六年级下册数学教案 7.1.13 正比例和反比例总复习苏教版

正比例和反比例的总复习
教学目标：
⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。
（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。
教学重难点：
进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。
教学过程
（一）谈话导入
小明今年12岁，身高160厘米，体重52千克；
小丽今年12岁，身高152厘米，体重41千克；
小刚今年12岁，身高148厘米，体重56千克；
老师今年39岁，身高155厘米，体重56千克。
通过比较，年龄与身高成比例吗？年龄与体重呢？身高与体重呢？
板书：不相关联的两个量，不成比例
导入：那什么样的两个量成比例呢？我们今天就来复习这个知识点。
板书课题：正比例和反比例的总复习
(二)、知识梳理
1．根据复习提纲，小组合作探究：
复习提纲：
a.正比例和反比例的意义分别是什么？用字母关系式分别怎么表示？
b.正比例与反比例的图像各是什么？
c.正比例和反比例的相同点与不同点是分别什么?
2.全班汇报交流：
师：在本学期的第六单元，我们学习了正比例和反比例的知识，请你说一说什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例。请同学把正比例与反比例的意义，字母关系式，图像一一汇报。并比较两者之间的异同。
（三）知识检测与应用
师：现在我们通过一些练习来学会更精准判断什么情况下，两个量是否成比例。
1.表格出示：
师小结：我们通过对这两个量所对应的数来判断，知道比值一定，两个量成正比例；乘积一定两个量成反比例。我们还能把它们整理成数量关系式来判断。
2.通过图像法来判断两个量分别成什么比例？
师小结：我们通过图像法也能很快判断两个量成什么比例，也能把它们整理成数量关系式来判断。
3．小组合作探究二：
出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
a师：这辆汽车行驶时，哪些量是在发生变化？哪些量是不变的？
师：你能用哪些方式来表示这两个变化的量之间的关系？
可以用列表、画图的方式，还可以用式子来表示两者之间的关系。
b．四人小组进行交流，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
教师巡视。
c．全班交流。
师：表格中汽车行驶2时的路程是200千米，对应的是图中的哪个点？行驶3时的路程是多少，对应的是图中的哪个点？……
教师提问，学生个别回答，集体寻找图中的对应点。
师：每增加1时，路程的变化在表格中如何看出？在图中如何看出？请指着表格和图进行说明。
师：用式子怎样把这两个量之间的关系表示出来的？
教师根据学生的描述进行板书：s÷t=100。
4．你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?并说说这两种量成比例吗?为什么？
5．判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
（4）一个数和它的倒数。
师小结，并板书：
在什么情况下，两个量不成比例，什么情况成正比例，什么情况成反比例。
6.拓展提升：
A. 已知 a × b=c。
（1）如果(　　　)一定，(　　　)和(　　　) 成正比例。
（2）如果(　　　)一定，(　　　)和(　　　) 成正比例。
（3）如果(　　　)一定，(　　　)和(　　　) 成反比例。
B. ⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。
如果y= 8 ：x，x和y成（ ）比例。
如果2x-3y=0，x和y成（ ）比例。
C. 在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？
四. 课后练习