《角的初步认识》教学实录
【教学内容】
学情分析：本课内容《角的初步认识》对于二年级的学生来讲，只是直观的认识三角形，从来没有系统地学习过，角不像其他几何图形，在生活中都有经验，它是将对图形的认识进一步地细化，更深层次地了解图形。
【教学目标】：
1、学生联系生活中一些常见的物品或者图形，初步认识角，知道角的各部分名称，能正确地识别角；知道角是有大小的，能直观区分角的大小。
2、在“找一找”“摸一摸”“画一画”“做一做”“比一比”等活动过程中，通过动手操作，探索角的特点，认识角，体会数学与实际的密切联系。
3、学生在认识角的活动过程中，体会与同伴合作交流的价值，获得成功的体验，培养尊重事实的理性精神。
优化教学方法：三听：盯着听、要点听、持续听；两说合作，学生体会与同伴合作交流的价值，并培养了学生说的能力和评价的能力；构建知识树，引导学生对角的认识形成知识体系。
【教学重点】结合生活情境，引导学生在头脑中抽象出角，形成角的正确表象，掌握角的各部分名称以及读、记得方法，感受角的大小。
【教学难点】感受角的大小与两条边叉开的幅度有关。
【教学实录】
一、情境导入
师：今天老师带你们去数学的图形王国去看一看，看看在那里能学到什么新的知识和本领。
看，老师从图形王国带来了四个图形，但每个图形都被遮住了一部分，你还能猜出老师带来了哪些图形吗？
生：能。（师一边出示，学生边回答，三角形、五角形、长方形、圆形）
师：同学们真棒，我们来看三角形有3个角，五角形有5个角、长方形有4个角，而圆形没有角，这三个前三个图形我们刚才都提到了什么？
生：角。
师：既然我们刚才都提到了角，那角究竟是一个怎样的图形呢？今天我们就重点研究这个问题。
（师板书课题：角的初步认识）强调请同学们盯着老师的粉笔，并齐读课题，
二、探究新知
1、看一看
师：为了观察和研究的方便，老师把这些角都剪了下来，(师操作课件)这么多都是什么图形？
生：角
师：既然这些图形都被我们称作角，那请你们仔细的观察,这些角都有什么特点呢？
先自己去想一想，（学生思考）想好了吗？把你的想法说个组内的同学
小组活动，师巡视参与小组活动。
这一环节培养了同学们两说合作的行为习惯。
学生汇报后得出：角都有一个顶点和两条边。（师板书）
师：给予评价，并提出你想请谁评价你来引导学生评价。
出示课件角中的顶点和边
师引导学生总结：角的特点是有一个顶点和两条边。
2、摸一摸
⑴师：既然小朋友们都已经认识角了，请你在你们的文具盒中找找角吧！
生：拿出三角板。三角板中有角。
师：你能给我们指出你所找到角吗？
生指出角。（师强调指角的方法）
师：你能找到顶点在哪儿吗？摸一摸什么感觉？
生：尖尖的、扎扎的
师：边在哪儿？摸一摸是什么感觉的？
生：滑滑的、光光的、直直的。
⑵练习
师：找到了角的特点相信你们能够很容易的在图形中找到哪个是角哪个不是角了。
课件出示练习，要求生齐读题目要求，再指名读题，其他学生认真听，考虑这一题有什么要求？
这一环节培养了学生三听的能力，以及找关键词的能力。
生：（说明题目要求，再回答问题）
3、画一画
师：一个图形拿出来看它是不是角，我们班的同学都有了比较明晰的判断，可是光判断还不行，在数学上我们还经常会动手去画一画，如果让你画，你会画吗？如果老师想让你们画角，除了纸和笔，你觉得还需要什么？
生：还需要尺子，因为要用它来画直直的边。
师：画角的时候要先画什么，再画什么呢？
生同桌讨论
师：你推荐谁来说说，为什么？
指名回答，并引导学生做出评价。
生：我觉得应该先画顶点再画边。
师：跟着老师按照你们得出的画角的方法来画个角好吗？
（师示范画角，生书空跟着画）强调画角时的坐姿与正确拿笔。
这一环节强调了学生行为习惯的养成。
师：能指出这个角各部分的名称吗？
（生指出名称并板书）
师：通常在角的图形里从一条边画向另一条边的这样的“弧线”表示出这是一个角。
4、游戏（间中操）
师：刚才我们通过研究知道了角的特点，又通过画一画知道画角的时候要先画什么再画什么。现在让我们来轻松一下做个游戏小活动吧！
生：起立，看大屏幕拍手说儿歌。
小小角，真简单。一个顶点，两条边。
画角时，要注意。先画顶点，再画边。
师：你发现了什么？
生：儿歌中有我们学习的角的特点，还有画角的方法。
5、做一做
师：在你们的桌子上都有2根纸条和一个工字钉，你能用他们做一个角吗？
生同桌合作
a:感知角是有大小之分的，观察自己的角，再看看你周围同学的角，发现了什么呢？
b:能把你做的角变大变小吗？怎么样能使角变大？怎么能使角变小呢？
引导生得出：角的大小跟角两边叉开的程度有关系。
6、比一比
师：跟你旁边同桌的角比一比你发现了什么？
生：一组的角的边长，一组的角的边短，角的大小跟角两条边的长短没有关系。
三、拓展练习
1、“想想做做”第2题
师：读题目，看这一题有什么要求？
生：在图形中表示出角，再数数看有几个角?
生独立完成，并指名汇报。
2、“想想做做”第3题
生独立完成，并集体汇报评价。
四、师生共同构建知识树
五、总结
师：这节课学习了角的初步认识，在今后的学习中，角里面还有很多复杂的、深奥的知识等着我们去理解、去掌握、去学习。
【板书设计】：
角的初步认识
角的特点：角有1个顶点和2条边
边
顶点
边《认识角》教案
一、教材分析：
教学内容:苏教版义务教育新课程标准小学数学二年级教材第四册64~68页。
二、教学目标:
1、知识目标：结合生活情境认识角，建立角的正确表象，知道角的各部分名称，能正确地指出物体表面或平面图形中的角，学会比较角的大小；
2、能力目标：培养学生的观察思维能力、动手操作能力，发展学生的空间观念；
3、情感目标：培养学生的合作精神，激发学生的学习兴趣，体会数学和生活的紧密联系。
三、教学重点：在直观感知中抽象出角的形状，建立角的正确表象，知道角的各部分名称，学会比较角的大小。
四、教学难点：体会理解角的大小与两边的张口大小有关。
五、教具学具准备：多媒体课件、小棒、两根硬纸条、圆形的手工纸、一根毛线、扇子一把
主要教学理念及选用的教学方法：
操作与思维是互不可分的，操作是前提，思维是关键。在本节课中通过“看一看、找一找、做一做、比一比”等活动，促进学生思考，鼓励学生交流。在活动时教师大胆放手，采用小组合作、自主探究的学习方式，引导学生自己进行探索。在探究知识的同时，既加深学生对角的认识，又丰富数学活动的经验。学生通过有趣的探究活动，品尝到了自主、合作、探究学习的成功和喜悦，自信心和成就感也随之增强了。
六、教学过程：
（一）
创设情境，引入新课
1、图片展示
师：
在这幅图上有你认识的平面图形吗？
生：长方形、正方形、三角形、五角星、圆形
2、揭示课题
小朋友们都很棒，找到了这么多可爱的图形。今天，这节课我们一起来认识一种新的图形，刚刚有同学已经提到了，它就是“角”。
［教学设想：这一环节创设了学生喜爱的故事情境，激发学生的学习兴趣，引导学生进一步探究学习，同时帮助学生找到生活与新知的链结点，即图形中都藏着角。］
（二）找一找
1、抽象角，认识角的各部分名称
（1）
从实物中感知角
（出示多媒体画面）可调皮的角娃娃又和我们玩起了捉迷藏游戏，它就藏在这些物体中，你能把它们找出来吗？比比，谁的眼睛最亮。
谁来说说，你从哪里找到了角？引导学生在物体表面找到角并指一指。
（2）抽象角
老师也从这些物体上找到了一些角，并把它们画了下来。指出：象这样的图形都是角。
［教学设想：充分利用学生已有的生活经验，让学生在实物上找角，在学生直观认识的基础上，抽象出角的图形］
2、认识角各部分的名称
（1）请小朋友用尖尖的地方戳一下手心，有什么感觉？（尖尖的）再用手摸一摸它的两条线，有什么感觉？（直直的）
（2）那你知道这个尖尖的地方和直直的线叫什么吗？它们就藏在数学书的第68页里面，赶快去找一找吧。
（3）小结：角有一个顶点和两条边。
［教学设想：充分利用学生已有的生活经验，从观察实物到抽象出角、认识角的各部分，这个环节从直观形象到抽象，帮助学生在厚实的感性经验的支撑下深刻的建立起角的表象，切合儿童思维特点，同时蕴含了“数学从生活中来”的大数学观。］
（4）你能指出这几个角的顶点和边吗？
3、判断比较，深化表象
（1）同学们都已经认识了角，那老师来考考你们，你能指出这些图形中哪些是角？那些不是角吗？
（2）数一数，这些图形中有几个角？
［教学设想：在抽象出角的图形后引导学生回到生活情境中，在找角过程中丰富对角的表象的积累，使学生进一步感受数学与日常生活的密切联系。
（三）画一画
4.画角，老师示范，学生自己画，同桌校对。
师：小朋友们，角是无处不在的，那教室中的哪些地方有角呢？
（四）做一做
（1）
尝试操作，实践体验
谈话:角在我们的生活中到处可见，想不想亲手做个角呢？赶快动手试一试吧！
老师给你们准备了一些材料（两根小棒、两根硬纸条、一段毛线、一张圆形的纸），请你们根据自己的需要用老师提供的材料或者身边的物体创造一个角，比一比哪一组想出的方法的多。（小组合作，教师巡视）（2）成果展示——以小组为单位，谁来介绍一下你做的角？（将所做的角用实物投影展示出来。
（3）感知角有大小
师:小朋友们都有一双巧巧手做出了各种各样的角，老师的扇子上是不是也有角？老师的这个角还会变呢？你能使这个角变大些或者变小些吗？（同桌用自己做的角互相演示一下）怎样使角变大些？变小些？
（4）从这里我们可以发现，要使角变大些，只要怎样？要使角变小些，只要怎样？因此，角的大小与什么有关系？
［教学设想：“听过了,便忘记了,看过了,便记住了,做过了,真正掌握了”，通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位做角、展示角，让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到做角的方法是多种多样的，初步体验了解决问题策略的多样性。］
5、比较角的大小
问:现在你能比较角的大小了吗？
（1）
直接比较，引导观察
这里有四个钟面，时针和分针形成了大小不同的角，你能看出哪个角最大？哪个角最小吗？
（2）自主探究，诱发思考
问:剩下的这两个角谁大呢？你能想办法比较出它们的大小吗？
（3）和同桌的小朋友互相讨论。
（4）你知道还有什么方法可以比较出角的大小吗？
师:小朋友，真了不起，想出了这么多比较角的大小的方法。现在菲菲和淘气都有一个角，你们猜一猜，哪个大？
生：
师：结果是一样大。小朋友们想一想这说明了什么？明明第一个比第二个长多了啊。
生：角的大小与边的长短无关
四、课堂总结，拓展延伸
1、
哪个小朋友能以角的口吻做一自我介绍呢？
2、布置作业：
看到小朋友这么聪明，角朋友非常高兴，要送给大家一把金剪子，请你回家试着把一张长方形的纸剪掉一个角，看还剩几个角，比一比，谁的剪法多，好吗？
附板书：
认识角
角的大小与两边的张口大小有关（观察法、重叠法）。
角的大小与边的长短无关。角的初步认识
教材分析
这部分内容主要教学角的初步认识。通过教学，使学生初步感知角的基本特征，并能正确识别角，判断角的大小。例1主要引导学生经历从具体实物的面上抽象出角的过程，初步感知角的特征，了解角各部分的名称。让学生初步明确构成角的基本要素，即一个顶点和两条边，进一步丰富对角的基本特征的认识。“试一试”引导学生用两根硬纸条做成一个活动角，并通过旋转角的一条边，形成大小不同的角，使学生认识到把角的两边张开，角就变大，把角的两边收拢，角就变小，进而知道角是有大有小的，角的大小跟它两条边叉开的程度有关。
教学目标
知识与能力
在具体情境中，使学生初步感知角的基本特征，并能正确识别角，判断角的大小。
过程与方法
通过让学生观察、操作、分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生与同伴合作解决问题的意识。
情感、态度与价值观
在结合生活情景认识角的过程中，使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。
教学重难点
重点
让学生形成角的正确表象，知道角各部分的名称。
难点
让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。
教学准备
教师准备：一个装有圆形和长方形的盒子、课件、活动角等。
学生准备：硬纸条做成的活动角、圆形纸片。
教学设计
1、
激趣引入
1.
猜一猜
出示一装有圆形和长方形的盒子（先摸圆形，后摸长方形）请学生摸摸。
追问：第二次你们为什么不猜成是圆形？你是根据什么来猜测的？
预设：第二个图形有角
2.导入：今天我们就来认识新的图形朋友——角（板书：角的初步认识）
2、
教学新知
1.
出示例题主题图
问1：图中的小朋友在干什么呢？
问2：观察这些物体，说一说，它们的形状有什么不同？比比看，谁有一双明亮的眼睛？
学生观察，同桌交流，指名汇报，表扬发现角的学生
预设：角的个数不同
2.
找生活中的角
师：同学们观察的很仔细，在日常生活中很多地方有角，现在我们的身边就有很多角，你能找到吗？找一找，并在小组内讨论分享你找到的角，待会老师在每个小组里抽一个学生作为代表来找找教室里的角，看看哪个小组找的最多。
学生分小组活动，找一找身边的角。
3.
初步感知，指角认角
师：哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？
学生到前面指一指，预设：所以学生指角的过程都是点了一下角的顶点处。
师：老师明白了，同学们指出的角原来是这样一个图形（边说边在黑板上点上一个点），这是个角吗？（不是、这是一个点）
师：对，这是个点，刚才同学们指的不就是这样吗？想想看，怎样才能将你想的样子完整的指出来？
在小组内讨论一下，再指指看。让学生再上台指PPT上的三个图形（学生指角的时候可以在他指的时候，边指边把闹钟，三角尺，剪刀上的角显示出来）
师：现在同学们指角的时候，不光指了一个点，还指出了两条直直的线，也就是这样一个图形，老师把它们的外衣脱去，这就是我们今天要认识的新的图形朋友，角的真面目。
师：以后我们可以用这样画弧线的方法表示角。
师：同学们观察这三个角有什么相同的地方吗？
预设：都有一个顶点，两条边（板书：一个顶点，两条边（直直的））
师：所以一个顶点和它引出的两条边组成的图形就是角。
4.
教学角的各部分的名称
师：老师请同学说一说什么是角，老师照着你说的来画一画角（这里的角边长可以适当短点）
师：角有一个顶点和两条边，谁来指一指它的顶点和边？（这里可以在黑板上画一个没有相交的两条直线，问：是不是角。强调角由一个顶点和这个顶点引出的两条边组成的）
师：我们都知道角长什么样了，那角和它的朋友们说来考考同学们了，他们都说自己是角，到底是不是呢？交给小朋友们来判断了
出示练习一
指名回答，是的话指出角的顶点和两条边，不是的话说出理由
出示练习二：找出各图形里有几个角
出示练习三：你能用圆形折一个角吗？
做好学生展示，并指出角的各部位（表扬把角标记标上的学生）
5.
角的大小
师：老师昨天让你们做了一个活动角，老师自己也做了一个，请看黑板（在黑板上展示一个小角，把角的标记标出来，然后把角拉开大点，再把角的标记标出，然后让学生进行比较，提出角是有大小的）（板书：角是有大有小的）
提问：怎么使小的那个角叫变大？角的大小和什么有关？
预设：和边有关
问：边的长短吗？（把在黑板上角的边擦短，角的大小没变，说明角的大小和角的边的长短无关）
同学们把你们做的角拿出来，先把它拉出一个角，然后试试怎么把它变大变小。让学生操作，并提问是怎么做到的（使学生发现：只要改变两条边张开得越大角就越大，两边张开的越小角就越小）
说明：两条边张开得越大角就越大，两边张开的越小角就越小
出示练习三：三个大小不同的角让学生进行比较
3、
总结
我们今天学习了角，那么你可以作为一个角来介绍一下自己吗？（让学生站在角的角度来总结）
4、
作业
你们学的怎么样？现在请完成书上第1~5题。看看哪位小朋友掌握的更好！
1角的初步认识
一、教学内容：苏教版教科书第84-85页
“试一试”和“想想做做”第1-5题。
二、教学目标：
1.使学生联系生活中一些常见的物体初步认识角，知道角的各部分名称，能正确指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角。
2.使学生通过观察和操作认识到角是有大小的，能够直观区分角的大小。
3.使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生动手操作的能力，提高学习数学的兴趣。
三、教学重点：
掌握角的各部分名称及特征。
教学难点：
直观区分角的大小。
教具学具准备：多媒体课件、放满各种图形的不透明布袋（三角形、正方形、五边形、圆形、六边形）、小棒、两根硬纸条、
四、教学方法
操作与思维是互不可分的，操作是前提，思维是关键。在本节课中通过“看一看、找一找、做一做、比一比”等活动，促进学生思考，鼓励学生交流。在活动时教师大胆放手，采用小组合作、自主探究的学习方式，引导学生自己进行探索。在探究知识的同时，既加深学生对角的认识，又丰富数学活动的经验。学生通过有趣的探究活动，品尝到了自主、合作、探究学习的成功和喜悦，自信心和成就感也随之增强了。
五、教学过程：
1、情境创设
师：老师今天带了4根小棒，你能用4根小棒摆出一个我们学过的平面图形吗？
生：正方形或者平行四边形。
师：老师拿掉一根小棒你还能摆出什么图形？
生：三角形。
师：再拿走一根小棒，这个图形你们认识吗？揭示课题课题：角的初步认识。
二、操作实践感知，自主建构
1．抽象角，认识角的各部分名称。
（1）找角
师：老师还带来了一些物品，你能找到它们身上的角吗？
（幻灯片出示五角星、练习本、剪刀、钟面，让1个学生到台上指出实物中的角）
剪刀中的角学生有可能会指错，如果指错？看来小朋友们对角的认识还是很模糊，相信通过接下来的学习大家对角一定会有新的认识）
师：老师也找到了一些角，我们把这些角请出来，指着图形：这些图形都是角。我们通常在角的图形里画“弧线”来表示这是一个角。（幻灯片出示从实物中脱离出来的角）。
（2）师：想摸一摸角吗？大家都拿出三角尺来像老师这样摸一摸，你摸了之后什么感觉？
师：角的各部分都有自己的名称呢！就藏在数学书84页，赶快翻开书找一找，比一比谁找得快。
生：这个尖尖的地方叫做顶点，这两条直直的线叫做边。（学生边讲边演示幻灯片）
师：谁来指一指这个角的顶点和边？
师：那么角都有几个顶点几条边？
生：一个顶点两条边。（板书）
师：你还能在我们周围那些地方找到角呢？指正角的指法（他指的是角吗？刚才我们知道了角有一个顶点两条边，他指的是顶点，还有什么呢？那你现在能完整的指出这个角吗？）
欣赏生活中其他地方的角。
2、画角
师：同学们想不想自己画一个角。仔细观察。先画一个顶点确定角的位置，再用尺向不同的方向画两条直直的边确定角的方向，再标出小弧线作为角的标记，瞧，这样就画成了一个角。（板书画角）这里就是角的顶点，这是角的两条边。
师：同学们你们能画出一个角吗？请在自己的本子上画出一个角。并指一指角的顶点和边。谁来展示你画出的角。（会忘了划小弧线）关于角我们还有一首儿歌呢，大家一起读一读。
3、判断比较，深化表象
谈话:听说我们在认识角，课堂上来了一些小客人，都争着说自己是角，谁能来判断一下。（出示课件想想做做第1题）不是角请说出原因。
师：调皮的小角又钻到了图形中，仔细观察，看看各有几个角，到台上指指看。
4、试着做角，初步感知角可大可小。
（1）师：我们已经认识了角，也在生活中找到了角，想不想亲手做出一个角呢？活动要求：1、每人用两根塑料长条做出一个活动角；2、小组合作选择剩余材料中的一种再做出一个角。
师：请你来展示你做的角。
师：拿出活动角，玩玩角，想一想怎样把这个角变大一些？变小一些？
生：往两边拉开一些角就变大了，往里面一些角就变小了。
师：借着你的动作说一说。
师：大家一起举起手中的角，听老师口令：大一些，再大一些；小一些，再小一些。
师：所以，角的两边叉开的越大，角就越大，叉开的越小，角就越小。
5、比较角的大小
（1）第1次比较角的大小。
师：既然角有大小，那我们来比比看。
（出示差别比较大的两个角）
生：红角大，红角两边叉开的大，蓝角两边叉开的小。
师：这种可以通过观察直接得出结论的方法我们称为观察法（板书）。
（2）第2次比较角的大小。
师：用观察法有信心挑战三个角比大小吗？（出示钟面上的三个角）
生：1号钟面上的角最大，3号钟面上的角最小。
师：你是怎么想的？
生：1号钟面角的两边叉开了5个大格，2号钟面上的角叉开了3个大格，3号钟面上的角叉开了2个大格，所以1号钟面上的角最大，3号钟面上的角最小。
师：你是个善于观察的好孩子！
（3）第3次比较角的大小。
师：（出示2个差别不大的角）比比这两个角。
师：不能用观察的方法比出大小，那该怎么办呢？（无学生知道时教师摇一摇手中的活动角：可以用活动角来帮助我们进行比较）
（请学生到讲台上演示，边做边说）
生：先做出和红角一样大的角，顶点和顶点重合，两条边重合；再把活动角和蓝角比一比，顶点重合，一条边对齐，看看另一条边的位置，另一边在外面，这个角就大，另一边在里面，这个角就小。
师小结：通过这种方法我们发现蓝角大，老师发现，你真是个爱思考的小女孩。这种比较方法我们称为重叠法（板书）
师：用重叠法同桌两人互相比较一下刚刚做的活动角谁大谁小。
请两组同桌汇报一下。
（4）第4次比较角的大小。
师：这是老师刚刚做的两个活动角，看，这两个角？
生：一样大或有争议。
请一位小朋友到前面用活动角比一比，得出结论一样大。
师再用课件移角演示。
师：拉长蓝角的两条边，谁大谁小？
生：还一样大。
师：再拉长呢？
师：由此你们觉得角的大小跟角的两条边的长短有关系吗？
生：无关。
师：那角的大小跟两条边的长短无关，跟什么有关呢？
生：角的大小跟两边张开的大小有关。
师小结：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
四、总结角的特点
师：今天我们认识了角，如果你是一个角，你能向大家介绍一下自己吗？“我是一个小小角……”生总结。
五、拓展题
一张长方形纸，沿直线剪去一个角，还剩几个角？讨论，若时间充裕就课件演示，时间不充裕就让小孩课后动手操作。
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