7.3 万有引力理论的成就—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（22张PPT）

万有引力理论的成就
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问题：如何测量地球的质量？能用天平称量吗？

一、“称量”地球的质量
问题1：什么是重力？地球对物体的吸引力是物体的重力吗？
问题2：地面物体随地球转动，做匀速圆周运动.向心力由什么力提供？不同纬度处物体的向心力大小相等吗？
问题3：为何可以忽略地球自转影响，认为重力等于地球对物体的吸引力？
忽略地球自转，重力mg等于地球对物体的吸引力，
问题5：如何计算地球的平均密度？球体的体积是多少？

太阳是一颗气体恒星，靠引力使气体聚集.太阳质量占据太阳系总质量的99.86%.
问题1：能用计算地球质量的方法求太阳质量吗？
问题2：如何求太阳质量？需要测量哪些物理量？
二、计算天体的质量
地球绕太阳做圆周运动，轨道半径为r.
问题3：向心力由什么力提供？
问题4：地球公转周期为T，
如何用周期表达向心力？
问题5：求出太阳质量的表达式.
问题6：太阳的平均密度是多少？需要测量什么量？
r
M太
m
太阳对地球的吸引力作为向心力，有
化简为
太阳半径为R，
r
M太
m
例题1 地球绕太阳公转看做匀速圆周运动,轨道半径为1.5 × 108km.估算太阳质量.
思考与讨论：
1.不同行星轨道半径 r 和周期 T 不同，使用不同行星的数据，计算出的太阳质量相同吗？为什么？
2.行星大多有卫星绕其运动.能根据卫星绕行星做圆周运动，计算行星的质量吗？
例题2 月球绕地球一周为T=27.3d，月地平均距离为r =38万千米。如何求地球的质量？若地球半径R=6400km，求出地球的平均密度.
解：地球对月球的吸引力提供向心力，
地球密度为
三、发现未知天体
1781年，英国天文学家威廉·赫歇尔爵士发现天王星.经过观测，发现其轨道与计算出来的轨道有偏差。
问题1：观测结果和计算结果不符的原因可能是什么？
问题2：亚当斯和勒维耶为何相信存在未知行星的假设？
问题3：海王星是如何发现的？
问题4：科学假设如何成为科学理论？
1845年亚当斯经过艰辛的计算得出未知行星质量约为天王星的3倍，运动轨道是半长轴为38.4天文单位的椭圆,并预言了未知行星1845年10月1日在天空中出现的位置.
亚当斯将结果寄给格林威治天文台台长艾里,但未引起重视，错失了发现海王星的机会。
英国天文学家
亚当斯(1819－1892)
1846年9月，勒维耶根据观测资料独立计算得到了未知天体的位置,公开发表。(计算稿纸量超过10000页)
勒维耶四处奔走，希望各大天文台能够进行观测，发现新行星.他们对勒维耶的计算大加赞赏，但却不愿意用望远镜观测搜索。
法国天文学家
勒维耶(1811-1877)
1846年9月18日,勒维耶给伽勒写了一封信，希望伽勒帮助寻找新行星。
9月23日,得到柏林天文台台长恩克允许后，伽勒和达雷斯特就在离勒维耶预言的位置不到1°的地方，发现了一颗新的行星——海王星。9月25日，伽勒写信向勒维耶报告了发现新行星的消息。
德国天文学家
伽勒 (1812–1910)
1846年，英国皇家学会将考普雷奖章授予勒维耶，称其工作是 “现代分析应用于牛顿引力理论的最令人自豪的成就之一”.
冯·劳厄说：“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬.从此以后,这门自然科学成了巨大的精神王国……”
笔尖下发现的行星——海王星
海王星(Neptune,罗马神话中的海神)，大气成分主要是氢、氦和甲烷，大气压约为地球大气压的100倍，呈现淡蓝色.
平均温度为-214℃，拥有14颗卫星。
海王星
四、预言哈雷彗星回归
彗星在很多国家都预示着不祥，会带来灾难。英国天文学家哈雷从历史上的彗星记录中，依据万有引力定律，计算出彗星的轨道，发现1531年、1607年和1682年出现的彗星轨道相同.

哈雷识别出这是同一颗彗星，并预言其将于1758年底或1759年初再次回归，哈雷的预言后来得到证实，这颗彗星被命名为哈雷彗星.
课堂小结
“称量”地球的质量
忽略自转：mg=GM地m/R地2
计算天体的质量
计算天体密度
发现未知天体：海王星
预言哈雷彗星回归
r
M
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作业
58页第1题、第3题、第4题
推荐阅读：
引力和重力的关系
在赤道，向心力最大，
Fn=mω2R
ω=2π/T T=24h R=6400km.
弹力FN=mg，吸引力F=Fn+FN
O
FN
Fn
F
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