行星的运动
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年幼的孩童总会情不自禁仰望星空,被星空的美丽和神秘所吸引.人类自从诞生就对天上星辰的运动产生极大的兴趣.
古埃及人观测星星的运动来确定尼罗河的泛滥日期,确定谷物播种时间.我国封建帝王认为星辰和王朝兴衰有关,更借天象作为王朝更替的借口.
天体的运动有何规律?星空有何奥秘?本章研究天体间的引力和运动规律.
阅读教材46-48“科学漫步”,思考:
问题1:开普勒之前,古人认为行星的运动轨迹是什么形状?
问题2:“地心说”的内容是什么?主要贡献者?
问题3:“日心说”的内容是什么?主要贡献者?
问题4:从现代观点审视,如何评价“地心说”和“日心说”?
一、地心说
亚里士多德的宇宙模型
托勒密的地心模型
地心说被广泛接受长达一千多年。原因有:
早期天文观测精度很低,根据地心说预报的行星位置与观测位置大致相符
与圣经内容相符,得到教会支持.
教会提出:上帝生活在原动天,是上帝的推动才使得诸天围绕地球旋转.位于宇宙中心的地球,沐浴在上帝的恩泽之中,在上帝的意志下,所有的行星向着地球上的人类闪闪发光.
二、日心说
波兰天文学家
哥白尼(1473-1543)
哥白尼日心说示意图
布鲁诺与无限宇宙
布鲁诺极力捍卫日心说,并且进一步发展哥白尼的理论,认为:
意大利哲学家布鲁诺(1548-1600)
宇宙没有中心,恒星都是太阳.
宇宙在空间和时间上都是无限的.宇宙在空间上无边无限,在时间上没有开始和结束.
布鲁诺利用自己的雄辩口才宣传日心说,挑起了宇宙是有限还是无限的论战,对教会进行毫不客气的讽刺,将上帝生活的空间从宇宙中除去,引起教会的愤怒和恐惧.
因被人出卖布鲁诺被教会逮捕,监禁7年后被教会判处火刑.宣判后,奴鲁诺轻蔑地回击:“我走向火堆,但是你们比我更恐惧!”
1600年2月17日,52岁的布鲁诺被烧死在罗马鲜花广场,为科学和真理献出了自己的生命.
布鲁诺勇敢地离开了,但后人不会忘记他。300年后,布鲁诺的宇宙观得到公认他的学说和精神将永远照耀后人.
罗马鲜花广场中央矗立的
布鲁诺雕像
伟大的观测家——第谷
丹麦天文学家
第谷(1546-1601)
第谷的宇宙模型
开普勒
(1571-1630)
开普勒——天空的立法者
正多面体宇宙模型
《宇宙的奥密》,1596
三、开普勒定律
1.开普勒第一定律:所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上.(1609年)
太阳
地球
做一做
把白纸铺在木板上,按上图钉.细绳两端系在图钉上,用一支铅笔紧贴着细绳滑动,绳保持张紧状态.铅笔在纸上描绘的轨迹为椭圆.
太阳
2.开普勒第二定律:对于每一个行星,太阳和行星的联线在相等的时间内扫过的面积相等.(1609年)
离太阳近时速度快,离太阳远时速度慢.
3.开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.(1619年)
a
太阳
地球
比值k是只与太阳有关的恒量.
a3
T 2
=k
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}行星
恒星周期T(年)
半长轴a(AU)
T 2
a 3
T2/a3
水星
0.2408
0.3871
0.0580
0.0580
1.0
金星
0.6150
0.7233
0.3782
0.3784
0.999
地球
1.0000
1.0000
1.00
1.00
1.0
火星
1.8809
1.5237
3.54
3.60
0.983
木星
11.86
5.2028
140.66
140.83
0.999
土星
29.46
9.588
867.9
881.4
0.985
天王星
84.07
19.191
7.07×103
7.01×103
1.009
海王星
164.82
30.061
2.71×104
2.72×104
0.996
冥王星
248.6
39.529
6.16×104
6.18×104
0.997
需要注意:
(1)开普勒定律不仅适用于行星,也适用于卫星,只不过此时比值 k 是由行星质量所决定的另一恒量.
(2)行星的轨道与圆轨道接近,计算时可认为行星做匀速圆周运动.
(3)开普勒定律是根据行星运动的观察结果总结归纳出来的规律,它们每一条都是经验定律,都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的.
将行星轨道视作圆轨道,开普勒定律表述为:
行星绕太阳的轨道接近圆,太阳处在圆心;
行星做匀速圆周运动。
所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即
r3
T2
=k
例题1 已知海王星绕太阳运转的平均轨道半径为4.50×1012m,地球绕太阳公转的平均轨道半径为1.49×1011m.试估算海王星绕太阳运转的周期.
课堂小结
人类对行星运动规律的认识
地心说
日心说
开普勒定律
课堂练习
地球同步卫星周期T =24h,距离地面高度为h=36000km,轨迹为圆轨道.我国东方红一号卫星近地点h1=441千米、远地点h2=2368千米,轨道为椭圆,求东方红一号卫星的周期.(地球半径R=6400km)
解 同步卫星轨道半径R1=R+h=42400km
东方红一号卫星椭圆轨迹半长轴为
a=(h1+h2+2R)/2=7804.5km
开普勒第三定律,
解得T'=113.7min
R1
h1 h2
A B