2020--2021学年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》4 平行四边形（word版含答案）

平行四边形
第2课时
平行四边形(2)
1．下列条件中不能判定是平行四边形的是
(
)
A．有一组对边平行，有一组对边相等
B．有一组对边平行，且这组对边相等
C．有一组对边平行，有一组对角相等
D．有一组对边平行，有一条对角线被另一条对角线平分
2．下面给出了四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是
(
)
A．1：2：3：4
B．2：2：3：3
C．2：3：2：3
D．2：3；3：2
3．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是
(
)
A．∠A=∠C，∠B=∠D
B．AB∥CD，AB=CD
C．AB=CD，AD∥BC
D．AB∥CD，AD∥BC
4．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，若再增加条件______可得四边形ABCD为平行四边形．
5．在四边形ABCD中，给出下列条件：①AB∥CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AD∥BC．能判断四边形是平行四边形的组合是________(选2个条件)．
6．在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AD=CF，连结CE和AF，四边形AFCE是平行四边形吗?浣说你的理由．
7．如图，在□ABCD中，E、F在对角线BD上，并且BE=DF，那么四边形AECF是不是平行四边形?为什么?
8．已知线段a=10
cm，b=14
cm，c=8
cm，以其中两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画(
)个形状不同的平行四边形．
A．2
B．
3
C．4
D．
5
9．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件_________，使得四边形AFCE是一个平行四边形．
10．把边长为3
cm、5
cm、7
cm的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成_______种不同的四边形，其中有________个平行四边形．
11．如图，在□ABCD中，CN=AM，AE=CF，四边形MENF是平行四边形吗?说明理由．
12．如图，BD是□ABCD的一条对角线，CM⊥BD，AN⊥BD，垂足分别为点M、N，四边形AMCN是平行四边形吗?为什么?
13．如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD．
(1)画出线段AB平移后的线段DE，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；
(2)若AD=3，AB=4，BC=7，求线段EC的长和∠B的度数．
14．已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
(1)如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
(2)如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
(3)如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
(4)如果再加上条件“∠DBA=∠CMB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
其中正确的说法是
(
)
A．(1)(2)
B．(1)(3)(4)
C．(2)(3)
D．(2)(3)(4)
15．某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是
(
)
A．红花、绿花种植面积一定相等
B．紫花、橙花种植面积一定相等
C．红花、蓝花种植面积一定相等
D．蓝花、黄花种植面积一定相等
16．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的处长线与AD的延长线相交于点F．
(1)说明△BCE和△FDE全等的理由；
(2)连结BD、CF，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论．
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．AD∥BC或AB=CD
5．②④或①③或③④
6．是．
7．是．
8．B
9．如：DE=BF(答案不唯一)
10．6
3
11．是．
12．是．
13．(1)
(2)CE=4．
∵DE=CE=DC=4，∴△DEC是等边三角形．∴∠B=∠DEC=60°．
14．C
15．C
16．(1)
∵AE∥BC，∴∠C=∠CDF，∠EBC=∠F．又DE=EC，∴△BCE≌△FDE
(2)平行四边形由(1)可得BE=EF．又CE=DE，
∴
四边形BCFD为平行四边形．
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