11.5一次函数和它的图象教案

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教学内容 11.5一次函数和它的图象（1） 总课时数
教学目标 结合具体情景，体会一次函数的意义，理解一次函数和正比例函数的概念。会根据具体问题的条件，确定正比例函数及一次函数关系式中的未知系数。
教学重点 会根据具体问题的条件，确定正比例函数及一次函数关系式中的未知系数。
教学难点 会根据具体问题的条件，确定正比例函数及一次函数关系式中的未知系数。
教学准备 三角尺
课前预习 什么叫一次函数？什么叫正比例函数 什么叫比例系数？什么叫未知系数？
教学过程
教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法）
情景导入探索新知 复习提问：画函数图象的步骤是什么？回忆上节课，我们都画了哪些函数 的图象？阅读下列内容，然后回答问题。磁悬浮列车自上海浦东机场出发，运行1000米 后，便以110米∕秒的 速度匀速行驶。如果从 运行1000米后开始计 时，你能写出该列车离 开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数 关系式吗？上节提到的函数y=x-1,y=2x-1，y=-3x-1以及本节中列车行驶距离与时间的函数S=1000+110t，这些函数关系式有哪些共同特点？它们的一般形式是什么 总结：形如 y=kx+b(k≠0)的函数叫做x的一次函数，其中k与b是常数，特别低地，当b=0时，一次函数y=kx也叫做正比例函数，k叫做比例系数。 学生回答问题。学生阅读内容，然后回答问题:S=1000+110t学生举出几个正比例函数和一次函数的实际例子。
教学过程
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例题讲解巩固练习 例：据《人民日报》报道，长江三峡工程1号发电机组与2号发电机组于2003年7月10日实现并网发电，并网发电后的3天内共输出电量3870万千瓦时，已知发电量w是发电时间t的正比例函数.（1）求w 与t之间的函数关系式；（2）截止到2003年7 月31日，共输出多少万千瓦时的电量？解：（1）因为w是t的正比例函数， 所以W=kt，其中k为比例系数。把t=3，W=3870代入 W=kt，得 3870=3k，k=1290. 所以函数关系式为W=1290t(t≥0)（2） 从7月10日到7 月31日共22天， 当t=22时，W=22×1290=28380. 所以，截止到2003年7 月31日，共输出28380万千瓦时的电量.1、　写出下列函数关系式是否为一次函数 是否为正比例函数 如果是正比例函数，指出比例系数k的值.(1)圆的周长C与它的半径r之间的关系； (2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:(3)圆的面积s与与它的半径r之间的关系(4)梯形上底长为2，高为3，梯形面积S与下底边b之间的关系。2、下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x - 4 （2）y=x2 （3）y=2πx3、已知函数y=kx+2,当x=2时，y 值为4，求k的值。总结：当b=0时，称y是x的正比例函数。实际问题中，自变量的取值往往是有限制的！ 学生分析，并板书。学生做在练习本上。学生总结，老师指导。
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当堂测试小结 作业 1、下列关于x的函数中，是正比例函数的是（ ）A．y=－8x B.y=－ C.y=8 D.y=8x+12、若函数是一次函数，则a的值是（ ）A．3 B.1 C.4 D.不能确定。3、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= 。4、已知函数y=(5－k)x+1－2m。（1）当k，m取何值时，这个函数是一次函数？（2）当k,m取值时，这个函数是正比例函数？
谈谈这节课有什么收获？习题11.5 A组 第1题。 学生做在练习本上。
课后反思 在复习函数的图象时，加入了函数的关系式，使学生有了感性认识，为学习一次函数提供了方便，同时也为学生能理性的认识一次函数打下了基础。在以后的备课过程中，应该多注意这方面的问题，让每一堂课都环环相扣，从而使知识更加具有连贯性，即能有效的复习以前的知识，有能为以后的学习做下铺垫。