人教版六年级数学下册试题 一课一练《数与代数--式与方程》（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册试题 一课一练《数与代数--式与方程》（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 350.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-24 16:02:43 | ||
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文档简介
《数与代数--式与方程》
一、填空题（每空1分，共21分）
1．测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32那么，30℃是（______）℉，77.9℉是（______）℃。
2．一辆轿车以每小时行驶80千米的速度从无锡驶往苏州，行a小时后距苏州还有40千米，这辆车从无锡到苏州一共需要行驶（________）千米。按这样的速度，这辆车还需要行驶（________）小时才能到达苏州。
3．用小棒按照下图方式摆图形。
（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要（______）根小棒，摆n个六边形，需要（______）根小棒。（2）有101根小棒，可以摆（______）个这样的六边形。
4．要给这个长、宽、高分别为的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要（________）
（单位：cm）（用含的代数式表示）。
5．小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，3年后爸爸比小明大_____岁．
6．一本故事书有页，小红每天看页，看了5天。
（1）式子表示的含义是（______）；（2）用式子表示没有看的页数是（______）。
7．已知甲队的工作业绩是x，乙队的工作业绩是甲队的，则表示（________），如果，则（________）。
8．在算式中，里应填____。
9．两数相除，商是35，余数是38，已知被除数，除数，商及余数之和是2163，那么被除数为（________）。
10．我国古代劳动人民不仅擅长诗歌，而且有时还借助诗歌讨论数学问题。下面便是一个例子：“三百七十八里关，初行健步不为难，脚痛每日减一半，六天才能到其关。要问每天行里数，请君仔细算周详。”请你根据这首诗歌的意思确定“第一天行的里数”是________。（注：诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位）
11．甲乙两数的和为8.5，如果甲数的小数点向右移动一位，就正好等于乙数的7倍。乙数是_____。
12．算式中的和各代表一个数。已知，，那么（________）。
13．某公园淡季的门票票价是80元，比旺季票价便宜了。这个公园旺季门票票价是多少元？设：某公园旺季门票票价是元，列出的方程是（________）。
旺季：
4月1日至10月31日
淡季：11月1日至次年3月31日
14.如果x+5=30，那么42x﹣100=
．
三、判断题
1．含有未知数的式子叫做方程。（________）
2．无论在什么情况下，2a都不可能等于a2。（______）
3．两堆货物原来相差吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差吨。（______）
4．3x＋64＝78是方程，也是等式。（________）
5．因为22＝2×2，所以a2＝a×2.________
6．a（a＞1）的所有因数都小于a。（________）
三、选择题（每题1分，共16分）
1．对于这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解，正确的是（
）。
A．
B．
C．
D．
2．n表示一个奇数，（
）表示偶数。
A．
B．
C．
3．下列式子中是方程的是（
）。
A．
B．
C．
4．如果，那么下列各式中得数最大的是（
）。
A．
B．
C．
D．
5．x＝3是下面方程（
）的解。
A．
B．
C．
D．
6.方程6x＋2＝20与mx－12.4＝2有相同的解，m的值是（
）。
A．3
B．4.8
C．14.4
D．18
7．按下面的程序计算，如果开始输入的是比零大的数，最后输出的结果为656，满足条件的不同的值最多有（
）个。
A．2
B．3
C．4
D．5
8．工地上有吨水泥，每天用1.9吨，用了天，没用完。根据这些信息，不能求出下面第（
）个问题。
A．还剩多少吨
B．天用了多少吨
C．实际比计划少用多少天D．照这样计算，这些水泥一共可以用多少天
9．已知两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（
）（用含的代数式表示）。
A．
B．
C．
D．
10．一个正方形的边长为分米，如果它的边长增加2分米，那么所得的大正方形的面积比原来这个正方形的面积多（
）平方米。
A．
B．
C．2×2
D．
11．若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的（
）。
A．少3
B．少1
C．多1
D．无法确定
12．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有人，则下面方程中，正确的是（
）。
A．
B．
C．
D．
13．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（
）岁。
A．32
B．54
C．28
D．31
14．6个连续的自然数，如果后面三个数的和为90，那么前面三个数的和为（
）。
A．93
B．86
C．81
D．90
15．一次考试共有选择题、填空题、解答题三类题型，满分100分。小明答对了全部的选择题和填空题。而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值是（
）分。
A．60
B．50
C．30
D．40
16．某移动公司的手机市话收费标准每分钟降低m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准是每分钟（
）。
A．元
B．元
C．元
D．元
四、图形计算题（22分）
1．解方程。（9分）
2．规定表示与的差的2倍或与的差的2倍（即大数减小数的2倍），例如，。
①计算：。②若，求的值。（7分）
3．列式计算。（3分）
一个数的比它的多14，这个数是多少？
4．列式计算。（3分）
x的5倍减去x的的差等于，求x。
五、应用题（每题5分，共35分）
1．“五·一”节期间，王明和爸爸、妈妈去参观昆明花都海洋世界，网上购票共用去400元。已知儿童票价是成人票价的，成人票多少元钱一张？（用方程解答）
2．甲、乙、丙三个班共植树85棵，甲班比乙班多植1棵，丙班与乙班植树棵数的比是，甲班植树多少棵？
3．甲、乙两种品牌的手机共卖3100元，当甲品牌手机打八折销售，乙品牌手机降价400元后，两种手机的价格相等。原来甲、乙两种手机各卖多少元？
4．根据题意列方程，不解答。
我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚各多少人？
5．某高速公路收费站对过往车辆的收费标准：大型车30元/辆，中型车15元/辆，小型车10元/辆。一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5∶6，中型车与小型车的辆数之比是4∶11，小型车的通行费总数比大型车多270元，求这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆和收费总数是多少元？
6．新华小学的操场原来是个正方形，现要进行改建。
（1）如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，操场面积会变吗？请用自己的方法说明理由。
（2）如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%（如图），可使操场面积正好保持不变。那么这个操场原来的面积是多少平方米？
7．为鼓励居民节约用电，电力部门根据居民用电量制定了阶梯收费标准：每月用电不超过40度按每度0.5元收费；超过40度部分每度收1.2元。假设每月用电度数都是整数。
①若小明家3月份所缴电费与用电度数的数值相等，则3月份小明家用了多少度电？
②若3月份小明家比小王家多交12元电费，则3月份小明家比小王家多用了多少度电？
答案
一、填空题
1．86
25.5
2．80a＋40
0.5
3．16
5n＋1
20
4．2x＋4y＋6z
5．27
6．小红5天所看的页数
s－5m
7．甲乙两队工作业绩和
20
8．9.4
9．2033
10．192里
11．5
12．2
13．（1－20%）x＝80
14.2000
三、判断题
1．×2．×3．×4．√5．×6．×
三、选择题
1．B
2．A
3．C
4．B
5．D
6．B
7．C
8．C9．C10．B
11．C
12．D13．B14．C
15．D16．C
四．图形计算题
1．
解：4x＋2.1＝6.5
4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1；
解：
；
解：
2．①＝（33－29）×2＝4×2＝8
②由题意得：（8－x）×2＝4
解：8－x＝4÷2
8－x＝2
x＝6
（x－8）×2＝4
解：x－8＝2
x＝2＋8
x＝10
3．
解：设这个数为x。
75%x－25%x＝14
50%x＝14
x＝14÷50%
x＝28
答：这个数是28。
4．5x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
五、应用题
1．解：设一张成人票为x元。
2x＋x＝400
x＝400
x＝400÷
x＝160
答：成人票160元一张。
2．解：设乙班植树x棵，则甲班植树（x＋1）棵，丙班植树x棵，由题意得，
（x＋1）＋x＋x＝85
3.5x＋1＝85
3.5x＝84
x＝24
24＋1＝25（棵）
答：甲班植树25棵。
3．解：设原来甲手机卖x元。
80%x＝3100－x－400
80%x＝2700－x
1.8x＝2700
x＝1500
3100－1500＝1600（元）
答：原来甲、乙两种手机各卖1500元、1600元。
4．等量关系：大和尚吃馒头数量＋小和尚吃馒头数量＝100。因为设大和尚人数为x人，则小和尚人数为（100－x）人。再依据题中“大和尚1人分3个，小和尚3人分1个”，则大和尚吃馒头总数为3x个，小和尚吃馒头总数为，故列式为。
5．解：大型车和中型车的辆数之比是5∶6，中型车与小型车的辆数之比是4∶11，
所以大型车、中型车、小型车通过的辆数之比为：10∶12∶33；
假设大型车有10x辆，则中型车有12x辆，小型车有33x辆
33x×10－10x×30＝270
330x－300x＝270
30x＝270
x＝9
大型车：10×9＝90（辆）
中型车：12×9＝108（辆）
小型车：33×9＝297（辆）
总钱数是：10×9×30＋12×9×15＋33×9×10
＝2700＋1620＋2970
＝7290（元）
答：这天通过收费站的大型车、中型车及小型车分别有90辆、108辆、297辆；收费总数是7290元。
6．（1）解：设原来正方形的边长为x米。
正方形的面积为：x×x＝x2（平方米）
长方形的面积为：
（x＋10）×（x－10）＝x2－100（平方米）
因为x2－100＜x2，所以操场的面积会变。
答：操场面积会变，因为通过计算，操场的面积变小了。
（2）解：设原来正方形的边长为x米。
（x＋20）×（1－20%）x＝x2
0.8x2＋16x＝x2
0.2x2－16x＝0
2x2－160x＝0
x（2x－160）＝0（x不等于0）
2x＝160
x＝80
80×80＝6400（平方米）
答：这个操场原来的面积是6400平方米。
7．①解：设3月份小明家用了x度电，缴电费x元。
（x－40）×1.2＋40×0.5＝x
1.2x－48＋20＝x
0.2x＝28
x＝140
答：3月份小明家用了140度电。
②12÷1.2＝10（度）
答：3月份小明家比小王家多用了10度电。
一、填空题（每空1分，共21分）
1．测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32那么，30℃是（______）℉，77.9℉是（______）℃。
2．一辆轿车以每小时行驶80千米的速度从无锡驶往苏州，行a小时后距苏州还有40千米，这辆车从无锡到苏州一共需要行驶（________）千米。按这样的速度，这辆车还需要行驶（________）小时才能到达苏州。
3．用小棒按照下图方式摆图形。
（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要（______）根小棒，摆n个六边形，需要（______）根小棒。（2）有101根小棒，可以摆（______）个这样的六边形。
4．要给这个长、宽、高分别为的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要（________）
（单位：cm）（用含的代数式表示）。
5．小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，3年后爸爸比小明大_____岁．
6．一本故事书有页，小红每天看页，看了5天。
（1）式子表示的含义是（______）；（2）用式子表示没有看的页数是（______）。
7．已知甲队的工作业绩是x，乙队的工作业绩是甲队的，则表示（________），如果，则（________）。
8．在算式中，里应填____。
9．两数相除，商是35，余数是38，已知被除数，除数，商及余数之和是2163，那么被除数为（________）。
10．我国古代劳动人民不仅擅长诗歌，而且有时还借助诗歌讨论数学问题。下面便是一个例子：“三百七十八里关，初行健步不为难，脚痛每日减一半，六天才能到其关。要问每天行里数，请君仔细算周详。”请你根据这首诗歌的意思确定“第一天行的里数”是________。（注：诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位）
11．甲乙两数的和为8.5，如果甲数的小数点向右移动一位，就正好等于乙数的7倍。乙数是_____。
12．算式中的和各代表一个数。已知，，那么（________）。
13．某公园淡季的门票票价是80元，比旺季票价便宜了。这个公园旺季门票票价是多少元？设：某公园旺季门票票价是元，列出的方程是（________）。
旺季：
4月1日至10月31日
淡季：11月1日至次年3月31日
14.如果x+5=30，那么42x﹣100=
．
三、判断题
1．含有未知数的式子叫做方程。（________）
2．无论在什么情况下，2a都不可能等于a2。（______）
3．两堆货物原来相差吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差吨。（______）
4．3x＋64＝78是方程，也是等式。（________）
5．因为22＝2×2，所以a2＝a×2.________
6．a（a＞1）的所有因数都小于a。（________）
三、选择题（每题1分，共16分）
1．对于这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解，正确的是（
）。
A．
B．
C．
D．
2．n表示一个奇数，（
）表示偶数。
A．
B．
C．
3．下列式子中是方程的是（
）。
A．
B．
C．
4．如果，那么下列各式中得数最大的是（
）。
A．
B．
C．
D．
5．x＝3是下面方程（
）的解。
A．
B．
C．
D．
6.方程6x＋2＝20与mx－12.4＝2有相同的解，m的值是（
）。
A．3
B．4.8
C．14.4
D．18
7．按下面的程序计算，如果开始输入的是比零大的数，最后输出的结果为656，满足条件的不同的值最多有（
）个。
A．2
B．3
C．4
D．5
8．工地上有吨水泥，每天用1.9吨，用了天，没用完。根据这些信息，不能求出下面第（
）个问题。
A．还剩多少吨
B．天用了多少吨
C．实际比计划少用多少天D．照这样计算，这些水泥一共可以用多少天
9．已知两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（
）（用含的代数式表示）。
A．
B．
C．
D．
10．一个正方形的边长为分米，如果它的边长增加2分米，那么所得的大正方形的面积比原来这个正方形的面积多（
）平方米。
A．
B．
C．2×2
D．
11．若甲数比乙数的3倍少3，则乙数比甲数的（
）。
A．少3
B．少1
C．多1
D．无法确定
12．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有人，则下面方程中，正确的是（
）。
A．
B．
C．
D．
13．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（
）岁。
A．32
B．54
C．28
D．31
14．6个连续的自然数，如果后面三个数的和为90，那么前面三个数的和为（
）。
A．93
B．86
C．81
D．90
15．一次考试共有选择题、填空题、解答题三类题型，满分100分。小明答对了全部的选择题和填空题。而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值是（
）分。
A．60
B．50
C．30
D．40
16．某移动公司的手机市话收费标准每分钟降低m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准是每分钟（
）。
A．元
B．元
C．元
D．元
四、图形计算题（22分）
1．解方程。（9分）
2．规定表示与的差的2倍或与的差的2倍（即大数减小数的2倍），例如，。
①计算：。②若，求的值。（7分）
3．列式计算。（3分）
一个数的比它的多14，这个数是多少？
4．列式计算。（3分）
x的5倍减去x的的差等于，求x。
五、应用题（每题5分，共35分）
1．“五·一”节期间，王明和爸爸、妈妈去参观昆明花都海洋世界，网上购票共用去400元。已知儿童票价是成人票价的，成人票多少元钱一张？（用方程解答）
2．甲、乙、丙三个班共植树85棵，甲班比乙班多植1棵，丙班与乙班植树棵数的比是，甲班植树多少棵？
3．甲、乙两种品牌的手机共卖3100元，当甲品牌手机打八折销售，乙品牌手机降价400元后，两种手机的价格相等。原来甲、乙两种手机各卖多少元？
4．根据题意列方程，不解答。
我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚各多少人？
5．某高速公路收费站对过往车辆的收费标准：大型车30元/辆，中型车15元/辆，小型车10元/辆。一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5∶6，中型车与小型车的辆数之比是4∶11，小型车的通行费总数比大型车多270元，求这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆和收费总数是多少元？
6．新华小学的操场原来是个正方形，现要进行改建。
（1）如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，操场面积会变吗？请用自己的方法说明理由。
（2）如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%（如图），可使操场面积正好保持不变。那么这个操场原来的面积是多少平方米？
7．为鼓励居民节约用电，电力部门根据居民用电量制定了阶梯收费标准：每月用电不超过40度按每度0.5元收费；超过40度部分每度收1.2元。假设每月用电度数都是整数。
①若小明家3月份所缴电费与用电度数的数值相等，则3月份小明家用了多少度电？
②若3月份小明家比小王家多交12元电费，则3月份小明家比小王家多用了多少度电？
答案
一、填空题
1．86
25.5
2．80a＋40
0.5
3．16
5n＋1
20
4．2x＋4y＋6z
5．27
6．小红5天所看的页数
s－5m
7．甲乙两队工作业绩和
20
8．9.4
9．2033
10．192里
11．5
12．2
13．（1－20%）x＝80
14.2000
三、判断题
1．×2．×3．×4．√5．×6．×
三、选择题
1．B
2．A
3．C
4．B
5．D
6．B
7．C
8．C9．C10．B
11．C
12．D13．B14．C
15．D16．C
四．图形计算题
1．
解：4x＋2.1＝6.5
4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1；
解：
；
解：
2．①＝（33－29）×2＝4×2＝8
②由题意得：（8－x）×2＝4
解：8－x＝4÷2
8－x＝2
x＝6
（x－8）×2＝4
解：x－8＝2
x＝2＋8
x＝10
3．
解：设这个数为x。
75%x－25%x＝14
50%x＝14
x＝14÷50%
x＝28
答：这个数是28。
4．5x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
五、应用题
1．解：设一张成人票为x元。
2x＋x＝400
x＝400
x＝400÷
x＝160
答：成人票160元一张。
2．解：设乙班植树x棵，则甲班植树（x＋1）棵，丙班植树x棵，由题意得，
（x＋1）＋x＋x＝85
3.5x＋1＝85
3.5x＝84
x＝24
24＋1＝25（棵）
答：甲班植树25棵。
3．解：设原来甲手机卖x元。
80%x＝3100－x－400
80%x＝2700－x
1.8x＝2700
x＝1500
3100－1500＝1600（元）
答：原来甲、乙两种手机各卖1500元、1600元。
4．等量关系：大和尚吃馒头数量＋小和尚吃馒头数量＝100。因为设大和尚人数为x人，则小和尚人数为（100－x）人。再依据题中“大和尚1人分3个，小和尚3人分1个”，则大和尚吃馒头总数为3x个，小和尚吃馒头总数为，故列式为。
5．解：大型车和中型车的辆数之比是5∶6，中型车与小型车的辆数之比是4∶11，
所以大型车、中型车、小型车通过的辆数之比为：10∶12∶33；
假设大型车有10x辆，则中型车有12x辆，小型车有33x辆
33x×10－10x×30＝270
330x－300x＝270
30x＝270
x＝9
大型车：10×9＝90（辆）
中型车：12×9＝108（辆）
小型车：33×9＝297（辆）
总钱数是：10×9×30＋12×9×15＋33×9×10
＝2700＋1620＋2970
＝7290（元）
答：这天通过收费站的大型车、中型车及小型车分别有90辆、108辆、297辆；收费总数是7290元。
6．（1）解：设原来正方形的边长为x米。
正方形的面积为：x×x＝x2（平方米）
长方形的面积为：
（x＋10）×（x－10）＝x2－100（平方米）
因为x2－100＜x2，所以操场的面积会变。
答：操场面积会变，因为通过计算，操场的面积变小了。
（2）解：设原来正方形的边长为x米。
（x＋20）×（1－20%）x＝x2
0.8x2＋16x＝x2
0.2x2－16x＝0
2x2－160x＝0
x（2x－160）＝0（x不等于0）
2x＝160
x＝80
80×80＝6400（平方米）
答：这个操场原来的面积是6400平方米。
7．①解：设3月份小明家用了x度电，缴电费x元。
（x－40）×1.2＋40×0.5＝x
1.2x－48＋20＝x
0.2x＝28
x＝140
答：3月份小明家用了140度电。
②12÷1.2＝10（度）
答：3月份小明家比小王家多用了10度电。