平行四边形性质讲课

(共18张PPT)
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作： ABCD
AB∥CD
AD∥BC
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
∴　
活动一
　 你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？　　　　　　　　
如图所示，用一对全等三角形拼出的这个四边形为什么是平行四边形呢？请说明理由.
A
B
C
D
平行四边形的对边、对角有怎样的数量关系？
用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确
用你以前所学的知识证明猜想.
已知： ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
1
2
3
4
即∠BAD＝∠DCB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
证明：连接AC
1：平行四边形的两组对边分别相等
2：平行四边形的对角分别相等
通常四边形问题要转化为三角形问题.
1、在 ABCD中，已知∠A=130°，则∠B=＿＿ ，∠C=＿＿＿ ，∠D＝＿＿＿.

2、在 ABCD中，AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是______.
题组一
50°
50°
130°
10
1．　ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则　ABCD
的两邻边长分别为　　　　　　　　．
2． ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝　 cm，
　　CD＝ cm．
3．如图，在 ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，
　 AB＝3，则ED的长为 　　．
（第3题）
22
10cm，5cm
2
综合运用
如图所示，四边形ABCD是平行四边形
1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，则AB＝ ㎝；
　 BC＝ ㎝；AD＝ ㎝。
2）若∠A＝70°，则∠B＝　 。∠C＝ 　　； ∠D＝ 。
3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝ ；
∠D＝ 。
如图，E,F是平行四边形ABCD的对角线上的点， CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？
并对你的猜想加以证明：
猜想：
证明：
A
B
C
D
E
F
1、平行四边形的定义
2、平行四边形的性质
3、“猜想——验证——证明”的科
学研究方法.
4、转化的数学思想.
这节课你学到了什么