不等式及其解集
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文档简介
(共19张PPT)
9.1不等式及其解集
周村区第一中学
不等式及其解集
生活中的不相等数量：
请举出生活中几个不相等
数量的例子，在小组里交流。
用不等式表示不相等的数量
妹妹要买三样文具：钢笔、书和作业本。买书要用25元，买作业本要用10元，买钢笔要用13元。要拿多少钱才够用呢？
妹妹带去的钱≥书钱+本子钱+钢笔钱
用x表示带去的钱，那么上式可写成
x ≥25+10+13，即x ≥48.
用“＞” “＜” “≠”“≤”“≥”号表示不等关系的式子是不等式
观察与思考
8＞5, 5≠8, x ≥ 48,
x≤75
含有一个未知数且含未知数的式子是整式，未知数次数是1的不等式叫做一元一次不等式
观察与思考
8＞5, 5＜8, x+5＜7, x-2＞-1
4x ＞ 8, ，5+3≠12-5,
y＜3
用不等式表示：
(1)a是负数
(2)b是非负数
(3)x与5的和小于7
(4)x与2的差不小于-1
(5)x的4倍大于8
(6)y的一半小于3
a＜0
b≥0
x+5＜7
x-2≥-1
4x ＞ 8
y＜3
看我健笔飞！
3
判断下列不等式是否成立
（1） 9>5
（2） -3>-4.5
（3） 2>5
（4） 1＜-3
每个同学找两个使不等式x>3成立
的x值，把全组写的x值列成表格，并画
在数轴上，你有什么发现？
同样地，不等式x+5≥11呢？
能使不等式成立的未知数的值，叫做
不等式的解。
试一试
4
下列数值中，哪些是不等式
x+3＞6的解？
-4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7
√
√
√
√
脱口而出
下列不等式的解有哪些？
（1）x+3＜7
（2）－2x≤10
（3）∣x∣≤0
对比一元一次不等式的解与一元方程的解的个数有什么不同？怎样写最简洁？如何在数轴上用图表示出来？
想一想
5
一个含未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
1、用不等式表示图中所示的解集．
猜想下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.
(1) x+5≤3
(2) x+2﹥5
6
不等式x＞－2与x ≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
2、判断下列说法是否正确：
（1）x=2是不等式x+3＜4的解；
（2） 不等式x＜-3的整数解有有限个 ；
（3）不等式-x＞6的解集是x＜-2；
（4） x＜3的正整数解只有两个 。
答案：（1）不正确； （2）不正确；
（3）不正确； （4）正确。
7
问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件 用不等式表示上述问题中的不等关系。
收获和体会
不等式的定义
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法
一元一次不等式
举一个一元一次不等式的例子考考小组的同学，要他们猜出不等式的解集。小组交流之后，总结猜想的经验，在班里分享。要注意对其他同学的见解作出评论。
1、用“＞”或“＜”填空
（1）7+3___4+3
（2）7+(-1)___7+(-1)
（3）7×3___4×3
（4）7×（-3） ___ 4×（-3）
9.1不等式及其解集
周村区第一中学
不等式及其解集
生活中的不相等数量：
请举出生活中几个不相等
数量的例子，在小组里交流。
用不等式表示不相等的数量
妹妹要买三样文具：钢笔、书和作业本。买书要用25元，买作业本要用10元，买钢笔要用13元。要拿多少钱才够用呢？
妹妹带去的钱≥书钱+本子钱+钢笔钱
用x表示带去的钱，那么上式可写成
x ≥25+10+13，即x ≥48.
用“＞” “＜” “≠”“≤”“≥”号表示不等关系的式子是不等式
观察与思考
8＞5, 5≠8, x ≥ 48,
x≤75
含有一个未知数且含未知数的式子是整式，未知数次数是1的不等式叫做一元一次不等式
观察与思考
8＞5, 5＜8, x+5＜7, x-2＞-1
4x ＞ 8, ，5+3≠12-5,
y＜3
用不等式表示：
(1)a是负数
(2)b是非负数
(3)x与5的和小于7
(4)x与2的差不小于-1
(5)x的4倍大于8
(6)y的一半小于3
a＜0
b≥0
x+5＜7
x-2≥-1
4x ＞ 8
y＜3
看我健笔飞！
3
判断下列不等式是否成立
（1） 9>5
（2） -3>-4.5
（3） 2>5
（4） 1＜-3
每个同学找两个使不等式x>3成立
的x值，把全组写的x值列成表格，并画
在数轴上，你有什么发现？
同样地，不等式x+5≥11呢？
能使不等式成立的未知数的值，叫做
不等式的解。
试一试
4
下列数值中，哪些是不等式
x+3＞6的解？
-4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7
√
√
√
√
脱口而出
下列不等式的解有哪些？
（1）x+3＜7
（2）－2x≤10
（3）∣x∣≤0
对比一元一次不等式的解与一元方程的解的个数有什么不同？怎样写最简洁？如何在数轴上用图表示出来？
想一想
5
一个含未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
1、用不等式表示图中所示的解集．
猜想下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.
(1) x+5≤3
(2) x+2﹥5
6
不等式x＞－2与x ≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
2、判断下列说法是否正确：
（1）x=2是不等式x+3＜4的解；
（2） 不等式x＜-3的整数解有有限个 ；
（3）不等式-x＞6的解集是x＜-2；
（4） x＜3的正整数解只有两个 。
答案：（1）不正确； （2）不正确；
（3）不正确； （4）正确。
7
问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件 用不等式表示上述问题中的不等关系。
收获和体会
不等式的定义
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法
一元一次不等式
举一个一元一次不等式的例子考考小组的同学，要他们猜出不等式的解集。小组交流之后，总结猜想的经验，在班里分享。要注意对其他同学的见解作出评论。
1、用“＞”或“＜”填空
（1）7+3___4+3
（2）7+(-1)___7+(-1)
（3）7×3___4×3
（4）7×（-3） ___ 4×（-3）