第
节
4
串联电路和并联电路
学习目标
1.分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式,并理解其含义,体会严谨的科学推理过程。
2.根据电流和电压的关系,推导得到串联和并联电路总电阻的表达式,体会等效思想在物理中的运用。
3.通过建立简化模型,应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理,理解理想电表时一种科学抽象的产物,进一步体会理想化模型的思想方法。
1.什么是电路的串联?
把几个导体元件依次首尾相连的方式
把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后把两端接入电路的方式
2.什么是电路的并联?
请思考?大型庆祝活动期间,街道两边的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯,这些小彩灯的额定电压一般只有几伏,但大多数使用了220 V的照明电源,这些小灯泡是怎样连接的?
提示:将足够多的小彩灯串联后一起接在电源上,使每一串小彩灯分得的电压之和等于220 V,这样小彩灯就可以正常工作了.
请思考 串、并联电路电流、电压、电阻有什么规律特点呢?
I0 = I1 = I2 = I3
串联电路各处的电流相同
2.并联电路:
并联电路的总电流等于各支路的电流之和
一、串、并联电路中的电流
1.串联电路:
I0 = I1 + I2 + I3+…
0
1
2
3
0
1
2
3
U03=U01+U12+U23
③结论:串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和
二、串、并联电路中的电压
1.串联电路:
U01=φ0-φ1
①各点的电势与各点之间的电势差有什么关系?
U12=φ1-φ2
U23=φ2-φ3
②比较电压关系?
U03=φ0-φ3
0
1
2
3
U=U1=U2=U3
并联电路的总电压与各支路的电压相等
2.并联电路:
①比较0、1、2、3点的电势关系?
②比较4、5、6点的电势关系?
③比较电压关系?
φ0=φ1=φ2=φ3
φ4=φ5=φ6
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和
三、串、并联电路中的电阻
1.串联电路:
讨论:多个电阻串联呢?
U
R1
R2
U1
U2
Ⅰ
2.并联电路:
讨论:多个电阻并联呢?
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和
R1
R2
I1
I2
Ⅰ
U
(1)n个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的 n分之一;
(2)若干个电阻并联,总电阻一定小于其中最小的电阻;
(3)并联的支路越多,总电阻越小;
(4)并联支路有一个电阻变大,总电阻变大。
试证明:
3、串、并联电路中的总电阻比较
例1.(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中,已知R1=10 Ω、R3=5 Ω,R1两端的电压为6 V,R2两端的电压为12 V,则
A.电路中的电流为0.6 A
B.电阻R2的阻值为20 Ω
C.三只电阻两端的总电压为21 V
D.电阻R3两端的电压为4 V
电阻R3两端的电压U3=IR3=0.6×5 V=3 V,总电压U=U1+U2+U3=6 V+12 V+3 V=21 V,故C正确,D错误.
(2) 三个主要参数
①内阻:电流计内阻Rg
②量程:满偏电流 Ig
③满偏电压Ug
(3)电路图符号:
G
四、电压表和电流表的电路结构
1、表头(G)
0
1
2
3
mA
(1)作用:测量微小电流和电压
2、电压表V的改装
如下图所示,有一个表头G,其内阻为Rg,满偏电流为Ig。
(1)方法:串联分压电阻R
(2)原理:利用串联电阻的分压作用
(3)分压电阻R:
U=Ig·(Rg+R)
U
v
UR
G
Ug
U-Ug
U
(4)电压表的内阻:
如下图所示,有一个表头G,其内阻为Rg,满偏电流为Ig。
G
3.电流表的内阻:
4.标度:
U
A
把原电流值扩大 倍
3、电流表A的改装
1.方法:并联分流电阻R
2.原理:利用并联电阻的分流作用
电表改装需注意的两点
1.无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变.
2.电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头G看成一个电阻Rg即可,切记通过表头的满偏电流Ig是不变的.
3.改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压,改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流.
1、串并联电路特点
(1)串联电路
(2)并联电路
本课小结
(1)若要将电流表G改装成一个量程为Ug的n倍的电压表V,需要串联电阻的阻值为
2、电表改装
(2)若要将电流表G改装成一个量程为Ig的n倍的电流表A,需要并联的电阻的阻值为
当堂检测
1.已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3= 1∶2∶3,则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为( )
A.1∶2∶3 B.3∶2∶1
C.2∶3∶6 D.6∶3∶2
D
2.(多选)如图所示,R1=2 Ω,R2=10 Ω,R3=10 Ω,A、B两端接在电压恒定的电源上,则( )
A.S断开时,R1与R2两端的电压之比为1∶5
B.S闭合时,通过R1与R2的电流之比为2∶1
C.S闭合时,R1与R2两端的电压之比为1∶5
D.S断开与闭合两种情况下,电阻R1两端的电压之比为2∶1
S闭合时,通过R2与R3的电流相等,等于通过R1的电流的一半,选项B正确.
AB
3.在如图所示电路中,R2=2R1,电路两端电压恒定,
当S断开时,电流表的读数为0.5 A,电压表的读数为4 V,
则当S闭合时,电流表和电压表的读数分别为( )
A.1.5 A,6 V B.0.75 A,4 V
C.1.5 A,0 D.0,6 V
当S闭合时,R1被短路,电路中只有电阻R2,电流表读数为0,电压表读数为6 V,选项D正确.
数为6 V,选项D正确.
D
4.有一灵敏电流表G,内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA.
(1)要把它改装成量程为0~3 V的电压表,应串联一个多大的电阻?改装后电压表的内阻是多大?
(2)要把它改装成量程为0~0.6 A的电流表,需要并联一个多大的电阻?改装后电流表的内阻是多大?