《角的初步认识》教学设计
【教学目标】
1.联系生活情境，让学生经历由实物上的角抽象为几何图形的角的过程，初步认识角，知道角各部分的名称。
2.知道角有大小，初步感受角的大小与两边张开的程度有关，会用观察或用重叠的方法比较角的大小。
3.让学生在学习的过程中，进一步发展空间观念和形象思维，积累认识图形的经验，增强动手操作的能力，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】
直观地认识角，知道角的各部分名称。
【教学难点】
理解角的大小与边的长短无关，感受角的大小与两边张开的大小有关。
【教学过程】
一、联系生活，感知探索
1、感知角
同学们，你们喜欢做手工吗？看，这两位小朋友正在做手工呢！（出示例1情境图）在这些做手工的材料中，有没有我们认识的图形？
引导：这些物体上不但有我们认识的图形，还藏着我们的新朋友——角，这节课我们就一起来认识角。（板书课题）
你们能从这些物体中找到角吗？（指名学生指角）
同学们找到的这些角，都是我们生活中物体上的角，如果我们把这些角从物体上请下来，它们会是什么样子的呢？看，这就是我们数学上的角。
仔细观察这些被我们称作为角的图形，到底有什么共同的特征？
要求：先独立思考，自己观察，然后和同桌交流。（板书：角的共同特征）
指名学生汇报，板书角的特征：都有一个顶点，和两条直直的边，并画一个角，指明角的顶点和边。
这就是一个——角（画弧线，为了说明这是一个角，我们通常会像这样，从角的一条边画一条弧线到角的另一条边，做个记号。）（指名学生指屏幕上角的顶点和边。）
2、找角
学生找身边的角，并把找出来的角指给同桌看，注意：要指出角的顶点和边。
交流：你找到角了吗？（指名说一说）
小结：看来角真的是无处不在，只要小朋友有一双数学的眼睛，就会发现它们。
3、辨角
听说我们认识了角，课堂上来了一些客人，都争着说自己是角，到底是不是呢？请小朋友们来当裁判（学生判断，并说明理由。）
4、数角
你能从这些图形里找到角吗？这些图形里面各有几个角呢？
5、画角
看来同学们对一个图形是不是角已经有了一个比较明晰的判断，但是我们光会判断还不行，数学上，我们经常要画角。
学生画角，提醒注意事项。
个别作品展示。
6、做角
学生用信封里的材料尝试做一个角，有困难的可以和同桌讨论合作完成。（展示作品，请学生介绍做出来的角）
二、动手操作，感知角的大小
1、角的大小和两边张开的大小有关
从做角的活动中引出活动角。
游戏：你能把你的角变大一些吗？再变大一些！（生操作）你是怎样把角变大的？（把角的两条边张开，角就变大了）
那你能把你的角变小一些吗？（生操作）你又是怎样把角变小的呢？（把角的两条边合拢，角就变小了）
听口令，多做几次。
通过刚才的游戏，你发现了什么？
小结：角有大小，角的大小和两边张开的大小有关，两边张开得越大，角就越大；两边张开得越小，角就越小。
那，你们能比较出这三个角的大小吗？（出示钟面图）
2、角的大小和两边的长短无关
你们想不想和老师来比一比呢？谁愿意来？带上你的三角尺，你尺子上的这个角，和老师尺子上的这个角，哪个大哪个小呢？(学生说自己的猜测、理由）
那到底哪个角大呢？我们可以怎么来比较呢？（重叠到一起来比一比）你发现了什么？（两个角重合了，张开的大小一样。）
课件出示两个角，通过重叠、延长，说明角的大小和边的长短无关。
小结：角的大小和两边的长短无关。
三、课堂总结
1、小朋友们，通过今天的学习，你有什么收获呢？
2、拓展延伸
思考：在一个长方形上剪下一个角，还剩几个角？
【板书设计】
认识角
角的共同特征：都有一个顶点，两条直直的边。
边
顶点
边
角的大小与两边张开的大小有关。《认识角》教学设计
一、教学内容：
苏教版小学数学二年级（下册）第七单元第一课时。
二、教学目标：
1.使学生联系生活中一些常见的物体初步认识角，知道角的各部分名称，能正确指出物体表面的角，能在平面图形中辨认角。
2.使学生能正确找角、指角，掌握画角的步骤。
3.使学生通过观察和操作认识到角是有大小的，能够直观区分角的大小。
4.帮助学生建立生活中的角与数学中的角的联系，培养学生观察事物的能力和抽象思维能力。
三、教学重点：认识角。
四、教学难点：
区分两个差不多大角的大小，感知角的大小与角两边张开的大小有关，与角两边的大小无关。
五、教学准备：
每人2根小棒，教师用三角板一个、制作活动角的硬纸条大头针。
六、教学过程：
一、课前游戏，引入新知
师：小朋友，在上课之前我们先来玩一个游戏，好吗?看，老师把这把三角形和许多各种大小不等的圆片一起放在这个口袋里，如果你能闭着眼睛准确地摸出三角形吗？
师：口袋里有这么多东西，你怎么一下子就摸到了三角尺呢?
师：还有谁想来试一试?你又是怎么摸的呢?
二、组织有效活动，探究新知
1初步认识角的含义及基本特征。
(1)认一认
师：刚才在做游戏时，我们发现三角形上有一些角，今天这节课我们就来认识角。(揭示课题)
(2).师：今天角给大家派来了一个代表三角板，请同学在三角板上指出角。
师：老师明白了，同学们指出的角原来是这样一个图形。（PPT
出示一个点）
追问：这是一个角吗？对，这只是一个点。
师:想想，怎样才能将你想的角指出来呢？（同桌讨论）
师：现在同学在指角的时候，不光指了一个点，还指了两条直直的线，也就是这样一个图形。（出示角）
(3)
师：刚才同学们摸到的尖尖的点叫做角的顶点，直直的线叫做角的边。
师：角有几个顶点和几条边组成?
2.画角
师：老师怎样画一个角呢？你说我画。
3、辨一辨，巩固角的特征
师：同学们不仅认识了角，还知道角的各部分名称，角朋友非常的高兴，它还给我们邀请了一群小客人来咱们班做客，这群小客人呀都说自己是角，现在请小朋友来判断一下它们哪些是角、哪些不是角，请看大屏幕。
4、找一找生活中的角，感受数学与生活的联系
师：请同学们仔细的观察我们的周围或回忆一下在我们的生活中你还见过哪些物体的表面有角？（同桌讨论）
5：找一找图形中的角，深化对角的认识
师：出示“想想做做”第2题
6、做一做，发挥想象创造角
师：同学们在图形里也找到了这么多的角，那你能利用老师给你们准备的材料加上你灵巧的小手创造出美丽的角吗？
（二）比角。
1、师：请看，老师也做了一个角，老师的这个角可是有魔力的。
师：“魔角魔角大大大”、
“魔角魔角小小小”。
师：说一说，老师怎样使魔角变大的？魔角又是怎样变小的呢？
师：角是有大小的，那么角的大小跟什么有关呢？
总结出：角的大小与角两边张开的大小有关。
2、再次感受角的大小与两边张开的大小有关
师：老师这儿也有一个角，请同学们看仔细了，现在我把角的两边拉长了，你说角的大小变没变？
再次总结：角的大小与角两边张开的大小有关。跟边的长短没关系。
3、比三个钟面上的角。
师：小朋友们的眼力真不错，老师这儿有三个钟面，你能在钟面上找到角吗？提问：这三个角，你能一眼看出谁最大，谁最小吗？
4、儿歌小结，梳理知识。
师：为了方便大家记住角的特点，老师还特意编了一首儿歌，一起来唱一唱：小小角呀、真奇妙；一个顶点，两条边；要知角的、大与小；只看开口、不看边。
（三）闯关练习。
1.
第一关：解密码锁
师：小朋友能用我们今天学习的知识帮助老师解决一个问题吗？（出示题目）这是一个密码锁，正好与我们今天学习的知识有关，你有信心解开它吗？
请听提示：密码是一个三位数，每一位数都藏在了字母里，而且还跟字母中角的个数有关，会猜吗？
（生汇报，M中有3个角，N中有2个角，V中有1个角，所以密码是321）
1.
第二关：剪一剪，数一数
出示：一个三角形剪掉一个角之后还剩几个角？
三、欣赏总结、拓展延伸
今天，我们通过摸、指、画、做、比认识了角。在我们的生活中还藏着许多角，角在我们的生活中应用非常广泛，它无时无刻不知装扮着我们的生活。（欣赏生活中的角）
只要你用心去观察，用灵巧的小手去创造，就一定能学到更多有趣的数学知识。角的初步认识练习九
教学目标：
使学生进一步深化角的初步认识，能比较角的大小；进一步认识直角、锐角、钝角并能判断；初步体会长方形、平行四边形和三角形的角的特点；初步体验用两副三角尺拼直角、锐角和钝角。
使学生通过识别、判断、拼摆等活动，培养学生分析、推理等初步的思维能力；体会数学知识的综合性，学会有序思考。
使学生在小组合作中，培养他们的合作意识；进一步体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：进一步感受角的特点，会比角的大小，准确判断直角、锐角和钝角。
教学难点：初步体会平行四边形和三角形的角的特点，用三角尺拼直角、锐角、钝角。
教法与学法：自主探究法、实践操作法。
教具准备：多媒体课件、两副三角尺。
学具准备：每人一副三角尺、每组3种不同类型的三角形4个、每人一个平行四边形、练习题卡。
教学过程：
知识再现
我们已经在图形的世界里认识了角（事先在黑板上画一个角），回忆一下，你了解了角的哪些知识？
（角是什么样的，角各部分的名称、角的大小和什么有关，知道了角有直角、锐角、钝角，并知道怎么判断）
学生边回答，老师边在角上标出各部分名称。
你能指出下面角各部分的名称吗？出示练习九第2题，学生上台指一指。
2、师：老师这里有角氏三兄弟，（出示三个角：直角、锐角和钝角），它们谁是哥哥？谁是弟弟？你能根据角的大小确定他们的关系嘛？谁上台来摆一摆，得出：钝角?直角?锐角。（在黑板上贴出钝角、直角和锐角，并比出大小。）
3、谈话：同学们对角的知识掌握的不错，今天我们就联系这些知识进一步加深对角的认识。（板书课题）
课件童声：小朋友们，你们对角的认识知道的还真不少，有兴趣和我去角的世界闯闯关吗？让我们一起去探索更多角的奥妙吧。
二、基础练习
（课件“牛刀小试”）
1、练习九第1题
谈话：我们已经认识了角，在我们的身边角无处不在。你能找出我们少先队活动室里这几种物体面上的角吗？
课件出示，指出下面物体面上的角，说说它们各是什么角。
交流：把你找到的角指给其他同学看一看。（同时课件展示，如果有学生找到队旗面外的钝角，告诉学生这个角不是队旗面上的角，还有一个优角我们在小学阶段不作研究。）
提问：你是怎样知道队旗上的那两个角是直角的？
追问：怎样判断一个角是不是直角？
做练习九第4题
课件示题：下面的角，哪个最大，哪个最小，哪两个相等？它们各是什么角？
小组内对着练习卡互相说一说，提示如果不能判断大小，可以用三角尺的直角比一比。
交流：这里的角哪个最大，哪个最小？哪两个角相等？各是什么角？你是怎样知道的？
用什么方法确定这两个角是直角的呢？
3、练习九第3题
学生自己数一数边和角，在练习卡上（
）里填一填。
交流：每个图形里各有几条边和几个角？
引导：四边形有4个角，五边形有5个角，六边形有6个角，你能从这里发现什么呢？
指出：是几边形，就有几个角。
还真难不倒你们，难度加大,闯第2关——
三、综合性练习（课件“显露头角”）
1、练习九第5题
我们来研究平行四边形角的特征
交流：这些平行四边形里都有几个锐角和几个钝角？
学生独立找一找，数一数。（平行四边形里一般有两个锐角和两个钝角。）
你还有别的发现吗？猜一猜平行四边形的两个锐角的大小有什么关系？你想怎么验证你的猜想？
小组讨论，拿小组里的平行四边形折一折、剪一剪、比一比。
（平行四边形里两个锐角相等、两个钝角也相等。）
2、练习九第6题
我们再来研究三角形角的特征
六人一组，每人拿一个三角形，先独立判断每个三角形中三个角各是什么角，上台交流。
提问：你发现三角形的三个角可以各是什么角？
指出：三角形的三个角，可以是一个直角和两个锐角；也可以是一个钝角和两个锐角；还可以是三个都是锐角。
你有什么发现？（每个三角形至少有2个锐角。）
3、做练习九第7题
师：现在我们在长方形和正方形里找找直角吧
学生独立找一找直角，并要求用直角的符号表示。
谈话：你在图形里各找到了几个直角？
你是怎么找的？上台指一指。
指导学生有序地找直角，如长方形里由上往下找或由左往右找或先找周围再找中间；正方形可以由四边往中间找。
四、拓展练习（课件“大展身手”）
课件童声：你们真棒！更大的挑战在等着你噢。
练习九后思考题
学生独立找一找。
交流：你找到了几个角？你是怎么找的？上台来交流找法。
引导：学生有序地找角，看图里有几个角。（可以先数只包含一个角的基本角，有3个，再数包含2个基本角的角，有2个，然后数包含3个基本角的角，有1个，共6个；也可以以左面或右面的一条边为始边，依次和第二、第三、第四条边组成3个角，再依次以第二、第三条边为始边，分别找出2个角、1个角，）
小结：学会有序思考，就能不重复不遗漏地找到所有角。
五、动手做（课件“勇攀高峰”）
出示“动手做”，明确要求。
（1）分小组活动，要求用两块三角尺拼直角。
（2）分小组活动，要求用两块三角尺拼锐角。
（3）分小组活动，要求用两块三角尺拼钝角
每个小组选做一个小题，之后在班上交流
交流：你们组有几种拼法？拼给大家看一看。
指名学生演示。
师：如果你对其他小组的拼法有兴趣，我们下课后再拼好吗?
六、欣赏生活中的角——角的世界真美妙。
同学们，小小的角，其实有着大大的作用！下面让我们走进
“角的世界”，去感受它的奇妙和美丽！（课件出示：角的世界真美妙）
七、练习总结
愉快的时光总是过得飞快，这节课很快就要结束了，你这节课有什么收获？还想知道什么？
是的，我们的身边处处有数学，数学有用又好玩，让我们带着这份对数学的热爱，在今后的学习中去探索更多的数学知识吧！
板书设计
角的初步认识练习九
有序思考认
识
角
教学要求：
1、结合生活情境认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法做角。
2、通过操作观察，知道角有大小，会用重叠的方法比较角的大小。
3、在认识角的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣，在探索角的大小比较方法的过程中，发展数学思考。
教学过程
一、观察实物认识角
1、师：这是三角尺，怎么会叫三角尺？
师：角在哪？谁来指指?（一生上台指）
纠错：你找到了角，不过你这样指角，那就是说角是这样的吗？（电脑留三个点。）不是，那该怎样指。是呀，角应该这样指。（教师示范）看清老师的手指，从这里开始，（比划演示）看清楚了吗？那这个角呢？伸出你的手指，我们一起来指：从这里开始，（手指比划）。学会了吗？谁再来指指？（指名上台指）三角尺上有几个这样的角？
（电脑出示：）这是三角尺上的角。
2、师：数学书封面上有角吗？拿出你的数学书，我们一起来指这个角（一学生一起指）请你再来指一个角给同桌看看。
（电脑出示：）这是数学书封面上的4个角。
3、出示红领巾
师：红领巾上有角吗？谁来指一指？（一生上台指）
4、抽象
师：我们找到了这么多角，今天这节课我们就一起来认识角。（揭题）现在老师把其中的一些角请下来，这3个都是角，摆出了不同的姿态，它们有没有相同的地方呢？（同桌说一说）
5、交流
（生：都是尖尖的）师：对！这个尖尖的地方是个点，还有吗？生：两条直线。（生说教师板演画角）
师（边板）：我们把这个点叫作角的顶点，两条直直的线叫作角的边。
师：那么，角有几个顶点几条边呢？（板书）是呀！角是由一个顶点和两条边组成的图形。（板书）来，伸出你们的手指，跟老师一起边指边说——角有一个顶点和两条边。（出示弧线：这就是一个角）好的，闭上眼睛用手比划，把角的样子刻在脑子里。（角有一个顶点，两条直直的边。）
6、判断
师：老师这儿有一些图形，它们都认为自己是角，让我们一起来判断一下，是角的咱们就出这个“√”手势，不是角的，咱们就出“×”，会吗？
问：第2个为什么不是角？第4个为什么不是角呢？你们为什么都认为第1个、第3个第5个是角呢？
师小结：看来，角都有一个顶点和两条边。
7、找角
师：小朋友，我们认识了角，那周围物体的面上有没有角呢？能指出它的一个顶点和两条边吗？用你们善于观察的眼睛去找找吧。
（学生找角，上台交流）生：这是我找到的角，一个顶点两条边。
【设计意图：通过从生活中找角—指角，使学生建立“角”的正确表象。从实际中抽象出角，使学生经历将“生活中”的角抽象出“数学中”的角的过程，初步建立角的概念。逐步渗透“角是由一点引发的两条射线组成”的这一知识，为学生继续学习角的知识做好铺垫。】
师：小朋友们找的可真仔细。其实，我们生活中处处都有角。（电脑出示组图）
有了角的支撑，家才更温暖；有了角的支撑，小树才更挺拔；有了角的支撑，骑车才更安全；有了角的支撑，小朋友才玩得更快乐！
【设计意图：使学生感知数学的美，体会在我们的身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。】
8、数角
师：看来，角的作用还真大呢！小朋友，我们以前认识的一些平面图形上有没有角呢？咱们来看，（着重指导扇形）这个图形有几个角？是哪一个？（上来指指）那其他两个为什么不是呢？剩下的图形你会数了吗？打开书本，自己独立完成85页第2题。
二、做角并体会角有大小
师：现在你们想不想自己动手做出一个角来呢？老师给你们准备了很多材料，小棒、吸管、圆形纸片，这些能做角吗？用你灵巧的小手试试吧。
1、学生做角（材料：圆形纸、吸管、小棒）
学生上讲台举起来展示几种做法。
师：来，给同学们介绍介绍你做的角。
师指导：（生：我用吸管做出了一个角，这是角的顶点，这是两条边。）（圆片、小棒、吸管。）
师：小朋友用不同的材料做出了不同的角，真了不起。
2、活动角体会角有大小
师：老师也做了一个角，看，我的角还会变魔术呢！张开、张开、再张开，角怎么样了？（变大了）再看，（演示合拢）现在角怎么样了？（变小了）
师小结：原来角是有大有小的。
（2）张开
老师做一个较小的角。
小朋友，好好想一想，要怎样才能做一个比我大的角呢？（把角的两边张开。）板书：角的两边张开，角变大。
（3）合拢
要怎样才能做一个比我小的角呢？谁来说说看。
板书：角的两边合拢，角变小。
（4）小结：看来，角是有大小的，当角的两条边张开，角变大，两条边合拢，角变小。
【设计意图：学生通过用不同材料做角，进一步巩固“角有一个顶点和两条直直的边。”的特征。教师演示、讨论、观察、对比得出结论：角是有大小的。】
三、比较角的大小
师：看到小朋友学习角学得这么认真，小动物们也想长长见识呢。这它们拿着自己做的角来比赛了。（课件：比一比，谁的角大！）咱们来做回小裁判，愿意吗？
1、观察法
师：像这样的两个角，两条边张开的大小很明显，我们观察一下就能比出大小了。
2、重叠法
师：小兔和小猫用卡纸剪出了两个角，这能一眼就比出大小吗？（生猜测）别急，老师早有准备。这是和它们一样大的两个角，（电脑上比下）分别藏在你们的课兜里。现在请小朋友拿出来，动动脑，比一比。
（1）学生独自比。
（2）上黑板板演。
师：比好了吗？哪个角大？把大的角举起来。你们都认为蓝角大，那你们是怎么比出来的呢？谁愿意上来比比？
（把你们的方法和其他小朋友分享一下吧。首先？然后呢？）
师：顶点和顶点对齐，一条边对齐，蓝角的边在外面，所以蓝角就大，红角的边在里面，红角就小。像这样的方法我们就叫它重叠法。（结合学生回答，纠错。）
（3）小结：当我们不能很清楚地看出两个角谁大谁小时，我们就可以重叠法来进行比较。
（4）下面，让我们用重叠法再来比一次。
（5）师：看来，要当好小裁判也不容易，既要看得准，还要掌握一定的方法。下面还有一些角，请小朋友再来比一比。
（专练）（5组题，先观察、再重叠法检验）
3、体会角的大小与边长无关
出示两个一样的角（蓝角边长）
（1）师：为什么觉得蓝角大？（生：因为蓝角的两条边长；蓝角两边张的大。）
师：似乎都有道理。到底哪个角大？想想，可以用什么方法来比？(重叠法)
（2）师：我把红角边拉长了，现在呢？
生1：红角大——为什么？——因为红角的边长。
生2：还是一样大——为什么?——角张开的大小没有变。
师：好像都有道理，到底哪个角大？我们可以怎么验证？——重叠法。
（电脑演示）还是一样大！虽然红角的边变长了，可是边张开的大小没有变。
（3）师：我再来帮帮红角，让蓝角的边变短，现在怎么样？
生：还是一样大。——怎么还是一样大呀？
生：因为两个角张开的大小没有变。
师：能证明吗？（重叠法演示）
（4）师：我就不信了。再长点。（电脑演示红角边变长）
生：还是一样大。因为张开打大小还是一样的。
也就是说红角的边再怎么拉长，它的大小也不会变！
（5）师：那老师怎样才能让蓝角变大呢？
生：把蓝角的边张开一点。
（6）师小结：看来角的大小和边的长短有没有关呀？和什么有关系呢？
（7）5组考眼力
现在小朋友的眼睛真能赶上孙悟空的火眼金睛了。
【设计意图：通过不断比较，体会比较角的大小的方法的多样性。考眼力环节中，反复比较验证，让学生建立正确的角的大小的表象。强化了角的大小只与角的两边张开的大小有关，而与所画角的两边的长短没有关系。】
4、运用
钟面上的两个角
这两个钟面，时针和分针都形成了角，（闪）这两个角谁大呢？
不能把它们请下来，不然钟就坏了。又要怎样来比较这两个角的大小呢？
（1）数格子
（表扬）
（2）用活动角做一个左边一样大小的角，再和右边的角重叠比较。
【设计意图：钟面上的角，张开的大小有其特殊性，可以根据转过格数来比较。学生在已知比较角的大小的方法上，进一步发散思维，针对具体问题，会采取灵活多样的方法来解决问题。】
四、全课小结
师：小朋友，今天我们认识了角，静下心来想想，这节课你有什么收获？
【设计意图：学生通过回顾，对本课知识进行梳理，总结出知识点，进一步巩固和掌握角的特征以及相关内容。】
5、思考题
最后老师这还有个难题，看你们还能解决吗？出示，图中有几个角？（3个。）肯定不对，出示闪烁，这是一个角吗？一个顶点，两条边。这也是一个角。再数数，到底有几个？一起来数一遍，好吗？齐数，电脑闪烁。
【设计意图：在数角的过程中，抓住角的特征：由一个顶点和两条边组成的图形就是角。突破难点，正确找出所有的角。同时，培养学生有序数的良好数学学习习惯。】
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