天津市河西区2012届高三上学期期末质量调查 数学（理）试题 Word版

河西区201l--2012学年度第一学期高三年级期末质量调查
数学试卷(理工类)
题号 一 二 三 总分
15 16 17 18 19 20
得分
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考号、科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。
3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么
如果事件A，B相互对立，那么
球的表面积公式
球的体积公式
其中R表示球的半径
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合，则（ ）
(A){1，4} （B）{2,3}
(C){1} （D）{4}
2、在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点位于（ ）
（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
3、设a，bR，那么“”是“a>b>0”的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
4、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )
(A) (B) (C) (D)1
5、已知正项数列{}中，，则等于( )
(A) 25 (B) (C)4 (D)5
6、已知函数，则的大小关系是( )
（A） (B)
(C) (D)
7、设点P是椭圆上的一点，点M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为( )
(A)6，8 (B)2，6
(C)4，8 (D)8，12
8、已知函数，则函数的零点个数是（ ）
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
第Ⅱ卷
注意事项：
1．答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚。
2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
3．本卷共12小题，共110分。
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在题中横线上。
9、已知直线与圆相切，则m=
10、计算=
11、一个几何体的三视图如右图所示，根据图中的数据可得该几何体的表面积为
12、已知直三棱柱ABC-A1B1Cl中，BCA=90o，点E、F分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=AA1，则BE与AF所成的角的余弦值为
13、已知，则的最小值为 。
14、如图，在ABC中，点E在AB边上，点F在AC边上，且，BF与CE交于点M，设，则的值为 。
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15、(本小题满分13分)
已知函数
(I)求函数的定义域；
(Ⅱ)若，求值。
16、(本小题满分l3分)
已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，都满足
(I)求，，的值；
(Ⅱ)判断的奇偶性，并说明理由．
17、(本小题满分l3分)
在ABC中，
( I )求的值：
(Ⅱ)设AC=，求ABC的面积。
18、(本小题满分l3分】
已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切。
(I)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，点M是椭圆上异于Al，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为，证明为定值。
（Ⅲ）设椭圆方程，A1，A2为长轴两个端点，M是椭圆上异于A1，A2的任意一点，分别为直线MAl，MA2的斜率，利用上面(Ⅱ)的结论，直接写出的值(不必写出推理过程)
19、(本小题满分l4分)
已知函数
（Ⅰ）当a=0时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间。
20、(本小题满分l4分)
已知数列{}的前n项和为，且，数列{}为等比数列，且。
（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{}满足，求数列{}的前n项和；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，数列{}中是否存在三项，使得这三项成等差数列，若存在，求出此三项；若不存在，说明理由。