2.1 电场力做功与电势能 课件（鲁科选修3-1）

(共55张PPT)
第1节　电场力做功与电势能
1．知道电场力做功特点和电势能的概念．
2．理解电场力做功与电势能变化的关系．
3．会判断电势能的增减．
4．了解类比法在物理学中的应用，学会运用类比法研究物理问题，培养自主学习的能力．
1．关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了
D．重力势能的减少量与参考平面的选择无关
【解析】　重力势能的大小与参考平面的选择有关，A错误；当物体在参考平面的下方时，距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能的相对正负号表示势能的相对大小，－5 J＜－3 J，C正确；重力势能的变化量与参考平面的选择无关，故D正确．
【答案】　CD
2.质量为100 g的小球从1.8 m的高处落到水平地板上，又弹回到1.25 m的高度，如右图所示．求在这整个过程中，重力对小球所做的功是多少．(g取10 m/s2)
【解析】　
【答案】　0.55 J
1．电场力做功的特点是什么？
2．匀强电场中电场力做功怎样求？
3．电场力做功量度什么能变化？
4．电势能变化与重力势能变化如何类比？
5．电场力做功与电势能的变化有怎样的关系？
一、电场力做功的特点
如图所示，在电场中将电荷q从A点移到B点，沿着①②③④不同的路径，电场力做功相同，说明电场力做功与 无关，只与 有关．
路径
始末位置
二、电势能
1．定义：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的 的过程中 所做的功．
2．特点：具有相对性，与零电势能 的选取有关．
3．电场力做功与电势能变化的关系
(1)内容：电场力对电荷做正功，电势能
电场力对电荷做负功，电势能
电场力做多少功，电势能改变多少．即电场力对电荷所做的功，等于电荷电势能的
(2)表示式
参考点
电场力
参考点
减小．
增加．
变化量．
W＝－ΔEp.
一、电场力做功与电势能的变化
1．电场力做功的特点
电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．
(1)在匀强电场中，电场力做功为W＝qEd，其中d为电荷沿电场线方向上的位移．
(2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移送电荷q做的功就是确定值．
2．电场力做功正负的判断
(1)根据电场力和位移的方向夹角判断，此法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判断．夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功．
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角是锐角做正功，是钝角做负功，二者垂直不做功．
3．电场力做功与电势能变化的关系
电场力做功与重力做功类似，与路径无关，取决于初末位置，类比重力势能引入了电势能的概念．电场力做功与电势能变化的关系是电场力做功量度了电势能的变化：
(1)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，与其它力是否做功，及做功多少无关．
(2)电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增大．电场力做功的值等于电势能的变化量，即：
WAB＝EpA－EpB.
1.两个带异种电荷的物体间距离增大一些时(　　)
A．电场力做正功，电势能增加
B．电场力做负功，电势能增加
C．电场力做正功，电势能减少
D．电场力做负功，电势能减少
【答案】　B
2．a、b为电场中的两个点，如果把q＝－2×10－8 C的负电荷从a点移到b点，电场力对该电荷做了4×10－7 J的正功，该电荷的电势能(　　)
A．增加了4×10－7 J　　　　　　　　
B．增加了2×10－8 J
C．减少了4×10－7 J
D．减少了2×10－8 J
【答案】　C
二、电势能的特点
1．电势能和重力势能的对比
两种势能
比较内容　　　　　 电势能 重力势能
相似点 系统性 电荷和电场共有 物体和地球共有
大小的相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功
变化大小的量度 电场力的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的减少量 重力的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量
对应力做功特点 做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且功等于势能的减少量
两种势能
比较内容　　　　　 电势能 重力势能
不同点 由于存在两种电荷，静电力做功和重力做功有很大差异．例如：在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷电势能的变化是相反的，电场力做功的正负也是相反的. 重力只有引力，正、负功比较容易判断．例如，物体上升，重力做负功
应用 由静电力做功的特点引入了电势能 由重力做功的特点引入重力势能
2.电势能的特点
(1)电势能是标量，有正负但没方向，电势能是正值，表示电势能大于参考点的电势能；电势能是负值，表示电势能小于参考点的电势能．
(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应先确定参考点，也就是零势点的位置．
(3)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上常说成电荷的电势能．
3.如图，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是(　　)
A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球电势能增加EqR
D．小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR
【解析】　小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少EqR，而动能增加mgR＋EqR，到最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误．
【答案】　B
〔讨论与交流〕
电场中的情形跟重力场中的情形相似．但由于存在两种电荷，电荷受的电场力既可以是引力，也可以是斥力．在电场中，电荷在各处的电势能跟哪些因素有关呢？
【点拨】　电势能是一个相对量，电势能的大小和零势能点的选取有关，零势能点的选取是任意的，通常选择大地或无穷远处为零势能点，电荷在某点的电势能，与把该电荷从该点移到零势能点电场力做的功有关，电场力做了多少功，电荷在该点的电势能就为多少．总的来说，在一个过程中，电场力做了多少正功，电势能就减少多少，电场力做了多少负功，电势能就增加了多少，这与电荷的电性无关．
如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把＋q和－q的试验电荷依次放在三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是(　　)
A．放上＋q时，它们的电势能EA＞EB＞EC
B．放上＋q时，它们的电势能EA＜EB＜EC
C．放上－q时，它们的电势能EA＞EB＞EC
D．放上－q时，它们的电势能EA＜EB＜EC
【解析】　为了比较电荷在不同位置上电势能的大小，只需根据电荷在这些位置间移动时电场力做的功来判断，放上＋q时，电荷从位置A→B→C，都是电场力做功，电势能应减小，可见EA＞EB＞EC.放上－q时，电荷从位置A→B→C，外力需克服电场力做功，电荷的电势能应增大，
即EA＜EB＜EC.故正确答案为AD.
【答案】　AD
判定电势能增减的方法：
(1)做功判定法：无论是哪种电荷，
①只要电场力做正功，电荷的电势能一定减少；
②只要电场力做负功，电荷的电势能一定增加．
(2)电场线法
①正电荷顺着电场线方向移动，电势能一定减小，逆着电场线方向移动，电势能一定增加；
②负电荷顺着电场线方向移动，电势能一定增加，逆着电场线方向移动，电势能一定减小．
1－1：下列说法中正确的是(　　)
A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大
C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越少，电荷在该点的电势能越大
【解析】　无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远处时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减少为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误；电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，故C正确，D错误．
【答案】　AC
如图所示，一根绝缘杆长l，两端分别带有等量异号电荷，电荷量为Q，杆处于纸面内时，匀强电场的方向与杆的方向成角度α＝60°.若场强为E，使杆沿顺时针方向转过60°角时，电场力一共做了多少功？其中负电荷的电势能有什么变化？变化了多少？
【思路点拨】　匀强电场中电场力做的功等于电场力与沿场强方向位移的乘积，电场力做正功，电荷电势能减小，电场力做负功，电荷电势能增加，电势能的变化量等于电场力做的功，电场力做的功是电势能变化的量度．
【解析】　正电荷受电场力沿场强方向，负电荷受电场力沿场强反方向，因此杆顺时针转动中电场力对正、负电荷都做正功，所以电场力一共做功
(1)电场力做功一定伴随有电势能的变化，电势能的变化只有通过静电力做功才能实现．
(2)电场力做正功，电势能一定减少，静电力做负功，电势能一定增加，电场力做功的值等于电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB.
2－1：在电场强度为4×105 V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图所示．已知AB间距离为20 cm，AB连线与电场线成30°夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化．
【答案】　1.11×10－14 J　减小了1.11×10－14 J.
电场力做功与力学知识的综合问题，仍然是与力学中动能定理、能量守恒的应用，其解题思路和解题步骤与力学中的完全相同，但要注意电场力做功的特点——与路径无关，电荷在电场中具有的能包括动能、重力势能、电势能．
如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹．若电荷是从a处运动到b处，则下列判断正确的是(　　)
A．电荷从a处到b处加速度减小
B．b处电势能大
C．a处电势能大
D．电荷在b处速度小
【解析】　由电场线的疏密可知电荷在b处的电场力大，故aa＜ab，知A项错误；根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功，可判断a→b电势能增加，B项正确，C项错误；又因为电场力做功与路径无关，系统能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D项正确．故正确答案为B、D.
【答案】　BD
本题若对加速度与速度、功能关系不清，往往认为电荷从a→b的速度变小，所以加速度变小，选A.因为检验电荷带负电，电荷运动方向为电势能减小方向，所以a处电势能高于b处电势能，选C，这显然是错误的，加速度只与合外力有关，而与速度无关，这一点应引起特别注意．
3－1：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨道如右图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(　　)
A．动能减小
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小
D．重力势能和电势能之和增加
【解析】　由于曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲， 由轨迹可判定带电油滴受到的电场力大于油滴的重力，由功能关系知，从a到b，电场力做正功，电势能减少；克服重力做功，重力势能增大，合外力做正功，动能增加，所以减少的电势能等于增加的动能与重力势能之和，所以C项正确，A、B、D三项错．
【答案】　C
1．一个点电荷从电场中的a点移到b点，其电势能变小，则(　　)
A．a、b两点的场强一定相等
B．该点电荷一定做正功
C．该点电荷一定沿电场线方向运动
D．作用于该点电荷的电场力与移动方向总是保持垂直
【解析】　电荷的电势能大小与场强无关，电势能的变化与电场力做功密切相关，A错；电场力做正功，电势能减小，B正确．正电荷沿电场线方向运动做正功，负电荷与之相反，C错．点电荷从电场中的a点移到b点，电场力做正功，D错．故正确答案为B.
【答案】　B
2.等量异种点电荷的连线和其中垂线如右图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则检验电荷在此全过程中(　　)
A．所受电场力的方向将发生改变
B．所受电场力的大小恒定
C．电势能一直减小
D．电势能先不变后减小
【答案】　D
3．一个带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3 J，电场力做功1 J，克服空气阻力做功0.5 J，则小球(　　)
A．在a点的重力势能比在b点大3 J
B．在a点的电势能比在b点小1 J
C．在a点的动能比在b点小3.5 J
D．a点的机械能比b点机械能少0.5 J
【解析】　重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做功的多少，A对；同理，电场力做正功，电势能减少，减少量等于电场力做功的多少，B错；动能的变化等于合力做功，合力做正功，动能增大，C对；机械能的变化等于除重力外其他力做功的和，D错．
【答案】　AC
4.(2009年广东卷)如右图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是(　　)
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
【解析】　由静止释放后，两带电小物块带同种电荷，所以库仑力对它们均做正功，故电势能都减小，A正确、B错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力分别做功，发生机械能和其他能量的相互转化，故机械能不守恒，C错；因最终停止，故D错．
【答案】　A
5.在场强为4×105 V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图所示，已知A、B两点间距离为20 cm，AB连线与电场线成30°夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化量．
【答案】　1.1×10－14J　1.1×10－14J
练考题、验能力、轻巧夺冠