2020-2021学年北师大版数学八年级数学下册第五章分式和分式方程单元测试卷（Word版，附答案）

八年级数学下册第五章分式和分式方程单元卷-2020-2021年北师大版数学
一、单选题
1．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．化简的结果是的结果（　　）
A．1 B． C． D．a﹣1
3．分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
4．关于的分式方程有增根，则它的增根是（　　　）
A． B． C．或 D．
5．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式．购物方式的改变给快递行业带来了商机，也带来了挑战．为了提高效率，某快递公司研发了快递机器人专门负责分拣包裹，已知单个机器人比人工（一个人）每小时多分拣100个，单个机器人分拣9000个包裹和人工（一个人）分拣6000个包裹所用时间相同．设人工（一个人）每小时分拣x个包裹，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数m的和是（ ）
A． B．2 C．4 D．12
7．解分式方程时，去分母正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列各式中，正确的有（　　）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知（且），，……，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．函数中，自变量的取值范围是______．
11．化简：________．
12．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是__________．
13．若，则_________．
14．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．
15．已知=+，则实数A=_____．
三、解答题
16．解分式方程：.
17．先化简，再求值：，其中.
18．已知关于x的分式方程.
(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；
(2)若方程有增根，求a的值；
(3)若方程无解，求a的值．
19．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
20．某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．
（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？
（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．
①求m的取值范围．
②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式.
21．阅读下面的解题过程：
已知，求的值。
解：由知≠0，所以
∴，故的值为
评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目
已知，求的值。
参考答案
1．A2．C3．B4．A5．A6．C7．A8．B9．B
10．且
11．
12．且．
13．或
14．1
15．1
16．x=3
17． ．
18．（1）－2；（2）－2；（3）3或－2
19．（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．
20．（1）一件A型、B型丝绸的进价分别为500元，400元；（2）①，②．
21．．