六年级下册数学教案 6.1 正比例的意义苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 6.1 正比例的意义苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-24 19:50:45 | ||
图片预览
文档简介
正比例的意义
教学目标：1．使学生掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。
2．通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯。
3．感受数学和生活的联系，渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。
教学重、难点：判断两个量是不是成正比例的两个量。
教具学具准备：课件、练习纸
一、游戏导入 激发兴趣
1、同学们，我们来做一个游戏，好吗？先听老师说游戏规则，这个游戏叫：石头、剪刀、布。同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，游戏时间30秒。课件。预备──开始！学生开始游戏，教师下位巡视。
好，时间到，谁来说说你赢了几次？
如果赢1次得记5分（课件）
算一算你可以得多少分？（随机在电脑上打入数据）
赢的次数
…
得分
...
（学生没说的次数，教师以提问的形式问：如果赢了X次呢？如果得了X分那么赢了几次？）
同学们，你们看，从这张表中你知道了什么？（让学生回答）
噢，看来游戏当中还有很多的数学知识哦。
2、请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两个量？ 这两种量是怎样变化的？
教师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
3、你还知道哪两个量是相关联的量？老师也收集了一些？
二、探究正比例的意义
1、提供材料组织的研究
表1：:六(3)班48名同学如何分组预测统计
组数 2 3 4 6 8 12 16 24
人数 24 16 12 8 6 4 3 2
表2：一辆汽车行驶的时间和路程如下
时间(时) 1 2 3 4 5 6 ……
路程(千米) 80 160 240 320 400 480 ……
表3、一种圆珠笔，枝数和总价如下表
数量(枝) 1 2 3 4 5 6 ……
总价(元) 0.3 0.6 0.9
……
表4：一辆汽车已行的路程和剩下的路程如下;
已行的路程 (千米) 1 2 3 4 5 ……
剩下的路程(千米) 19 18 17 16 15 ……
师：现在大家观察以上几个表格，以小组为单位讨论以下几个问题：（课件出示）。并板演
（1）表中有哪两个相关联的量？
（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的？变化规律是什么？
讨论：
哪些表格中两个量的变化规律有共性？
2、小组讨论、交流。（教师巡回了解情况，并做适当指导）。依次讨论每张表格的变化情况。
看清每张表格变化的具体情况。（同时扩大或同时缩小或一个扩大，一个缩小）
3、汇报研究结果。通过讨论研究，大家一致认为，只有表2与表3的变化规律有共性。
表2和表3的变化规律有哪些共性？
《一》我们先研究表2.，
（1）说说在变化的过程中，什么没变？你能举些例子吗？（在自备本上）
（2）这个比值实际是什么？你能用一个关系式表示吗？介绍（一定）。
（3）同时介绍正比例的意义。
（4）现在我们知道路程和时间成正比例，揭题：这就是我们今天所学的正比例的意义。为什么呢？谁来说说。明确两个量要成正比例，必需在符合三个条件。再让生说。
《二》研究表3
说说和表2的共性是什么？举些例子，总价和数量成正比例吗？为什么/
《三》那刚才游戏中的赢的次数和得分这两种量成正比例吗？为什么？
（1）像这样成正比例的两个量，在我们生活和学习中有很多，他们必须符合什么条件。具有什么共性？（同时扩大，同时缩小，比值不变）
（2）如果我们要告诉大家两种量成正比例，要说那一大段话，是不是太烦了，我们能不能学着加法的交换律和结合律的样子用一个更简洁的式子，让大家一眼这知道这两个量成正比例。那怎么表示呢？书63页。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）用式子表示是： =k（一定）（板书）说说，以上几个相关联的量谁是x,谁是y，谁是k。
三、应用：1、.练一练
张师傅生产零件的情况如下表
时间（时） 1 2 4 6 8
数量（个） 25 50 100 150 200
生产零件的数量的时间成正比例吗？为什么？
2、下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。
物体高度（米） 0.8 1 1.25 1.6 2.5
影长（米） 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？
3、先分别按2：1、3：1和4：1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。
正方形边长（厘米） 1 2 3 4
正方形周长（厘米） 4
正方形面积（平方厘米） 1
（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？
（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？
4、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由
(1)时间一定，路程和速度
(2)速度一定，路程和时间
(3)总价一定，数量和单价
(4)小方的身高和他的年龄
(5)长方形的长一定，宽和面积
追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？(比值是不是一定)
5、拓展应用 你能举一个正比例例子吗？（先自己举例，相互说说，再集体交流。）
四课堂小结：
师：通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？
五、板书设计：
正比例的意义
①（）和（）是两种相关联的量
②（）变化，（）也跟着变化
③两种量中相对应的（）/（）=（）（一定）
所以（）和（）成正比例，（）和（）是成正比例的量
路程÷时间=速度(一定) 总价÷数量=单价(一定)
=k(一定)
教学目标：1．使学生掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。
2．通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯。
3．感受数学和生活的联系，渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。
教学重、难点：判断两个量是不是成正比例的两个量。
教具学具准备：课件、练习纸
一、游戏导入 激发兴趣
1、同学们，我们来做一个游戏，好吗？先听老师说游戏规则，这个游戏叫：石头、剪刀、布。同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，游戏时间30秒。课件。预备──开始！学生开始游戏，教师下位巡视。
好，时间到，谁来说说你赢了几次？
如果赢1次得记5分（课件）
算一算你可以得多少分？（随机在电脑上打入数据）
赢的次数
…
得分
...
（学生没说的次数，教师以提问的形式问：如果赢了X次呢？如果得了X分那么赢了几次？）
同学们，你们看，从这张表中你知道了什么？（让学生回答）
噢，看来游戏当中还有很多的数学知识哦。
2、请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两个量？ 这两种量是怎样变化的？
教师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
3、你还知道哪两个量是相关联的量？老师也收集了一些？
二、探究正比例的意义
1、提供材料组织的研究
表1：:六(3)班48名同学如何分组预测统计
组数 2 3 4 6 8 12 16 24
人数 24 16 12 8 6 4 3 2
表2：一辆汽车行驶的时间和路程如下
时间(时) 1 2 3 4 5 6 ……
路程(千米) 80 160 240 320 400 480 ……
表3、一种圆珠笔，枝数和总价如下表
数量(枝) 1 2 3 4 5 6 ……
总价(元) 0.3 0.6 0.9
……
表4：一辆汽车已行的路程和剩下的路程如下;
已行的路程 (千米) 1 2 3 4 5 ……
剩下的路程(千米) 19 18 17 16 15 ……
师：现在大家观察以上几个表格，以小组为单位讨论以下几个问题：（课件出示）。并板演
（1）表中有哪两个相关联的量？
（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的？变化规律是什么？
讨论：
哪些表格中两个量的变化规律有共性？
2、小组讨论、交流。（教师巡回了解情况，并做适当指导）。依次讨论每张表格的变化情况。
看清每张表格变化的具体情况。（同时扩大或同时缩小或一个扩大，一个缩小）
3、汇报研究结果。通过讨论研究，大家一致认为，只有表2与表3的变化规律有共性。
表2和表3的变化规律有哪些共性？
《一》我们先研究表2.，
（1）说说在变化的过程中，什么没变？你能举些例子吗？（在自备本上）
（2）这个比值实际是什么？你能用一个关系式表示吗？介绍（一定）。
（3）同时介绍正比例的意义。
（4）现在我们知道路程和时间成正比例，揭题：这就是我们今天所学的正比例的意义。为什么呢？谁来说说。明确两个量要成正比例，必需在符合三个条件。再让生说。
《二》研究表3
说说和表2的共性是什么？举些例子，总价和数量成正比例吗？为什么/
《三》那刚才游戏中的赢的次数和得分这两种量成正比例吗？为什么？
（1）像这样成正比例的两个量，在我们生活和学习中有很多，他们必须符合什么条件。具有什么共性？（同时扩大，同时缩小，比值不变）
（2）如果我们要告诉大家两种量成正比例，要说那一大段话，是不是太烦了，我们能不能学着加法的交换律和结合律的样子用一个更简洁的式子，让大家一眼这知道这两个量成正比例。那怎么表示呢？书63页。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）用式子表示是： =k（一定）（板书）说说，以上几个相关联的量谁是x,谁是y，谁是k。
三、应用：1、.练一练
张师傅生产零件的情况如下表
时间（时） 1 2 4 6 8
数量（个） 25 50 100 150 200
生产零件的数量的时间成正比例吗？为什么？
2、下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。
物体高度（米） 0.8 1 1.25 1.6 2.5
影长（米） 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？
3、先分别按2：1、3：1和4：1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。
正方形边长（厘米） 1 2 3 4
正方形周长（厘米） 4
正方形面积（平方厘米） 1
（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？
（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？
4、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由
(1)时间一定，路程和速度
(2)速度一定，路程和时间
(3)总价一定，数量和单价
(4)小方的身高和他的年龄
(5)长方形的长一定，宽和面积
追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？(比值是不是一定)
5、拓展应用 你能举一个正比例例子吗？（先自己举例，相互说说，再集体交流。）
四课堂小结：
师：通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？
五、板书设计：
正比例的意义
①（）和（）是两种相关联的量
②（）变化，（）也跟着变化
③两种量中相对应的（）/（）=（）（一定）
所以（）和（）成正比例，（）和（）是成正比例的量
路程÷时间=速度(一定) 总价÷数量=单价(一定)
=k(一定)