六年级上册数学教案 确定起跑线 人教版
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文档简介
确定起跑线教学设计
——六年级上册综合实践课
【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第80—81页
【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
【教学目标】
知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【教学重点】不同跑道周长的计算和确定每一条跑道的起跑点。
【教学难点】起跑线之间关系的推理。
【教学过程】
谈话导入，揭示课题
走进数学，来到今日开讲，有请今天的开讲者紫瑶博士为我们开讲。
（伴随紫瑶博士的今日开讲，让我们一起走进六（2）班的班级运动会）
2、播放同学们班级运动会50米、100米、400米比赛的起跑图片，你有什么发现？
（组织学生交流、汇报）
生1：50米、100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？
生2：400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？ 'y#ejg7GQ ?
师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
3、板书课题：确定起跑线
【设计意图：《数学课程标准》指出：数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设轻松愉快的教学环境。运动会是学生比较熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。课的开始呈现这样一个竞争激烈的比赛活动，让学生在观看比赛的同时发现了比赛中存在的问题，并且提出问题，使学生感受到生活中到处隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。】
二、观察跑道、探究问题
1、确定跑道结构，出示跑道图
（观察交流，自学并完成课前发下的练习并汇报。）
2、比较分析，确定解决问题的思路。
出示3道平面跑道图，观察每一条跑道的长度相等吗？并说出（ ）的长度＞（ ）的长度＞（ ）的长度
3、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
课件演示，分析汇报：差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。
相邻两条跑道的长度差=外跑道-相邻里跑道的长度
相邻两条跑道的长度差=外跑道圆的周长-相邻里跑道的圆的周长
相邻两条跑道的长度差也就是相邻两条跑道的起跑线的差
【设计意图：把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观察。让学生从图中直观地看出每条跑道一圈的长度确定存在差异，激发他们探究、解决问题的愿望。】
三、计算验证，解决问题
1、出示完整跑道图，并说出相应的已知条件
2、小组合作、填好表格
1 2 3 4 5 6 7 8
直径（m） 72.6 75.1
周长（m） 228.08 235.93
全条（m） 400 407.85
相差（m)
四、整理数据，控索规律
方法一：计算每一条跑道的长度
方法二：弯道长度相减
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
（引导学生将3.14159换成π进行计算）
师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
生：第二种方法更简便。
师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
……
生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。 G 2*% |b ?
【设计意图：学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习，通过填写表格或推理方法，找出确定起跑线的规律：即400米跑起跑线差距是“跑道宽×2×π”。 用这个代数式来表示，既便于学生发现规律，也减轻了他们的计算负担，与此同时，学生的数学思维品质也得到了提升。学生在探究活动中不仅加深了对所学知识的理解，也获得了运用数学解决问题的思考方法，数学素养得到进一步提高。】
五、巩固练习、实践应用：
师：同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？
1、校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
【设计意图：数学的学习只有应用于生活，才能体现数学知识的应用价值。生活中类似的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确定，基本掌握了起跑线的确定原理和方法，再通过练习，让他们灵活地运用知识解决其他类似的问题，进一步打开他们的思维空间。】
六、全课小结：
每一次活动都是一次新的学习，每一次学习都有新的收获，同学们，这节课你们的收获是什么？
【板书设计】
确定起跑线
每一条跑道的长度＝两条直道的长度＋圆的周长
（72.6＋1.25×2）π－72.6π （75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2
＝1.25×2×π ＝1.25×2×π
400米跑相邻跑道相差：跑道宽×2×π
教学评价：
1、《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，通过这一节课的学习，一方面能让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学知识和方法，动手实践解决问题，学会了确定起跑线的方法。另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，提高了学生的实践能力和解决问题的能力。
2、能密切关注学生思维的发展点，在计算方法的探究过程中，留给了学生广阔的思维空间，引导学生开展自主性的数学活动。
3、能让学生在观察、比较、归纳、探究的数学活动中，培养学生自主发现问题、分析问题和解决问题的能力，并形成用数学思想解决问题的习惯。
4、通过六（2）班班级运动会，尽可能向学生提供了现实的素材，让学生感受了和学习“现实中数学”，让综合实践课的味道展现了出来，达到了数学与综合实践的融合。
5、这节课总体把握还是不错的，但感觉部分学生参与度不高，是不是课堂评价还不够机智，或没有真正调动全体学生的积极性，值得思考。
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——六年级上册综合实践课
【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第80—81页
【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
【教学目标】
知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【教学重点】不同跑道周长的计算和确定每一条跑道的起跑点。
【教学难点】起跑线之间关系的推理。
【教学过程】
谈话导入，揭示课题
走进数学，来到今日开讲，有请今天的开讲者紫瑶博士为我们开讲。
（伴随紫瑶博士的今日开讲，让我们一起走进六（2）班的班级运动会）
2、播放同学们班级运动会50米、100米、400米比赛的起跑图片，你有什么发现？
（组织学生交流、汇报）
生1：50米、100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？
生2：400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？ 'y#ejg7GQ ?
师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
3、板书课题：确定起跑线
【设计意图：《数学课程标准》指出：数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设轻松愉快的教学环境。运动会是学生比较熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。课的开始呈现这样一个竞争激烈的比赛活动，让学生在观看比赛的同时发现了比赛中存在的问题，并且提出问题，使学生感受到生活中到处隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。】
二、观察跑道、探究问题
1、确定跑道结构，出示跑道图
（观察交流，自学并完成课前发下的练习并汇报。）
2、比较分析，确定解决问题的思路。
出示3道平面跑道图，观察每一条跑道的长度相等吗？并说出（ ）的长度＞（ ）的长度＞（ ）的长度
3、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
课件演示，分析汇报：差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。
相邻两条跑道的长度差=外跑道-相邻里跑道的长度
相邻两条跑道的长度差=外跑道圆的周长-相邻里跑道的圆的周长
相邻两条跑道的长度差也就是相邻两条跑道的起跑线的差
【设计意图：把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观察。让学生从图中直观地看出每条跑道一圈的长度确定存在差异，激发他们探究、解决问题的愿望。】
三、计算验证，解决问题
1、出示完整跑道图，并说出相应的已知条件
2、小组合作、填好表格
1 2 3 4 5 6 7 8
直径（m） 72.6 75.1
周长（m） 228.08 235.93
全条（m） 400 407.85
相差（m)
四、整理数据，控索规律
方法一：计算每一条跑道的长度
方法二：弯道长度相减
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
（引导学生将3.14159换成π进行计算）
师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
生：第二种方法更简便。
师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
……
生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。 G 2*% |b ?
【设计意图：学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习，通过填写表格或推理方法，找出确定起跑线的规律：即400米跑起跑线差距是“跑道宽×2×π”。 用这个代数式来表示，既便于学生发现规律，也减轻了他们的计算负担，与此同时，学生的数学思维品质也得到了提升。学生在探究活动中不仅加深了对所学知识的理解，也获得了运用数学解决问题的思考方法，数学素养得到进一步提高。】
五、巩固练习、实践应用：
师：同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？
1、校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
【设计意图：数学的学习只有应用于生活，才能体现数学知识的应用价值。生活中类似的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确定，基本掌握了起跑线的确定原理和方法，再通过练习，让他们灵活地运用知识解决其他类似的问题，进一步打开他们的思维空间。】
六、全课小结：
每一次活动都是一次新的学习，每一次学习都有新的收获，同学们，这节课你们的收获是什么？
【板书设计】
确定起跑线
每一条跑道的长度＝两条直道的长度＋圆的周长
（72.6＋1.25×2）π－72.6π （75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2
＝1.25×2×π ＝1.25×2×π
400米跑相邻跑道相差：跑道宽×2×π
教学评价：
1、《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，通过这一节课的学习，一方面能让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学知识和方法，动手实践解决问题，学会了确定起跑线的方法。另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，提高了学生的实践能力和解决问题的能力。
2、能密切关注学生思维的发展点，在计算方法的探究过程中，留给了学生广阔的思维空间，引导学生开展自主性的数学活动。
3、能让学生在观察、比较、归纳、探究的数学活动中，培养学生自主发现问题、分析问题和解决问题的能力，并形成用数学思想解决问题的习惯。
4、通过六（2）班班级运动会，尽可能向学生提供了现实的素材，让学生感受了和学习“现实中数学”，让综合实践课的味道展现了出来，达到了数学与综合实践的融合。
5、这节课总体把握还是不错的，但感觉部分学生参与度不高，是不是课堂评价还不够机智，或没有真正调动全体学生的积极性，值得思考。
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