ ）
（A）拔出软铁棒．
（B）拨出线圈L1．
（C）使变阻器滑片P左移．
（D）断开开关．
13．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场。外力F随时间t变化的图线如图乙所示。已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量q。
14．(16分) 如图所示，光滑斜面的倾角θ=300，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长为1m，bc边的边长为0.8m，线框的质量M=4kg，电阻为0.1Ω，线框通过细线绕过光滑的定滑轮与重物相连，滑轮的质量不计，重物的质量m=lkg，斜面上ef和曲线为斜面上有界匀强磁场的边界，与斜面的底边平行，ef和曲线的间距为1．8m，磁场方向垂直于斜面向上，B=0.5T，开始cd边离gh边的距离为2.25m，由静止释放，，线框恰好能匀速穿过ef边界，线框滑动过程中cd边始终与底边平行，求：(设斜面足够长，重物m不会与滑轮接触，g取10m/s2)
(1)线框cd边刚进入磁场时速度的大小．
(2)线框进入磁场过程中通过线框的电量．
(3)线框进入磁场过程中在线框中产生的焦耳热．
15. （14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。
（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
N
N
10m/s
10m/s
5m/s
10m/s
N
S
N
S
S
N
S
N
S
S
A
B
C
D
线圈
铁芯
铝环
电源
-
+
× × × ×
× × × ×
× × × ×
F
甲
F/N
t/s
0
1.0
乙
0.5
1.5
1
2
3电磁感应单元测试题 参考答案
时间：45分钟 满分：100分
命题报告
本部分是电磁学的核心内容，重点研究法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用，学些解决电磁感应问题的基本思路和方法。高考考点有电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感和涡流。本部分试题以电磁感应为纽带，滚动考察力学、静电学、闭合电路欧姆定律、运动学、能量的转化和守恒定律这些内容，滚动比例为40%。
选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）
1.AD 【解析】在赤道上空地磁场的方向水平向北，由右手定则可以判断A项、D项正确。
2.D 【解析】感应电动势的大小为，A、B两种情况磁通量变化量相同，C最小，D最大。磁铁穿过线圈所用的时间A、B、D相同且小于B所用时间，D项正确。
3.D 【解析】感应电动势的大小为，为图线中的斜率。，到0到1s时磁场增强，由楞次定律产生的感应电流在线框中为逆时针且大小恒定；1s到3s内斜率相同，所以电流大小恒定方向不变，且为顺时针；D项正确。
4.AB 【解析】t1时刻原线圈中的电流增强，根据楞次定律两者之间为斥力，且P有收缩的趋势，A项正确；t2时刻电流恒定，P中无感应电流，两者也就无相互作用，此时电流最大，产生磁场最强，P中的磁通量有最大值，B项正确。t3时刻，电流正在变化中，故P中有感应电流，但是原线圈电流为零，两者之间无安培力；t4时刻电流恒等，无感应电流。
5.A 【解析】在北极极点磁感线的方向竖直向下，由左手定则知导线所受安培力的方向向前，A项正确。
6.C【解析】在匀速向右拉动线框的过程冲，线框左边切割磁感线，产生的电动势恒为Bbv。此结构中PQ的左侧部分相当于电源，右侧部分相当于外电路，此过程外电路的电阻增大，而内电路的电阻减小，电压表的示数为路端电压，有闭合电路欧姆定律知路端电压增大，C项正确。
7.C 【解析】匀速转动，外力做功的功率与安培力的功率相同，克服安培力做功转化为系统的内能，即外力做功的功率与发热功率相同。转动切割磁感线产生的电动势大小为,外力的功率为，C项正确。
8.CD 【解析】开关闭合瞬间无论电源正负极如何由楞次定律知铝环受到向上的安培力，在磁力作用下向上跳起。当电路稳定之后，电流不在变化，无感应电流即无安培力，铝环回落，C项、D项正确。
9.D 【解析】本题考查电磁感应有关的知识，本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势，当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右。
10.AC 【解析】电场力做正功，电势能减少,D 项错误；粒子带负电，所以是由低电势移动到高电势，A项正确；由电势差的定义，两点电势差的大小为，C项正确；在匀强电场中有， d为两点间沿电场线方向的距离，题中没有确定d是不是为两点间沿电场线方向的距离。
11. ， 【解析】(1)油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，即，得
(2) 带负电油滴加速下落，电荷量为Q1，油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
得．
思考：如果油滴带正电呢？
12.【解析】（１）研究电磁感应现象的试验，为两个独立的电路图。连接如图所示。
（２）按题目中的要求则是感应电流的磁场方向与原电流的磁场方向相反，由楞次定律知原磁场应该增强，当插入铁棒、插入Ｌ１，滑动变阻器左移或者闭合开关都由如此效果，Ｃ项正确。
13.【解析】（1）线框从静止开始做匀加速直线运动，加速度
线圈框的边长
离开磁场的瞬间，线圈的速度 v=at=1m/s
线框中的感应电流
线框所受的安培力 F安=BIl
由牛顿第二定律 F2－F安=ma 又F2=3N
联立求得 B=2.83T
（2）线框穿过磁场的过程中，平均感应电动势
平均电流
所以，通过线框的电荷量
14.【解析】⑴设M下落的高度m。m的上升高度m,由机械能守恒，
线框刚进入磁场时的速度为：m/s
⑵线框进入磁场的过程中产生的感应电流的平均值为I，磁通量的变化量为，变化时间为，感应电动势为E,通过线框的电荷量为Q，则有：
由以上三式得 Q=4 C
⑶当线框匀速穿过ef边界时，设速度为是v1,由平衡知
由以上两式得=4 m/s
设线框完全进入磁场时的速度为v2，下滑高度为H，中午上升的高度为h，则：
解得v2=2m/s
从线框开始进入磁场到完全进入磁场的过程中，下滑高度为H1，重物上省的高度h3，此过程线框中产生的焦耳热为，由功能关系
解得=0.5 J
15.【解析】（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在策略与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得
mg－BIL＝ma，式中l＝r 式中＝4R
由以上各式可得到
（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即
式中
解得
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有
得
此时导体棒重力的功率为
根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即
＝ 所以，＝
（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为，此时安培力大小为
由于导体棒ab做匀加速直线运动，有
根据牛顿第二定律，有F＋mg－F′＝ma 即
由以上各式解得
-
+
