9.1.1简单随机抽样-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习word含解析

9.1.1简单随机抽样 同步练习
一．选择题
1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是　　
A．1000名学生是总体
B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D．样本的容量是100
2．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号是　　
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
A．23 B．09 C．02 D．17
3．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为　　
①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．
②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．
③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下列抽样实验中，适合用抽签法的是　　
A．从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某工厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
5．某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为，第二次被抽到的可能性为，则　　
A．， B．， C．， D．，
6．从一群游戏的小孩中抽出人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一会儿后，再从中任取人，发现其中有个小孩曾分过苹果，估计一共有小孩的人数是　　
A． B． C． D．不能估计
7．已知样本，，，的平均数为；样本，，，的平均数为，若样本，，，，，，，的平均数；其中，则，的大小关系为　　
A． B． C． D．
8．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体 “第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是　　
A．， B．， C．， D．，
9．关于简单随机抽样，下列说法中正确的是　　
①它要求被抽取样本的总体的个数有限；
②它是从总体中逐个地进行抽取；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能性抽样．
A．①②③④ B．③④ C．①②③ D．①③④
10．（多选）下列调查中，适宜采用抽样调查的是　　
A．调查某市中小学生每天的运动时间
B．某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查
C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量
D．调查某快餐店中8位店员的生活质量情况
二．填空题
11．从个体数为的总体中抽出一个样本容量是20的样本，每个个体被抽到的可能性是，则的值是　 　．
12．用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为25的样本，那么个体被抽到的概率是　　．
13．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓放粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为　　石；（结果四舍五入，精确到各位）．
14．2020年抗击新冠肺炎疫情期间，为不影响学生的学习生活，学校实行停课不停学．为督促学生按时学习，某校要求所有学生每天打卡，全校学生的总人数为1200人．某日随机抽查200人，发现因各种原因未及时打卡的学生数为12，估计该日这个学校未及时打卡的学生数为　　．
三．解答题
15．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程．
（1）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样．
（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样．
16．一支田径队有100名运动员，其中男运动员60人，女运动员40人，要从中抽取一个容量为30的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体的实施操作．
9.1.1简单随机抽样 同步练习答案
1．解：1000名学生的成绩单是总体，故错误，
每个学生的成绩是个体，故错误，
100名学生的成绩单是抽取的一个样本，故错误，
样本容量为100，故正确
故选：．
2．解：从随机数表第1行的第6列和第7列数字35开始按两位数连续向右
读编号小于等于33的号码依次为21 32 09 16 17 02，
故第3个红球的编号09，
故选：．
3．解：①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本，不满足总体个数为有限个；
②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验，不满足逐个抽取；
③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛，不满足随机抽取；
④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，
在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里，不满足无放回抽取．
综上可得以上均不满足简单随机抽样的定义，
故选：．
4．解：总体和样本容量都不大，采用抽签法．
故选：．
5．解：总体中共有10个个体，
五班第一次被抽到的概率是，第二次被抽到的概率为，
即．
故选：．
6．解：由题意，个小孩在总体中所点的比例是，故总体的人数是
故选：．
7．解：由样本，，，的平均数为，
样本，，的平均数为，
样本，，，，，，的平均数，其中，
，
，
又时，，
，
．
故选：．
8．解：在抽样过程中，个体每一次被抽中的概率是相等的，
总体容量为10，
故个体 “第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性均为，
故选：．
9．解：①简单随机抽样中被抽取样本的总体的个数有限，正确；
②简单随机抽样是从总体中逐个地进行抽取，正确；
③简单随机抽样是一种不放回抽样，正确；
④简单随机抽样是一种等可能抽样，即每个个体被抽取的可能性相等，正确．
故答案为：①②③④．
故选：．
10．解：对于选项，，因为总体的容量大，难以做到普查，故采用抽样调查的方式，
对于选项，因为需要对所有的小朋友进行检查，所以采用普查的方式，
对于选项，应为店里共有8位店员，可采用普查的方式．
故选：．
11．解：从个体数为的总体中抽出一个样本容量是20的样本
每个个体被抽到的概率是，
每个个体被抽到的概率是，
，
，
故答案为：100．
12．解：一个总体含有100个个体，某个个体被抽到的概率为，
所以用简单随机抽样方式从该总体中抽取一个样本容量为25的样本，
则指定的某个个体抽到的概率是．
故答案为：．
13．解：由题意，这批米内夹谷约为石，
故答案为：169．
14．解：根据题意，某日随机抽查200人，发现因各种原因未及时打卡的学生数为12，
则没有及时打卡的比例为，
又由全校学生的总人数为1200人，则该日这个学校未及时打卡的学生数估计为，
故答案为：72
15．解：（1）甲7个，乙3个．用抽签法．
第一步，将30个篮球编号，编号为00，01，，29；
第二步，将以上30个编号分别写在小纸条上，揉成小球，制成号签；
第三步，把号签00，，20放入一个不透明的袋子中，21，，29，放入另一个不透明的袋子中充分搅拌；
第四步，从第1个袋子中逐个抽取7个号签，第2个袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；
第五步，找出和所得号码对应的篮球．
（2）总体容量较小，用抽签法．
第一步，将30个篮球编号，编号为00，01，，29；
第二步，将以上30个编号分别写在小纸条上，揉成小球，制成号签；
第三步，把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；
第四步，从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；
第五步，找出和所得号码对应的篮球．
16．解：由题意采用分层抽样方法合适．
男运动员60人，女运动员40人，比例为
抽取一个容量为30的样本，男运动员抽取18人，女运动员抽取12人．
因为运动员都比较少，
他们分别按照和编号，然后采取抽签法分别抽取18人和12人．