9.2.1总体取值规律的估计-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习Word含解析

9.2.1总体取值规律的估计 同步练习
一．选择题
1．某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在，（单位：元）的同学有34人，则的值为　　
A．100 B．1000 C．90 D．90
2．某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的水电费开支占总开支的百分比为　　
A． B． C． D．
3．一个频率分布表（样本容量为不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在，上的频率为0.8，则估计样本在，，，内的数据个数共为　　
A．14 B．15 C．16 D．17
4．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，，，，，，，，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是　　
A．45 B．50 C．55 D．60
5．某班级在一次数学竞赛中为全班学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖18元、二等奖8元、三等奖4元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是　　
A．获得参与奖的人数最多
B．各个奖项中参与奖的总费用最高
C．购买每件奖品费用的平均数为4元
D．购买的三等奖的奖品件数是一、二等奖的奖品件数和的二倍
6．如图是某市2017年3月1日至3月16日的空气质量指数趋势统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则关于该市这16日的空气质量下列说法不正确的是　　
A．出现过连续4天空气重度污染
B．空气重度污染的频率为0.5
C．相邻两天空气质量指数之差的最大值195
D．空气质量指数的平均值小于200
7．为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了10000名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，
下面三个结论：
①估计样本的中位数为4800元；
②如果个税起征点调整至5000元，估计有的当地职工会被征税；
③根据此次调查，为使以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至5200元．
其中正确结论的个数有　　
A．0 B．1 C．2 D．3
8．一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数为8，第二、四组的频率为，则第三组的频数为　　
A．16 B．20 C．24 D．36
9．给出如图三幅统计图及四个命题：
①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；
②2050年非洲人口大约将达到15亿；
③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；
④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢．
其中命题正确的是　　
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
10．（多选）某家庭2019年的总收入为80000元，各种用途占比统计如图1所示；
2020年收入的各种用途占比统计如图2所示，
已知2020年的就医费用比2019年增加了4750元，则下列关于该家庭收支的说法正确的是　　
A．该家庭2020年的旅行支出占比比2019年有所增加
B．该家庭2020年的就医支出为12750元
C．该家庭2020年的家庭总收入为85000元
D．该家庭2020年的储蓄金额比2019年有所增加
二．填空题
11．在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积之和的，且样本容量为240，则中间一组的频数是　　．
12．某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访，则，（百元）月工资收入段应抽出　　人．
三．解答题
13．中小学生的视力状况受到社会的关注．某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取400名学生，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示，从左至右五个小组的频率之比为，则该市6万名高一学生中视力在，范围内的学生约有多少人？
14．为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成、两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如图直方图：
记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到（C）的估计值为0.70．
（1）求乙离子残留百分比直方图中，的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．

9.2.1总体取值规律的估计 同步练习答案
1．解：由频率分布直方图可知，支出在，的同学的频率为，
，
故选：．
2．解：由图1，图2可知：该学期的水电费开支占总开支的百分比为，
故选：．
3．解：根据题意，得；
样本中数据在，上的频率为0.8，
样本数据在，上的频数为，
样本在，，，内的数据个数共为．
故选：．
4．解：成绩低于60分有第一、二组数据，
在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，
每组数据的组距为20
则成绩低于60分的频率，
又低于60分的人数是15人，
则该班的学生人数是．
故选：．
5．解：由题意，设全班人数为，由扇形统计图可知，一等奖占，二等奖占，三等奖占，
参与奖占．获得参与奖的人数最多，故正确；各奖项的费用：一等奖，二等奖，三等奖占，参与奖占，
可知各个奖项中三等奖的总费用最高，故错误；
平均费用元，故正确；
一等奖奖品数为，二等奖奖品数为，三等奖奖品数为，故正确．
故选：．
6．解：依题意，根据图中信息，日这4天连续重度污染，故正确；
16天中有8天重度污染，故正确；
相邻两天两天空气质量指数之差的最大的为7日和8日，最大值为．故错误．
16个数据中大于200和小于200的各有8个，大于200的8个数据接近200，而小于200的8个数据与200相差较大，故平均值小于200，即正确．
故选：．
7．解：由已知中的频率分布直方图可得：
前两组的累积频率为，
前三组的累积频率为，
故估计样本的中位数为元；故①正确；
由①得：如果个税起征点调整至5000元，估计有的当地职工会被征税；故②错误，
根据此次调查，为使以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至元．故③正确；
故选：．
8．解：样本容量为72，分成5组，第一、五组的频数为8，第二、四组的频率为，
则第三组的频数为．
故选：．
9．解：①从折线统计图能看出世界人口的变化情况，故正确；
②从条形统计图中可得到：2050年非洲人口大约将达到18亿，故②错；
③从扇形统计图中能够明显的得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故③正确；
④由上述三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故④错误．
因此正确的命题有①③．
故选：．
10．解：由某家庭2019年收入的各种用途占比折线统计图和2020年收入的各种用途占比条形统计图，得：
对于，该家庭2020年的旅行支出占比与2019年的旅行支出占比都是，故错误；
对于，2019年该家庭就医费用为：元，
则2020年该家庭就医费用为元，故正确；
对于，该家庭2020年家庭总收入为元，故正确；
对于，该家庭2020年的储蓄金额为元，
该家庭2019年的储蓄金额为元，
该家庭2020年的储蓄金额比2019年有所减少，故错误．
故选：．
11．解：由题意中间一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积之和的，可得出中间小矩形的面积是总面积的，即中间一组的频率是，
又样本容量为240，
中间一组的频数是，
故答案为：40．
12．解：由图，（百元）收入段的频率是．
故用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在，（百元）收入段应抽出人数为．
故答案为：15．
13．解：由图可知，第五小组的频率为，
所以第一小组的频率为．
所以该市6万名高一学生中视力在，范围内的学生约有：
（人．
14．解：（1）为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，
根据直方图得到（C）的估计值为0.70．
则由频率分布直方图得：
，
解得乙离子残留百分比直方图中，．
（2）估计甲离子残留百分比的平均值为：
．
乙离子残留百分比的平均值为：
．