10.1.3古典概型-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（24张PPT）

第十章 概率
10.1.3　古典概型
新课引入
新课探究
1.抛掷两枚硬币,有哪几种可能结果?每种结果出现的机会是否相等?
答:抛掷两枚硬币有4种可能的结果,是“正正”“反反”“正反”“反正”,它们都是随机事件,每个事件出现的机会是均等的,都为四分之一 .
2.上述试验中,任何两种结果是什么关系?
答:由于任何两种结果都不可能同时发生,所以它们的关系是互斥关系.
新课探究
3.某同学从红、黄、蓝、白4个小球中,任取3个,所有结果有哪些?
这个试验有哪些特点?
答:该试验的基本事件有4个:红黄蓝、红黄白、红蓝白、黄蓝白
,而且每个基本事件发生的概率都是四分之一 ,是等可能的.
1.随机事件概率的定义
对随机事件发生___________的度量(数值)称为事件的概率.
2.古典概型的特点
(1)有限性:样本空间的样本点只有_____个.
(2)等可能性:每个样本点发生的可能性___.
可能性大小
有限
相等
新课探究
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3.古典概型的概率公式
设试验E是古典概型,样本空间Ω包含n个样本点,事件A包含其中的k个本点,
则定义事件A的概率P(A)= .
其中n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.
探究：(1)下列概率模型中,是古典概型的为______.?
①从区间[1,10]内任取一个数,求取到1的概率;
②从1,2,3,…,10中任取一个整数,求取到1的概率;
③向一个正方形ABCD内任意投一点P,求点P刚好与点A重合的概率.
答案:②
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探究：(2)袋中有形状、大小相同的4个白球,2个黑球,3个红球,每球都有一个区别于其他球的编号,从中摸一个球.
①如果把每个球的编号看作一个样本点,建立概率模型,问该模型是否为古典概型?
②若以球的颜色为样本点,以这些样本点建立概率模型,该模型是否为古典概型?
答案:①
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答案:C
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例题解析
例题解析
1.古典概型概率求法步骤
(1)确定样本空间包含的样本点总数n.
(2)确定所求事件包含样本点数k.
(3)P(A)= .
2.使用古典概型概率公式的注意点
(1)首先确定是否为古典概型.
(2)事件A是什么,包含的样本点有哪些.
知识总结
例题解析
例题解析
（2）点数之和大于8包含10个基本事件(已用虚线圈出)．
（1）由图知，基本事件总数为36.
例题解析
(1)由图知，共36个基本事件．
(2)点数之和大于8包含10个基本事件(已用“√”标出)
例题解析
知识总结

1．下列试验中是古典概型的是 (　　)
A．种下一粒花生，观察它是否发芽
B．向正方形ABCD内，任意投掷一点P，观察点P是否与正方形的中心O重合
C．从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之积是2的概率
D．在区间[0,5]内任取一点，求此点小于2的概率
【答案】C
练习巩固

【答案】C
练习巩固
3.某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层随机抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析.
①列出样本空间Ω;
②求抽取的2所学校均为小学的概率.
练习巩固
【解析】(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.
(2)①在抽取到的6所学校中,3所小学分别记为A1,A2,A3,
2所中学分别记为A4,A5,1所大学记为A6,
则抽取2所学校的样本空间Ω为{(A1,A2),(A1,A3),
(A1,A4),(A1,A5),(A1,A6),(A2,A3),(A2,A4),(A2,A5),(A2,A6),(A3,A4),(A3,A5),
(A3,A6),(A4,A5),(A4,A6),(A5,A6)}.
②由①知n(Ω)=15.
练习巩固
从这6所学校中抽取的2所学校均为小学记为事件B,则
B={(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3)},n(B)=3,
所以P(B)=
练习巩固
你学到了什么？
课堂小结
作业1：报纸42期2版 10.1.3
作业2：报纸42期3版周六晚上统一考
（没来的自己在家里做，周日早上给组长或课代表改）
作业3：记得预习下一节和明天的每日两题
作业布置