人教版六年级数学下册期中考前押题卷（第二套）（PPT版+word版）（58张PPT）

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人教版六年级数学下册
期中考前押题卷（第二套）
一、填空题.（共10题；共20分）
1.在下面的横线上填入“>”、“<”或“=”。
-2.8________+2.8 ________ ÷ ________ -0.99________0
2.________：20= ________=80%=20÷________=________(填小数)
3.如果a×6＝b×8，那么a：b＝________：________。
4.图1上8厘米表示实际距离24km，这一幅地图的比例尺是________。
5.把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12cm2 ， 这根木料的底面积是________cm2。
6.a÷b=c，当a一定时b和c成________比例．
7.在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是________。
8.5kg是4kg的________%，4kg比5kg少________%。
9.等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是24m3 ， 这个圆柱的体积是________m3 ， 圆锥的体积是________m3。
10.在0.85、 、85.1%、87.2% 中最大的数是________，最小的数是________．
二、判断。（共5分）
11.所有的负数都比0小。（ ）
12.容积210L的圆柱形油桶，它的体积一定是210dm3。（ ）
13.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）
14.如果A=8B,那么A与B成反比例。（ ）
15.圆的周长与圆的直径成反比例。（ ）
三、选择。（共5分）
16.做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的（ ）
A. 表面积 B. 侧面积 C. 休积
17.数轴上，－4在－3的（ ）边。
A. 左 B. 右 C. 无法确定
18.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）
A. 2π：1 B. 1：1 C. π：1
19.下面各组的两个比不能组成比例的是（ ）
A. 5：8和14：16 B. 0.6：0.2和3：1 C. 110：99 和10：9
20.把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。
A. 1：20 B. 20：1 C. 1：21
四、计算。（32分）
21.直接写得数。
（16+34）×9= 1.5×100= 99×0.8+0.8= 42=
+ = 7- = × = ÷ =
22.解比例。
（1）0.7：18=21：x （2） = （3）6：x= ：
23.用自己喜欢的方法计算。
（1） ÷ × （2）4- ÷ - （3） ×0.875+ ×
五、操作题（共1题；共8分）
24.小明家正西方500m是街心公园，街心公园正北方300m是科技馆，科技馆正东方1km是动物园，动物园正南方400m是医院，请在下图中画出上述地点的平面图，比例尺为（1：10000）。
六、解决问题。（30分）（共5题；共30分）
25.在比例尺是1：500000的地图上，量得两地间的距离是3.4cm，两地间的实际距离是多少千米？
26.两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450m，求乙队修路多少米？
27.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m，高1.5m，每立方米的黄沙重2t，这堆沙重多少吨？
28.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2dm，高是3dm，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？
29.某品牌的鞋搞促销，在A商场“满100元减30”的方式销售，在B商场打八折销售，妈妈买了一双标价是240元的鞋，应在哪家买更省钱？
人教版六年级数学下册
期中考前押题卷（第二套）
答案解析部分
一、填空题.
1.【答案】 <；>；＞；＜
【考点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】-2.8＜+2.8 -＞- ÷＞ -0.99＜0
故答案为：＜；＞；＞；＜。
【分析】正数大于负数；负数小于0；两个负数相比，正数越大，它们的负数越小；
除以一个小于1的数，商大于这个数。
2.【答案】 16；12；25；0.8
【考点】百分数与小数的互化，百分数与分数的互化，比与分数、除法的关系
【解析】【解答】16：20==80%=20÷25=0.8
故答案为：16；12；25；0.8 。
【分析】根据题意可知，先把80%化成分数 ， 然后依据比与分数的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值，据此根据分母的变化，确定分子的变化；
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此根据分子的变化情况，确定分母，据此解答；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，据此解答.
3.【答案】 4；3
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果a×6＝b×8，那么a：b＝8：6=（8÷2）：（6÷2）=4：3.
故答案为：4；3.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，由此可以把相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简比即可.
4.【答案】 1：300000
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】8厘米：24千米=8厘米：2400000厘米=1:300000.
故答案为：1:300000.
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，化简比例尺时，注意统一单位。
5.【答案】 11.28
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】45.12÷4=11.28（平方厘米）。
故答案为：11.28.
【分析】圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个底面积，增加的面积÷4=圆柱的底面积。
6.【答案】 反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a÷b=c，当a一定时，则bc=a（一定），
是乘积一定，所以b和c成反比例；
故答案为：反．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
7.【答案】 3.6
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】18÷5=3.6。
故答案为：3.6.
【分析】在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积；两个内项的积÷一个外项=另一个外项。
8.【答案】 125；20
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】5÷4=125%；
（5-4）÷5=1÷5=20%。
故答案为：125；20.
【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法；求一个数比另一个数少百分之几，用少的数除以比后面的数。
9.【答案】 18；6
【考点】和倍问题
【解析】【解答】24÷（1+3）=6（立方米）；
6×3=18（立方米）。
故答案为：18；6.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以按和倍问题解答；和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数，据此解答。
10.【答案】 ；0.85
【考点】多位小数的大小比较，分数与小数的互化，百分数与小数的互化
【解析】【解答】=7÷8=0.875；85.1%=0.851；87.2%=0.872；0.875＞0.872＞0.851＞0.85；
最大的数是 ， 最小的数是0.85。
故答案为：；0.85。
【分析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式。；
百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足；
小数大小的比较方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…，依次类推。
二、判断。（共5分）
11.【答案】 正确
【考点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】 所有的负数都比0小，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】 借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小，据此判断.
12.【答案】 错误
【考点】简单物体体积（容积）大、小的比较
【解析】【解答】容积210L的圆柱形油桶，它的体积一定大于210dm3。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】容积是从圆柱形油桶的内部量得的数据计算得到的，体积是从圆柱形油桶的外部量得的数据计算得到的，体积大于容积，据此解答。
13.【答案】 错误
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】因为圆柱内最大的圆锥是等底等高的，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的 ， 原题没有说明削成最大的圆锥，所以原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可判断.
14.【答案】 错误
【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义
【解析】【解答】如果A=8B，则=8，那么A与B成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
15.【答案】 错误
【考点】圆的周长，成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的周长与直径成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
三、选择。（共5分）
16.【答案】 A
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的表面积。
故答案为：A
【分析】至少要用多少铁皮就是指做这个圆柱形油桶一共需要的铁皮的面积，就是求它的表面积。
17.【答案】 A
【考点】正、负数大小的比较，在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】 数轴上，-4在-3的左边.
故答案为：A.
【分析】在数轴上，从左往右的顺序就是数从小到大的顺序，据此判断.
18.【答案】 B
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】底面周长与高的比是1:1.
故答案为：B。
【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。
19.【答案】 A
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：A、因为5×16≠14×8，所以不能组成比例；
B、因为0.6×1=0.2×3，所以能组成比例；
C、因为99×10=110×9，所以能组成比例．
故选：A．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
20.【答案】 C
【考点】比的应用
【解析】【解答】5：（5+100）=5：105=（5÷5）：（105÷5）=1：21.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，要求糖与糖水的比，用糖的质量：（糖的质量+水的质量），据此写出比，然后化成最简比即可.
计算。（32分）
21.【答案】 （16+34）×9=450 1.5×100=150 99×0.8+0.8=80 42=16
+ =1 7- = × = ÷ =
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个数乘以分数，先约分，然后分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后按照乘以分数的方法计算。
22.【答案】 （1）0.7：18=21：x
解：0.7x=18×21
0.7x=378
x=378÷0.7
x=540
（2）=
解：7x=2×42
7x=84
x=84÷7
x=12
（3）6：x=：
解：x=6×
x=3
x=3÷
x=4
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例化为方程；
运用等式性质解方程；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
23.【答案】 （1）÷×
=××
=
（2）4-÷-
=4-×-
=4--
=4-（+）
=4-2
=2
（3）×0.875+×
=×（+）
=×1
=
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先算除法，再算乘法；
（2）先算除法，再根据连减性质进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算。
五、操作题
24.【答案】
【考点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】比例尺为1：10000，就是图上距离1厘米代表实际距离100米，小明家到街心公园画5厘米，街心公园到科技馆画3厘米，科技馆到动物园画10厘米，动物园到医院画4厘米，据此解答。
六、解决问题。（30分）
25.【答案】 解：500000厘米=5千米
3.4×5=17（千米）
答：两地之间的实际距离为17千米。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答。
26.【答案】 解：450÷5×3=90×3=270（米）
答：乙队修路270米。
【考点】比的应用
【解析】【分析】甲队占5份，甲队是450米，据此求出一份代表的长度；一份代表的长度×乙队的份数=乙队修路的长度。
27.【答案】 解：25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×4×4×1.5÷3=25.12（立方米）
25.12×2=50.24（ 吨 ）
答：这堆沙重50.24吨。
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】底面周长÷3.14÷2=底面半径；3.14×底面半径的平方×高÷3=圆锥体积；圆锥体积×2=这堆沙的重量。
28.【答案】 解：2÷2=1（分米）
3.14×1×1×3÷3=3.14（立方分米）
答：最大圆锥的体积为3.14立方分米。
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径；3.14×底面半径的平×高÷3=圆锥体积。
29.【答案】 解：A商场：
240÷100=2……40
240-30×2
=240-60
=180（元）
B商场：240×80%=192（元）
180元＜192元，在A商场买更省钱.
答：在A商场买更省钱.
【考点】百分数的应用--折扣，最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据题意可知，分别求出两个商场的卖价，A商场：用标价-减免的钱数=售价，B商场：标价×折扣=售价，然后对比，哪个商场用的钱数少，就选那个商场，据此解答.
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北师大版六年级数学下册期中
知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
本次期末考查的单元包括第1-4单元的知识，而该课件主要结合人教版二年级数学下册期中考试中常考的知识点、考点和考题精编而成，便于学生提前熟悉考查范围和考题，为即将到来的期中考试做好充分的准备，其适合考前冲刺和高效提分，欢迎大家的选用和下载！
课程介绍
第一章《负数》知识讲解
01
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
1、负数的由来：
为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出…………是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负
2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）
负数的写法：数字前面 加负号“-”号， 不可以省略
3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
4、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
第一部分：知识讲解
第二章《百分数（二）》知识讲解
02
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
（一）、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折= =80﹪，六折五= =65﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答
商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成= =10﹪，八成五= =80﹪
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答
这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
（二）、税率和利率
1、税率
（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率
2、利率
（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％
（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
学后反思：做事情运用策略的好处
第一部分：知识讲解
第三章《圆柱与圆锥》知识讲解
03
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr2
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
体积 ：V柱=πr2h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积
油桶的表面积=侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆
②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥= πr2h
考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差 Sh
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，注意不要乘以
第一部分：知识讲解
第四章《比例》知识讲解
04
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 =k（一定）
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
第一部分：知识讲解
第一部分 知识讲解
13、图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称 （2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
05
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
填空题
判断题
选择题
计算题
综合题
05
讲解流程
一.填空题
【分析】正数大于负数；负数小于0；两个负数相比，正数越大，它们的负数越小；
除以一个小于1的数，商大于这个数。
一.填空题
1.在下面的横线上填入“>”、“<”或“=”。
-2.8________+2.8 ________ -0.99________0
<
【考点】正、负数大小的比较
>
>
<
【解析】【解答】-2.8＜+2.8 -0.99＜0
故答案为：＜；＞；＞；＜。
一.填空题
【解析】【解答】16：20=12/15=80%=20÷25=0.8
故答案为：16；12；25；0.8 。
【分析】根据题意可知，先把80%化成分数 ， 然后依据比与分数的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值，据此根据分母的变化，确定分子的变化；
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，据此根据分子的变化情况，确定分母，据此解答；
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，据此解答.
【考点】百分数与小数的互化，百分数与分数的互化，比与分数、除法的关系
一.填空题
2.________：20= ________=80%=20÷________=________(填小数)
16
12
25
0.8
3.如果a×6＝b×8，那么a：b＝________：________。
一.填空题
4
【解析】【解答】 如果a×6＝b×8，那么a：b＝8：6=（8÷2）：（6÷2）=4：3.
故答案为：4；3.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，由此可以把相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简比即可.
【考点】比例的基本性质
3
一.填空题
4.图1上8厘米表示实际距离24km，这一幅地图的比例尺是___________。
一.填空题
1:300000
【解析】【解答】8厘米：24千米=8厘米：2400000厘米=1:300000.
故答案为：1:300000.
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，化简比例尺时，注意统一单位。
【考点】比例尺的认识
一.填空题
5.把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12cm2 ， 这根木料的底面积是________cm2。
一.填空题
11.28
【解析】【解答】45.12÷4=11.28（平方厘米）。
故答案为：11.28.
【分析】圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个底面积，增加的面积÷4=圆柱的底面积。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
一.填空题
6.a÷b=c，当a一定时b和c成________比例．
一.填空题
反
【解析】【解答】解：a÷b=c，当a一定时，则bc=a（一定），
是乘积一定，所以b和c成反比例；
故答案为：反．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【考点】成反比例的量及其意义
一.填空题
7.在一个比例里，两个内项的积是18，一个外项是5，另一个外项是________。
一.填空题
3.6
【解析】【解答】18÷5=3.6。
故答案为：3.6.
【分析】在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积；两个内项的积÷一个外项=另一个外项。
【考点】比例的基本性质
一.填空题
8.5kg是4kg的________%，4kg比5kg少________%。
一.填空题
125
【解析】【解答】5÷4=125%；
（5-4）÷5=1÷5=20%。
故答案为：125；20.
【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法；求一个数比另一个数少百分之几，用少的数除以比后面的数。
【考点】百分数的其他应用
20
一.填空题
9.等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是24m3 ， 这个圆柱的体积是________m3 ， 圆锥的体积是________m3。
一.填空题
18
【解析】【解答】24÷（1+3）=6（立方米）；
6×3=18（立方米）。
故答案为：18；6.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以按和倍问题解答；和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数，据此解答。
【考点】和倍问题
6
一.填空题
一.填空题
【分析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式。；
百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足；
小数大小的比较方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…，依次类推。
一.填空题
10.在0.85、 、85.1%、87.2% 中最大的数是________，最小的数是________．
0.85
【解析】【解答】 =7÷8=0.875；85.1%=0.851；87.2%=0.872；0.875＞0.872＞0.851＞0.85；
最大的数是 ， 最小的数是0.85。
故答案为： ；0.85。
【考点】多位小数的大小比较，分数与小数的互化，百分数与小数的互化
11.所有的负数都比0小。（ ）
二.判断题
正确
【解析】【解答】 所有的负数都比0小，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】 借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小，据此判断.
【考点】正、负数大小的比较
二.判断题
12.容积210L的圆柱形油桶，它的体积一定是210dm3。（ ）
二.判断题
错误
【解析】【解答】容积210L的圆柱形油桶，它的体积一定大于210dm3。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】容积是从圆柱形油桶的内部量得的数据计算得到的，体积是从圆柱形油桶的外部量得的数据计算得到的，体积大于容积，据此解答。
【考点】简单物体体积（容积）大、小的比较
二.判断题
13.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（ ）
二.判断题
错误
【解析】【解答】因为圆柱内最大的圆锥是等底等高的，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的 ， 原题没有说明削成最大的圆锥，所以原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此即可判断.
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
二.判断题
14.如果A=8B,那么A与B成反比例。（ ）
二.判断题
错误
【解析】【解答】如果A=8B，则A/B=8，那么A与B成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义
二.判断题
15.圆的周长与圆的直径成反比例。（ ）
二.判断题
错误
【解析】【解答】 圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的周长与直径成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
【考点】圆的周长，成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义
二.判断题
16.做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的（ ）
A. 表面积 B. 侧面积 C. 休积
三.选择题
A
【解析】【解答】做一个圆柱形油桶，至少要用多少铁皮是求它的表面积。
故答案为：A
【分析】至少要用多少铁皮就是指做这个圆柱形油桶一共需要的铁皮的面积，就是求它的表面积。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
三.选择题
17.数轴上，－4在－3的（ ）边。
A. 左 B. 右 C. 无法确定
三.选择题
A
【解析】【解答】 数轴上，-4在-3的左边.
故答案为：A.
【分析】在数轴上，从左往右的顺序就是数从小到大的顺序，据此判断.
【考点】正、负数大小的比较，在数轴上表示正、负数
三.选择题
18.一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）
A. 2π：1 B. 1：1 C. π：1
三.选择题
B
【解析】【解答】底面周长与高的比是1:1.
故答案为：B。
【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。
【考点】圆柱的展开图
三.选择题
19.下面各组的两个比不能组成比例的是（ ）
A. 5：8和14：16 B. 0.6：0.2和3：1 C. 110：99 和10：9
三.选择题
A
【解析】【解答】解：A、因为5×16≠14×8，所以不能组成比例；
B、因为0.6×1=0.2×3，所以能组成比例；
C、因为99×10=110×9，所以能组成比例．
故选：A．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【考点】比例的意义和基本性质
三.选择题
20.把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。
A. 1：20 B. 20：1 C. 1：21
三.选择题
C
【解析】【解答】5：（5+100）=5：105=（5÷5）：（105÷5）=1：21.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，要求糖与糖水的比，用糖的质量：（糖的质量+水的质量），据此写出比，然后化成最简比即可.
【考点】比的应用
三.选择题
四.计算题
四.计算题
21.直接写得数。
（16+34）×9= 1.5×100= 99×0.8+0.8= 42=
450
150
80
16
1
6
【答案】 （16+34）×9=450 1.5×100=150 99×0.8+0.8=80 42=16
【解析】【分析】一个数乘以分数，先约分，然后分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后按照乘以分数的方法计算。
【考点】除数是分数的分数除法
22.解比例。
（1）0.7：18=21：x （2） （3）
四.计算题
【答案】 （1）0.7：18=21：x
解：0.7x=18×21
0.7x=378
x=378÷0.7
x=540
【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例化为方程；
运用等式性质解方程；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【考点】应用比例的基本性质解比例
四.计算题
（2）
解：7x=2×42
7x=84
x=84÷7
x=12
（3）
解：
四.计算题
四.计算题
23.用自己喜欢的方法计算。
（1） （2） （3）
【解答】
【解析】【分析】（1）先算除法，再算乘法；
（2）先算除法，再根据连减性质进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算。
【考点】分数四则混合运算及应用
24.小明家正西方500m是街心公园，街心公园正北方300m是科技馆，科技馆正东方1km是动物园，动物园正南方400m是医院，请在下图中画出上述地点的平面图，比例尺为（1：10000）。
五.综合题
【解答】
【解析】【分析】比例尺为1：10000，就是图上距离1厘米代表实际距离100米，小明家到街心公园画5厘米，街心公园到科技馆画3厘米，科技馆到动物园画10厘米，动物园到医院画4厘米，据此解答。
【考点】应用比例尺画平面图
五.综合题
25.在比例尺是1：500000的地图上，量得两地间的距离是3.4cm，两地间的实际距离是多少千米？
五.综合题
【答案】 解：500000厘米=5千米
3.4×5=17（千米）
答：两地之间的实际距离为17千米。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
五.综合题
26.两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450m，求乙队修路多少米？
五.综合题
【答案】 解：450÷5×3=90×3=270（米）
答：乙队修路270米。
【解析】【分析】甲队占5份，甲队是450米，据此求出一份代表的长度；一份代表的长度×乙队的份数=乙队修路的长度。
【考点】比的应用
五.综合题
27.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m，高1.5m，每立方米的黄沙重2t，这堆沙重多少吨？
五.综合题
【答案】 解：25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×4×4×1.5÷3=25.12（立方米）
25.12×2=50.24（ 吨 ）
答：这堆沙重50.24吨。
【解析】【分析】底面周长÷3.14÷2=底面半径；3.14×底面半径的平方×高÷3=圆锥体积；圆锥体积×2=这堆沙的重量。
【考点】圆锥的体积（容积）
五.综合题
28.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2dm，高是3dm，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？
五.综合题
【答案】 解：2÷2=1（分米）
3.14×1×1×3÷3=3.14（立方分米）
答：最大圆锥的体积为3.14立方分米。
【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径；3.14×底面半径的平×高÷3=圆锥体积。
【考点】圆锥的体积（容积）
五.综合题
29.某品牌的鞋搞促销，在A商场“满100元减30”的方式销售，在B商场打八折销售，妈妈买了一双标价是240元的鞋，应在哪家买更省钱？
五.综合题
【答案】 解：A商场：
240÷100=2……40
240-30×2
=240-60
=180（元）
B商场：240×80%=192（元）
180元＜192元，在A商场买更省钱.
答：在A商场买更省钱.
【解析】【分析】根据题意可知，分别求出两个商场的卖价，A商场：用标价-减免的钱数=售价，B商场：标价×折扣=售价，然后对比，哪个商场用的钱数少，就选那个商场，据此解答.
【考点】百分数的应用--折扣，最佳方案：最省钱问题
五.综合题
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