2020-2021学年人教版数学八年级下册20.2-数据的波动程度 小结练习（Word版 含答案）

2020-2021学年人教版数学
八年级下册20.2-数据的波动程度
小结练习
一、选择题
已知一组数据的方差为2，则它的标准差是
A.
B.
C.
2
D.
1
已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法，错误的是
A.
平均数是3
B.
中位数和众数都是3
C.
方差为10
D.
标准差是
测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是
A.
方差
B.
标准差
C.
中位数
D.
平均数
已知数据，，，的平均数是2，方差是，则，，，的平均数和标准差分别为
A.
2，
B.
2，
C.
6，
D.
6，
麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表：
年龄：岁
13
14
15
16
人数
2
5
4
1
关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是
A.
众数是14
B.
极差是3
C.
中位数是14
D.
平均数是
2019年6月某一天，长三角部分城市当天最高气温如下表所示：下列说法不正确的是
城市名称
上海
苏州
无锡
扬州
合肥
最高气温
A.
五个城市最高气温的平均数为
B.
五个城市最高气温的极差为
C.
五个城市最高气温的中位数为
D.
五个城市最高气温的众数为
某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示，下列结论不正确的是
A.
众数是8
B.
中位数是8
C.
平均数是8
D.
极差是4
一组数据，，，，，的平均数是2，方差是5，则，，，，，的平均数和方差分别是?
???
A.
2和5
B.
7和5
C.
2和13
D.
7和20
为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动．小明和小刚进行500米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：
顺序
时间秒
训练人员
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小明
58
53
53
51
60
小刚
54
53
56
55
57
设两个人的五次成绩的平均数依次为，，方差依次为，，则下列判断正确的是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
下列说法：
一组数据2，4，x，2，4，10的众数为2，则它的中位数是3，方差是48；
如果，，的平均数是，那么；
已知一个多边形有14条对角线，则它的内角和为；
凸多边形中最多有三个内角是锐角，
其中正确的有个
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
二、填空题
已知，，的平均数，方差，则，，的平均数为________，方差为________．
在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为，，则成绩比较稳定的是______班．
一组数据：，，0，x，1的平均数是0，则____方差____．
某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩单位：次情况如下表：
班级
参加人数
平均次数
中位数
方差
甲
45
135
149
180
乙
45
135
151
130
下列三个命题：
甲班平均成绩低于乙班平均成绩；
甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；
甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数跳绳次数次为优秀．
其中正确的命题是______只填序号
甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中每次训练投8个，各次训练成绩投中个数的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为与，则______填“”、“”、““中的一个
三、计算题
从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下单位：年：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12．
根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；
你认为哪个厂家的产品使用寿命更长一些？说说你的理由．
某校要从甲、乙两个跳远运动员中选一人参加一项比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩单位：如下：
甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624．
分别求甲、乙两人的平均成绩
分别求甲、乙两人这10次成绩的方差
这两名运动员的运动成绩各有什么特点
历届比赛成绩表明，成绩达到就很可能夺冠，你认为应选谁参加比赛
甲、乙两名学生参加数学素质测试有四项，每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
91
85
89
______
乙
89
96
91
80
______
13
请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；
若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．
为了解某市八年级数学期末考试情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．
收集数据随机抽取甲乙两所学校的各20名学生的数学成绩进行分析满分为100分：
甲
乙
整理、描述数据
按如表数据段整理、描述这两组数据
分析数据
分段
学校
甲
1
1
0
0
3
7
8
乙
0
0
1
4
2
8
5
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：
统计量
学校
平均数
中位数
众数
方差
甲
a
b
乙
c
86
88
经统计，表格中______
；______
；______
；
得出结论
若甲学校有600名八年级学生，估计这次考试成绩80分以上人数为______
；
可以推断出______
学校学生的数学水平较高，理由为：______
至少从两个不同的角度说明推断的合理性
答案
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】20，12
12.【答案】甲
13.【答案】2；2
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】解：甲厂家的平均数为，中位数为7，众数为8；
乙厂家的平均数为，中位数为7，众数为6；
丙厂家的平均数为，中位数为8，众数为3；
所以三个厂家在广告中称自己的产品的使用寿命是8年，他们的理由分别是：甲厂数据的众数是8，乙厂数据的平均数是8，丙厂数据的中位数是8；
乙，理由：乙厂产品平均使用寿命最高，且其中位数与甲相等与丙接近，故乙厂家的产品使用寿命更长一些．
17.【答案】解：，；
，
．
由且知，甲平均成绩高且比乙的成绩稳定，但乙的最好成绩比甲好；
甲10次成绩中有9次成绩达到，而乙10次成绩中只有5次达到，而且甲的成绩稳定，
应该选择甲参加比赛．
18.【答案】解：甲的平均成绩；
乙的平均成绩；
甲的方差；
乙的方差；
若按4：3：2：1计分，则乙应当选；
理由如下：
甲的分数；
乙的分数．
故应选乙
19.【答案】88?
91?
?
450人?
甲?
两校平均数基本相同，而甲校的中位数以及众数均高于乙校，说明甲校学生的数学水平较高
【解析】解：将甲学校20名学生数学成绩重新排列如下：
31、44、71、72、77、81、85、85、86、88、88、89、90、91、91、91、92、93、95、97，
所以甲学校20名学生数学成绩的中位数，众数，
乙学校20名学生数学成绩的平均数；
故答案为：88、91、；
若甲学校有600名八年级学生，估计这次考试成绩80分以上人数为人，
故答案为：450人；
可以推断出甲学校学生的数学水平较高，
理由为：两校平均数基本相同，而甲校的中位数以及众数均高于乙校，说明甲校学生的数学水平较高．
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