人教版六年级数学下册期中考前押题卷（第一套）（PPT版+word版）（58张PPT）

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人教版六年级数学下册
期中考前押题卷（第一套）
一、填一填。（共29分）
1.为积极响应省教育厅解决大班额号召，我区某小学六3班原有60人减少至45人，现有人数是原来人数的________%；现在人数比原来减少________ %。
2.2019年春节佳佳把800元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.75%，到期时佳佳可以从银行取出________元，其中利息占本金的________ %。
3.六年级共有学生280人，本年级学生的近视率为25%，近视的学生占本年级总人数的________（填成数）；该年级不近视的学生有________人。
4.一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的侧面积是________平方厘米；圆柱的体积是________立方厘米。
5.七五折= ________=________%=27：________ =________（填小数）
6.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的底面积扩大到原来的________倍；它的侧面积扩大到原来的________倍；它的体积扩大到原来的________倍。
7.做20节底面半径为1分米，长为1米的通风管，需要________平方分米的铁皮。
8.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是________立方米，圆锥的体积是________立方米。
9.从12的约数中，选出4个数，组成一个比例是________.
10.甲数的 等于乙数的 ，甲与乙成________比例关系；甲、乙两数的最简整数比是________；如果甲数是30，那么乙数是________.
11.一个圆柱形容器里面盛有50%的水，恰好是120毫升，若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，可能溢出水________毫升。
12.是一个________比例尺，它表示图上6厘米相当于实际距离________米；把它转化为数值比例尺是________。
二、判断题（共6分）
13.打六五折出售就是说现价是原价的35%。（ ）
14.圆的周长与半径成正比例，而圆的面积与半径的平方成正比例。（ ）
15.圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变。（ ）
16.如果4a=5b，则a：b=4：5并且a与b成反比例。（ ）
17.如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项乘积一定是“1”。（ ）
18.比例3：6=27：54，写成3：27=6：54也成立。（ ）
三、选择题（共14分）
19.为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资节约（ ）万元。
A. 540×24% B. 540÷24% C. 540×（1-24%） D. 540÷（1-24%）
20.饮水机打八折出售，价格比原来便宜了80元，这台饮水机原价是（ ）元。
A. 100 B. 200 C. 300 D. 400
21.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）.
A. 一样大 B. 长方体体积大 C. 圆柱体体积大 D. 正方体体积大
22.一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）.
A. B. 3 C. 6 D. 9
23.一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（ ）小时可以注满水池。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
24.实际距离10千米在地图上正好是20厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A. 5000：1 B. 50000：1 C. 1：5000 D. 1：50000
25.在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐（ ）克。
A. 40 B. 75 C. 90 D. 125
四、考考你的计算能力：（共19分）
26.直接写出得数。
÷20%= 50%×4= 1-9%= +25%= 29.3-8.87-13%=
125×80%= ÷25%= - = -30%= 2×50%÷2×50%=
27.使用简便方法计算。
（1）53× +3.7÷0.6 （2）40%× （3）8× -3÷ -75%
28.解出下列各题中的“x”。
（1）（2+x）：2=21：6 （2）
（3） （4）
五、图形计算：（共12分）
29.下图是某实验小学六年级参加社团活动情况统计表：
（1）参加舞蹈的是参加乐器的百分之几
（2）参加剪纸的比参加书法社团的多百分之几？
（3）请你提出一个有关百分数的实际问题并解答。
30.将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表面积和体积是多少
六、应用题。（共20分）
31.服装店出售一件裤子，原价80元，现在降价20元，降价了百分之几？
32.一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米
33.一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次
34.生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成 （用比例求解）
35.在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米。如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地
36.李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米
人教版六年级数学下册
期中考前押题卷（第一套）
答案解析部分
一、填一填。（共29分）
1.【答案】 75；25
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：45÷60=0.75=75%；
60-45=15（人），15÷60=0.25=25%；
故答案为：75；25。
【分析】根据百分数的意义，即求一个数是另一个数的百分之几是多少的方法（用这个数除以另一个数再乘100%）进行解答即可；减少人数的百分率就是减少人数占原来人数的百分之几。
2.【答案】 860；7.5
【考点】百分数的应用--利率，百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：800×3.75%×2=60（元），800+60=860（元）；
60÷800×100%=7.5%；
故答案为：860；7.5。
【分析】根据题意，首先根据“存款利息=本金×利率×时间”计算出两年到期时取出利息的钱数，再用利息加上本金即可求出到期时佳佳可以从银行取出的钱数；利息占本金的百分率，利息除以本金乘百分之百即可求得。
3.【答案】 二成五；210
【考点】百分数的应用--成数，百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：近视率为25%，即近视的学生占本年级总人数的二成五；
280×（1-25%）=210（人）；
故答案为：二成五；210。
【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数。相当于百分数，一成就是10%，25%就是二成五；六年级近视的学生占25%，则不近视的学生占（1-25%），把六年级学生总数看作单位“1”，用六年级学生总数乘（1-25%）即可求出不近视的学生数。
4.【答案】 157.7536；157.7536
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面周长C=2×3.14×2=12.56（厘米），
侧面积S=12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；
体积V=3.14×22×12.56=157.7536（立方厘米）。
故答案为：157.7536；157.7536。
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C=2×3.14×r即可求出，然后根据正方形面积公式S=边长×边长求出圆柱的侧面积；根据圆柱的体积公式V=3.14×r2×h即可求出圆柱的体积。
5.【答案】 21；75；36；0.75
【考点】百分数与小数的互化，百分数与分数的互化，百分数的应用--折扣，比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：七五折=75%=0.75==27：36；
故答案为：21；75；36；0.75。
【分析】折扣，指买卖货物时按原价的若干成计价，几折就是百分之几十，据此完成折扣与百分数的互换；百分数化成分数，先将百分数写成分母是100的分数，然后进行约分即可；根据分数与比的关系，分数的分子为比的前项，分母为比的后项；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变；根据分数与小数互化方法，用分数的分子除以分母即可化成小数。
6.【答案】 9；9；27
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：用r、h表示原圆柱体底面半径和高，用R、H表示扩大后的半径和高，则R=3r，H=3h；
原底面积s=3.14×r2 ， 扩大后的底面积S=3.14×R2=3.14×9r2=9s；
原侧面积s=2×3.14×r×h=6.28rh，
扩大后的底面积S=2×3.14×R×H=2×3.14×3r×3h=6.28×9rh=9s；
原体积v=3.14×r2×h，扩大后的体积V=3.14×R2×H=3.14×9r2×3h=3.14×r2×h×27=27v；
故答案为：9；9；27。
【分析】根据圆柱的底面积公式S=3.14×r2；侧面积公式S=2×3.14×r×h；体积公式V=3.14×r2×h，用r、h表示原圆柱体底面半径和高，用R、H表示扩大后的半径和高，代入公式化简即可明确底面积、侧面积、体积扩大后与扩大前的倍数关系。
7.【答案】 1256
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：1米=10分米，
一节通风管的侧面积S=2×3.14×1×10=62.8（平方分米）；
20节通风管的侧面积S=62.8×20=1256（平方分米）；
故答案为：1256。
【分析】先根据圆柱的侧面积公式S=2×3.14×r×h求出一节通风管需要的铁皮，然后求出20节通风管需要的铁皮。
8.【答案】 27；9
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1-）V=V=18，V=27（立方米）；
V=×27=9（立方米）；
故答案为：27；9。
【分析】根据圆柱的体积公式V=3.14×r2×h和圆锥的体积公式V=×3.14×r2×h可知，等底等高的圆柱和圆锥的体积相差（1-）个圆柱体积，由此可求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。
9.【答案】 2：4=3：6（答案不唯一）
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12的约数有1、2、3、4、6、12，选出4个数组成一个比例： 2：4=3：6 ，或1：6=2：12，或2：3=4：6，或1：2=6：12。
故答案为： 2：4=3：6（答案不唯一）
【分析】现根据约数的定义找出12的约数，即能整除12的数；再根据比例的意义和基本性质：两内项之积等于两外项之积，从12的约数中找出符合要求的数据即可解答。
10.【答案】 正；10：21；63
【考点】应用比例的基本性质解比例，成正比例的量及其意义，比的化简与求值
【解析】【解答】解：因为甲×=乙×，
则甲：乙=：，
甲÷乙=÷=×=（一定），
所以甲乙成正比例关系；
：=（×35）：（×35）=10：21；
30÷10×21=3×21=63；
故答案为：正；10：21；63。
【分析】根据甲乙的关系，写出甲、乙两数的比，再根据正比例关系的定义，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，即可判断甲和乙的比例关系；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变，即可化简求得甲、乙两数的最简整数比；如果甲数是30，根据比的基本性质，即可求出乙数。
11.【答案】 40
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱形容器的容积=120×2=240（毫升），
与圆柱等底等高的圆锥形容器的容积=240÷3=80（毫升），
120-80=40（毫升）；
故答案为：40。
【分析】根据圆柱的容积公式V=3.14×r2×h和圆锥的容积公式V=×3.14×r2×h可知，圆锥的容积是与它等底等高的圆柱的容积的， 由此即可求出圆柱形容器里一半的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面可能溢出的水的体积。
12.【答案】 线段；180；1：3000
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：60÷2×6=180（米）；
30米=3000厘米，所以转化为数值比例尺为： 1：3000 ；
故答案为：线段；180；1：3000。
【分析】根据线段比例尺和数值比例尺的定义进行判断即可；通过简单计算并换算长度单位即可求出图上6厘米相当于实际距离多少米；根据线段比例尺表示的值用数值比例尺表示出来即可。
二、判断题（共6分）
13.【答案】 错误
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解： 打六五折出售就是说现价是原价的65%。
故答案为：错误。
【分析】折扣，指买卖货物时按原价的若干成计价，几折就是百分之几十，根据此定义进行判断即可。
14.【答案】 正确
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长与半径成正比例，而圆的面积与半径的平方成正比例。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长÷半径=2π（一定），圆的周长与半径的比值一定，两个量成正比例；圆的面积÷半径的平方=π（一定），圆的面积与半径的平方的比值一定，两个量成正比例。
15.【答案】 错误
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱原来的体积V=3.14×r2×h，
扩大底面半径缩小高后的圆柱体积V=3.14×（5r）2×h÷5=3.14×5r2×h，
所以圆柱体积有变化。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的体积公式V=3.14×r2×h，半径乘5，高除以5，化简公式并观察，即可发现圆柱的体积有变化。
16.【答案】 错误
【考点】比例的基本性质，成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为4a=5b，
则a：b=5：4；
a÷b=（一定），所以a与b成正比例。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，写出比例，并求出a÷b=（一定），比值一定，说明a与b成正比例。
17.【答案】 正确
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解： 如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项乘积一定是“1”。
故答案为：正确。
【分析】如果一个比例的两个内项互为倒数，则两内向之积等于1，根据比例的基本性质，两外项之积也等于1。
18.【答案】 正确
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解： 比例3：6=27：54，写成3：27=6：54也成立。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，对两个比例进行判断即可。
三、选择题（共14分）
19.【答案】 A
【考点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：540×24%；
故答案为：A。
【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，实际投资比计划节约了24%，单位“1”已知，用计划投资钱数乘这个百分数就是节约的钱数。
20.【答案】 D
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：80÷（1-80%）=400（元）；
故答案为：D。
【分析】饮水机打八折出售，价格比原来便宜了（1-80%），把这台饮水机的原价看成单位“1”，单位“1”未知，用便宜的钱数除以这个百分数即可求出饮水机原价。
21.【答案】 A
【考点】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较一样大。
故答案为：A。
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等。
22.【答案】 A
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是圆锥体的。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的体积公式V=3.14×r2×h和圆锥的体积公式V=×3.14×r2×h可知，一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等时，圆柱体的高是这个圆锥体高的 。
23.【答案】 C
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱形水池的容积V=3.14×（10÷2）2×2=157（立方米），
157立方米=157000立方分米，
157000÷（7850×5）=4（小时）；
故答案为：C。
【分析】根据容积公式V=3.14×r2×h先求出圆柱形水池的容积，然后求出5个进水管1小时可注入多少立方分米的水，最后用水池的容积除以5个进水管1小时可注入的水量即可求出需要几小时注满。
24.【答案】 D
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：10千米=1000000厘米，
1000000÷20=50000（厘米），
所以这幅地图的比例尺是：1：50000；
故答案为：D。
【分析】图上距离和实际距离已知，根据比例尺=图上距离：实际距离，即可求得这幅地图的比例尺。
25.【答案】 B
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：设要加盐x克，由题意得：
500×8%+x=（500+x）×20%，
40+x=100+20%x，
x=60+20%x，
80%x=60，
x=75；
答：要加盐75克。
故答案为：B。
【分析】含盐率=×100%，盐的重量=盐水的重量×含盐率。先求出原来的含盐量，设要加盐x克，那么后来的盐的重量=原来盐水的重量加上加的盐的重量乘20%，据此列方程解答即可。
四、考考你的计算能力：（共19分）
26.【答案】 0.5÷20%=；50%×4=2；1-9%=0.91；+25%=；29.3-8.87-13%=20.3；
125×80%=100； ÷25%=1； - =； -30%=0.2；2×50%÷2×50%=。
【考点】含百分数的计算
【解析】【分析】根据计算需要把百分数化成小数或分数进行计算即可；百分数化成分数，先将百分数写成分母是100的分数，然后进行约分即可；百分数化成小数，先把百分数写成分母是100的分数，然后用分子除以100即可。
27.【答案】 （1）53×+3.7÷0.6
=53÷6+37÷6
=（53+37）÷6
=90÷6
=15
（2）40%× +×
=× +×
=（+）×
=1×
=
（3）8×-3÷-75%
= 8×-3 ×-
=（8-3-1）×
=4×
=3
【考点】四则混合运算中的巧算，含百分数的计算
【解析】【分析】根据乘法分配律即（a±b）×c=a×c±b×c，及延伸的除法分配率即(a±b)÷c=a÷c±b÷c进行运算即可。
28.【答案】 （1） （2+x）：2=21：6
解：（2+x）×6=2×21
12+6x=42
6x=（42-12）
6x=30
x=5
（2） =
解： 2x=8×9
2x=72
x=36
（3） 4：x=：
解： x=4×
x=
x=×4
x=
（4） 0.4：=：x
解： 0.4x=×
0.4x=
x=÷0.4
x=
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，解比例即可。
五、图形计算：（共12分）
29.【答案】 （1）解：25÷40×100%=62.5%
答：参加舞蹈的是参加乐器的62.5%。
（2）解：（12-10）÷10×100%=20%
答：参加剪纸的比参加书法社团的多20%。
（3）参加书法的是参加舞蹈的百分之几
10÷25×100%=40%
答：参加书法的是参加舞蹈的40%。
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】（1）求参加舞蹈的是参加乐器的百分之几，用参加舞蹈的人数除以参加乐器的人数即可；
（2）求参加剪纸的比参加书法社团的多百分之几，用参加剪纸的比参加书法的多出的人数除以参加书法的人数即可；
（3）求参加书法的是参加舞蹈的百分之几，用参加书法的人数除以参加舞蹈的人数即可。
30.【答案】 解：1米=100厘米，
表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）
体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）
答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积S=dh；体积V=3.14×r2×h。
六、应用题。（共20分）
31.【答案】 解：20÷80=0.25=25%
答：降价了25%。
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】求降低了百分之几，也就是降低的钱数是原价的百分之几，用降低的钱数除以原价即可。
32.【答案】 解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）
答：这根木材体积是0.0628立方米。
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。
33.【答案】 解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次）
答：至少需要运6次。
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。
34.【答案】 解：设实际需要x天，
200×15=250x，
解得x=12
15-12=3（天）
答：实际比原计划可以提前3天完成。
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要x天完成，列出方程解方程即可。
35.【答案】 解：3.6×2000000=7200000（厘米）
7200000厘米=72千米
72÷30-2.4（小时）=2小时24分钟
上午8点+2小时24分钟=上午10点24分
答：10点24分时间能够到达乙地。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间=路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻+行驶时间=后时刻”求出到达乙地的时间。
36.【答案】 解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。
100：（100-x）=（100-10）：（100-15）
解得x=
答：当杨洋跑到终点时会领先张雯 米。
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100-10）：（100-15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100-x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100：（100-x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。
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北师大版六年级数学下册期中
知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
本次期末考查的单元包括第1-4单元的知识，而该课件主要结合人教版二年级数学下册期中考试中常考的知识点、考点和考题精编而成，便于学生提前熟悉考查范围和考题，为即将到来的期中考试做好充分的准备，其适合考前冲刺和高效提分，欢迎大家的选用和下载！
课程介绍
第一章《负数》知识讲解
01
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
1、负数的由来：
为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出…………是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负
2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）
负数的写法：数字前面 加负号“-”号， 不可以省略
3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
4、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
第一部分：知识讲解
第二章《百分数（二）》知识讲解
02
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
（一）、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折= =80﹪，六折五= =65﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答
商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成= =10﹪，八成五= =80﹪
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答
这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
（二）、税率和利率
1、税率
（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率
2、利率
（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％
（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
学后反思：做事情运用策略的好处
第一部分：知识讲解
第三章《圆柱与圆锥》知识讲解
03
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr2
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
体积 ：V柱=πr2h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积
油桶的表面积=侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆
②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥= πr2h
考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差 Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以
第一部分：知识讲解
第四章《比例》知识讲解
04
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 =k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
13、图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称 （2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
05
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
填空题
判断题
选择题
计算题
综合题
05
讲解流程
1.为积极响应省教育厅解决大班额号召，我区某小学六3班原有60人减少至45人，现有人数是原来人数的________%；现在人数比原来减少________ %。
一.填空题
75
【解析】【解答】解：45÷60=0.75=75%；
60-45=15（人），15÷60=0.25=25%；
故答案为：75；25。
【分析】根据百分数的意义，即求一个数是另一个数的百分之几是多少的方法（用这个数除以另一个数再乘100%）进行解答即可；减少人数的百分率就是减少人数占原来人数的百分之几。
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，百分数的应用--求百分率
25
一.填空题
2.2019年春节佳佳把800元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.75%，到期时佳佳可以从银行取出________元，其中利息占本金的________ %。
一.填空题
860
【解析】【解答】解：800×3.75%×2=60（元），800+60=860（元）；
60÷800×100%=7.5%；
故答案为：860；7.5。
【分析】根据题意，首先根据“存款利息=本金×利率×时间”计算出两年到期时取出利息的钱数，再用利息加上本金即可求出到期时佳佳可以从银行取出的钱数；利息占本金的百分率，利息除以本金乘百分之百即可求得。
【考点】百分数的应用--利率，百分数的应用--运用乘法求部分量
7.5
一.填空题
3.六年级共有学生280人，本年级学生的近视率为25%，近视的学生占本年级总人数的________（填成数）；该年级不近视的学生有________人。
一.填空题
二成五
【解析】【解答】解：近视率为25%，即近视的学生占本年级总人数的二成五；
280×（1-25%）=210（人）；
故答案为：二成五；210。
【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数。相当于百分数，一成就是10%，25%就是二成五；六年级近视的学生占25%，则不近视的学生占（1-25%），把六年级学生总数看作单位“1”，用六年级学生总数乘（1-25%）即可求出不近视的学生数。
【考点】百分数的应用--成数，百分数的应用--运用乘法求部分量
210
一.填空题
4.一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的侧面积是__________平方厘米；圆柱的体积是__________立方厘米。
一.填空题
157.7536
【解析】【解答】解：底面周长C=2×3.14×2=12.56（厘米），
侧面积S=12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；
体积V=3.14×22×12.56=157.7536（立方厘米）。
故答案为：157.7536；157.7536。
【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C=2×3.14×r即可求出，然后根据正方形面积公式S=边长×边长求出圆柱的侧面积；根据圆柱的体积公式V=3.14×r2×h即可求出圆柱的体积。
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
157.7536
一.填空题
一.填空题
【分析】折扣，指买卖货物时按原价的若干成计价，几折就是百分之几十，据此完成折扣与百分数的互换；百分数化成分数，先将百分数写成分母是100的分数，然后进行约分即可；根据分数与比的关系，分数的分子为比的前项，分母为比的后项；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变；根据分数与小数互化方法，用分数的分子除以分母即可化成小数。
一.填空题
5.七五折= ________=________%=27：________ =________（填小数）
21
【解析】【解答】解：七五折=75%=0.75= =27：36；
故答案为：21；75；36；0.75。
【考点】百分数与小数的互化，百分数与分数的互化，百分数的应用--折扣，比与分数、除法的关系
75
36
0.75
6.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的底面积扩大到原来的________倍；它的侧面积扩大到原来的________倍；它的体积扩大到原来的________倍。
一.填空题
9
【解析】【解答】解：用r、h表示原圆柱体底面半径和高，用R、H表示扩大后的半径和高，则R=3r，H=3h
原底面积s=3.14×r2 ， 扩大后的底面积S=3.14×R2=3.14×9r2=9s；
原侧面积s=2×3.14×r×h=6.28rh，
扩大后的底面积S=2×3.14×R×H=2×3.14×3r×3h=6.28×9rh=9s；
原体积v=3.14×r2×h，扩大后的体积V=3.14×R2×H=3.14×9r2×3h=3.14×r2×h×27=27v；
故答案为：9；9；27。
【分析】根据圆柱的底面积公式S=3.14×r2；侧面积公式S=2×3.14×r×h；体积公式V=3.14×r2×h，用r、h表示原圆柱体底面半径和高，用R、H表示扩大后的半径和高，代入公式化简即可明确底面积、侧面积、体积扩大后与扩大前的倍数关系。
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
9
27
一.填空题
7.做20节底面半径为1分米，长为1米的通风管，需要________平方分米的铁皮。
一.填空题
1256
【解析】【解答】解：1米=10分米，
一节通风管的侧面积S=2×3.14×1×10=62.8（平方分米）；
20节通风管的侧面积S=62.8×20=1256（平方分米）；
故答案为：1256。
【分析】先根据圆柱的侧面积公式S=2×3.14×r×h求出一节通风管需要的铁皮，然后求出20节通风管需要的铁皮。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
一.填空题
8.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是________立方米，圆锥的体积是________立方米。
一.填空题
27
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
9
一.填空题
【解析】【解答】解：（1- ）V= V=18，V=27（立方米）；
V = ×27=9（立方米）；
故答案为：27；9。
【分析】根据圆柱的体积公式V=3.14×r2×h和圆锥的体积公式V= ×3.14×r2×h可知，等底等高的圆柱和圆锥的体积相差（1- ）个圆柱体积，由此可求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。
9.从12的约数中，选出4个数，组成一个比例是_______________________.
一.填空题
2：4=3：6（答案不唯一）
【解析】【解答】解：12的约数有1、2、3、4、6、12，选出4个数组成一个比例： 2：4=3：6 ，或1：6=2：12，或2：3=4：6，或1：2=6：12。
故答案为： 2：4=3：6（答案不唯一）
【分析】现根据约数的定义找出12的约数，即能整除12的数；再根据比例的意义和基本性质：两内项之积等于两外项之积，从12的约数中找出符合要求的数据即可解答。
【考点】比例的认识及组成比例的判断
一.填空题
一.填空题
一.填空题
10.甲数的 等于乙数的 ，甲与乙成________比例关系；甲、乙两数的最简整数比是________；如果甲数是30，那么乙数是________.
正
【解析】【解答】解：因为 ，
则甲：乙= ，
甲÷乙= （一定），
所以甲乙成正比例关系；
=10：21；
30÷10×21=3×21=63；
故答案为：正；10：21；63。
【分析】根据甲乙的关系，写出甲、乙两数的比，再根据正比例关系的定义，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，即可判断甲和乙的比例关系；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变，即可化简求得甲、乙两数的最简整数比；如果甲数是30，根据比的基本性质，即可求出乙数。
【考点】应用比例的基本性质解比例，成正比例的量及其意义，比的化简与求值
10：21
63
11.一个圆柱形容器里面盛有50%的水，恰好是120毫升，若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，可能溢出水________毫升。
一.填空题
40
【解析】【解答】解：圆柱形容器的容积=120×2=240（毫升），
与圆柱等底等高的圆锥形容器的容积=240÷3=80（毫升），
120-80=40（毫升）；
故答案为：40。
【分析】根据圆柱的容积公式V=3.14×r2×h和圆锥的容积公式V=1/3×3.14×r2×h可知，圆锥的容积是与它等底等高的圆柱的容积的1/3， 由此即可求出圆柱形容器里一半的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面可能溢出的水的体积。
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
一.填空题
12. 是一个________比例尺，它表示图上6厘米相当于实际距离________米；把它转化为数值比例尺是___________。
一.填空题
线段
【解析】【解答】解：60÷2×6=180（米）；
30米=3000厘米，所以转化为数值比例尺为： 1：3000 ；
故答案为：线段；180；1：3000。
【分析】根据线段比例尺和数值比例尺的定义进行判断即可；通过简单计算并换算长度单位即可求出图上6厘米相当于实际距离多少米；根据线段比例尺表示的值用数值比例尺表示出来即可。
【考点】比例尺的认识
180
1：3000
一.填空题
13.打六五折出售就是说现价是原价的35%。（ ）
二.判断题
错误
【解析】【解答】解： 打六五折出售就是说现价是原价的65%。
故答案为：错误。
【分析】折扣，指买卖货物时按原价的若干成计价，几折就是百分之几十，根据此定义进行判断即可。
【考点】百分数的应用--折扣
二.判断题
14.圆的周长与半径成正比例，而圆的面积与半径的平方成正比例。（ ）
二.判断题
正确
【解析】【解答】解：圆的周长与半径成正比例，而圆的面积与半径的平方成正比例。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长÷半径=2π（一定），圆的周长与半径的比值一定，两个量成正比例；圆的面积÷半径的平方=π（一定），圆的面积与半径的平方的比值一定，两个量成正比例。
【考点】成正比例的量及其意义
二.判断题
15.圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变。（ ）
二.判断题
错误
【解析】【解答】解：圆柱原来的体积V=3.14×r2×h，
扩大底面半径缩小高后的圆柱体积V=3.14×（5r）2×h÷5=3.14×5r2×h，
所以圆柱体积有变化。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的体积公式V=3.14×r2×h，半径乘5，高除以5，化简公式并观察，即可发现圆柱的体积有变化。
【考点】圆柱的体积（容积）
二.判断题
16.如果4a=5b，则a：b=4：5并且a与b成反比例。（ ）
二.判断题
错误
【解析】【解答】解：因为4a=5b，
则a：b=5：4；
a÷b=5/4（一定），所以a与b成正比例。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，写出比例，并求出a÷b=（一定），比值一定，说明a与b成正比例。
【考点】比例的基本性质，成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义
二.判断题
17.如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项乘积一定是“1”。
（ ）
二.判断题
正确
【解析】【解答】解： 如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项乘积一定是“1”。
故答案为：正确。
【分析】如果一个比例的两个内项互为倒数，则两内向之积等于1，根据比例的基本性质，两外项之积也等于1。
【考点】比例的基本性质
二.判断题
18.比例3：6=27：54，写成3：27=6：54也成立。（ ）
二.判断题
正确
【解析】【解答】解： 比例3：6=27：54，写成3：27=6：54也成立。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，对两个比例进行判断即可。
【考点】比例的基本性质
二.判断题
19.为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资节约（ ）万元。
A. 540×24% B. 540÷24% C. 540×（1-24%） D. 540÷（1-24%）
三.选择题
A
【解析】【解答】解：540×24%；
故答案为：A。
【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，实际投资比计划节约了24%，单位“1”已知，用计划投资钱数乘这个百分数就是节约的钱数。
【考点】百分数的应用--运用乘法求部分量
三.选择题
20.饮水机打八折出售，价格比原来便宜了80元，这台饮水机原价是（ ）元。
A. 100 B. 200 C. 300 D. 400
三.选择题
D
【解析】【解答】解：80÷（1-80%）=400（元）；
故答案为：D。
【分析】饮水机打八折出售，价格比原来便宜了（1-80%），把这台饮水机的原价看成单位“1”，单位“1”未知，用便宜的钱数除以这个百分数即可求出饮水机原价。
【考点】百分数的应用--折扣
三.选择题
21.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）.
A. 一样大 B. 长方体体积大 C. 圆柱体体积大 D. 正方体体积大
三.选择题
A
【解析】【解答】解：等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较一样大。
故答案为：A。
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可用公式：体积=底面积×高求得，因为它们等底等高，所以体积相等。
【考点】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积（容积）
三.选择题
三.选择题
【解析】【解答】解：一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是圆锥体的1/3。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的体积公式V=3.14×r2×h和圆锥的体积公式V=×3.14×r2×h可知，一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等时，圆柱体的高是这个圆锥体高的1/3 。
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
三.选择题
22.一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）.
A. B. 3 C. 6 D. 9
A
23.一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（ ）小时可以注满水池。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
三.选择题
C
【解析】【解答】解：圆柱形水池的容积V=3.14×（10÷2）2×2=157（立方米），
157立方米=157000立方分米，
157000÷（7850×5）=4（小时）；
故答案为：C。
【分析】根据容积公式V=3.14×r2×h先求出圆柱形水池的容积，然后求出5个进水管1小时可注入多少立方分米的水，最后用水池的容积除以5个进水管1小时可注入的水量即可求出需要几小时注满。
【考点】圆柱的体积（容积）
三.选择题
24.实际距离10千米在地图上正好是20厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A. 5000：1 B. 50000：1 C. 1：5000 D. 1：50000
三.选择题
D
【解析】【解答】解：10千米=1000000厘米，
1000000÷20=50000（厘米），
所以这幅地图的比例尺是：1：50000；
故答案为：D。
【分析】图上距离和实际距离已知，根据比例尺=图上距离：实际距离，即可求得这幅地图的比例尺。
【考点】比例尺的认识
三.选择题
25.在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐（ ）克。
A. 40 B. 75 C. 90 D. 125
三.选择题
B
【解析】【解答】解：设要加盐x克，由题意得：
500×8%+x=（500+x）×20%
40+x=100+20%x
x=60+20%x
80%x=60
x=75
答：要加盐75克。
故答案为：B。
【考点】百分数的其他应用
三.选择题
【分析】 ×100%，盐的重量=盐水的重量×含盐率。先求出原来的含盐量，设要加盐x克，那么后来的盐的重量 =原来盐水的重量加上加的盐的重量乘20%，据此列方程解答即可。
四.计算题
四.计算题
26.直接写出得数。
0.5÷20%= 50%×4= 1-9%= +25%= 29.3-8.87-13%=
125×80%= ÷25%= -30%= 2×50%÷2×50%=
2
【答案】 0.5÷20%= ；50%×4=2；1-9%=0.91； +25%= ；29.3-8.87-13%=20.3；
125×80%=100； ÷25%=1； ； -30%=0.2；2×50%÷2×50%= 。
【解析】【分析】根据计算需要把百分数化成小数或分数进行计算即可；百分数化成分数，先将百分数写成分母是100的分数，然后进行约分即可；百分数化成小数，先把百分数写成分母是100的分数，然后用分子除以100即可。
【考点】含百分数的计算
0.91
20.3
100
1
0.2
四.计算题
【解析】【分析】根据乘法分配律即（a±b）×c=a×c±b×c，及延伸的除法分配率即(a±b)÷c=a÷c±b÷c进行运算即可。
四.计算题
27.使用简便方法计算。
（1）53× +3.7÷0.6 （2）40%× （3）8× -3÷ -75%
【答案】 （1）53× +3.7÷0.6
=53÷6+37÷6
=（53+37）÷6
=90÷6
=15
【考点】四则混合运算中的巧算，含百分数的计算
（3）8× -3÷ -75%
= 8× -3 × -
=（8-3-1）×
=4×
=3
（2）
四.计算题
【解析】【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，解比例即可。
四.计算题
28.解出下列各题中的“x”。
（1）（2+x）：2=21：6 （2）
（3） （4）
【答案】 （1）（2+x）：2=21：6
解：（2+x）×6=2×21
12+6x=42
6x=（42-12）
6x=30
x=5
【考点】应用比例的基本性质解比例
（2）
解： 2x=8×9
2x=72
x=36
（3）
解：

（4）
解：
29.下图是某实验小学六年级参加社团活动情况统计表：
（1）参加舞蹈的是参加乐器的百分之几
（2）参加剪纸的比参加书法社团的多百分之几？
（3）请你提出一个有关百分数的实际问题并解答。
五.综合题
【答案】 （1）解：25÷40×100%=62.5%
答：参加舞蹈的是参加乐器的62.5%。
（2）解：（12-10）÷10×100%=20%
答：参加剪纸的比参加书法社团的多20%。
（3）参加书法的是参加舞蹈的百分之几
10÷25×100%=40%
答：参加书法的是参加舞蹈的40%。
【解析】【分析】（1）求参加舞蹈的是参加乐器的百分之几，用参加舞蹈的人数除以参加乐器的人数即可；
（2）求参加剪纸的比参加书法社团的多百分之几，用参加剪纸的比参加书法的多出的人数除以参加书法的人数即可；
（3）求参加书法的是参加舞蹈的百分之几，用参加书法的人数除以参加舞蹈的人数即可。
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，百分数的应用--求百分率
五.综合题
30.将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表面积和体积是多少
五.综合题
【答案】 解：1米=100厘米，
表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）
体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）
答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。
【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积S=dh；体积V=3.14×r2×h。
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
五.综合题
31.服装店出售一件裤子，原价80元，现在降价20元，降价了百分之几？
五.综合题
【答案】 解：20÷80=0.25=25%
答：降价了25%。
【解析】【分析】求降低了百分之几，也就是降低的钱数是原价的百分之几，用降低的钱数除以原价即可。
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几
五.综合题
32.一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米
五.综合题
【答案】 解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）
答：这根木材体积是0.0628立方米。
【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。
【考点】圆柱的体积（容积）
五.综合题
33.一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次
五.综合题
【答案】 解：30×2.7× 1/3×1.7÷8≈6（次）
答：至少需要运6次。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=1/3×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。
【考点】圆锥的体积（容积）
五.综合题
34.生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成 （用比例求解）
五.综合题
【答案】 解：设实际需要x天，
200×15=250x，
解得x=12
15-12=3（天）
答：实际比原计划可以提前3天完成。
【解析】【分析】这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要x天完成，列出方程解方程即可。
【考点】应用比例的基本性质解比例
五.综合题
35.在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米。如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地
五.综合题
【答案】 解：3.6×2000000=7200000（厘米）
7200000厘米=72千米
72÷30-2.4（小时）=2小时24分钟
上午8点+2小时24分钟=上午10点24分
答：10点24分时间能够到达乙地。
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间=路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻+行驶时间=后时刻”求出到达乙地的时间。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
五.综合题
36.李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米
五.综合题
【答案】 解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。
100：（100-x）=（100-10）：（100-15）
解得x=50/9
答：当杨洋跑到终点时会领先张雯50/9米。
【解析】【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100-10）：（100-15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100-x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100：（100-x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。
【考点】应用比例的基本性质解比例
五.综合题
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