2.3 电势差 课件（鲁科选修3-1）

(共70张PPT)
第3节　电势差
1．下列关于电势高低的判断，正确的是(　　)
A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，其电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高
【解析】　根据电场力做功与电势能变化的关系，不管是对正电荷做功还是对负电荷做功，只要做正功电势能就减小；只要做负功电势能就增加．
但是正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多，负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C、D正确．
【答案】　CD
2．在静电场中，下列说法正确的是(　　)
A．电场强度为零的点，电势一定为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电势降低的方向，一定是电场强度的方向
D．匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面
【答案】　D
A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加
C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变
【解析】　由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减少，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程上静电力不做功，电势能不变，故D对．
【答案】　AD
1．什么是电势差？
2．电势差与电势的关系如何？
3．电势差与电场力做功的关系如何？
4．电场强度与电势差的关系如何？
一、电势差与电场力做功
1．电势差
(1)定义：电场中两点间的 之差，也叫电压．
(2)公式：UAB＝ .
(3)标矢性：电势差是 ，可以是正值，也可以是负值．
(4)单位及符号：国际单位 ，符号V.
电势
φA－φB
标量
伏特
(2)证明：根据电场力做功和电势能变化的关系
WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)和电势差公式UAB＝φA－φB，得WAB＝qUAB.
3．电子伏特(eV)：功的单位，电子在电势差为1V的两点间自由移动时 做的功就是1 eV，因此，1 eV＝ .
电场力
1.60×10－19J
二、电场强度与电势差的关系
1．大小关系：在匀强电场中，电场强度等于沿场强方向单位距离上的
3．单位：电场强度的另一个单位：V/m,1 V/m＝1 N/C.
电势差．
如图所示，质子沿平行金属板的方向以速度v0射入两带电平行金属板之间，质子受哪些力的作用？质子的运动情况是怎样的？
【提示】　质子质量非常小，重力远小于电场力，认为质子只受电场力的作用．两平行板间的电场是匀强电场，场强方向由正极板指向负极板，故质子受电场力方向与初速度v0的方向垂直，在v0方向质子速度不变，在场强方向上做初速度是零的匀加速直线运动，故质子的运动是类平抛运动．
三、示波器的工作原理
1．示波器的构造：
阴极射线管示波器主要由 、荧光屏组成，示波管内抽成 ，构造如下图．
电子枪、偏转电极
真空
2．工作原理：
(1)当竖直偏转板，水平偏转板不加电压时，电子束从电子枪发出后沿直线传播，在荧光屏中心上产生一个
(2)若只有竖直偏转板加上电压，电子束经过竖直偏转板时受 方向的电场力，使电子束在荧光屏上的亮斑沿 方向偏移，同理，若只有水平偏转板加电压，电子在荧光屏上的亮斑会沿 方向偏移．
(3)实际工作时，两偏转板都加电压，电子束打在荧光屏上的亮斑即发生 偏移同时还发生 偏移，亮斑的运动就是竖直和水平两个方向运动的
亮斑．
竖直
竖直
水平
竖直
水平
合运动．
一、电势差与电势的区别和联系
电势φ 电势差UAB＝φA－φB
区别 (1)(电场中某点的)电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球表面的电势为零电势)
(2)电势由电场本身决定，反映电场的能的性质
(3)相对量
(4)标量，可正可负，正负号相对零电势面而言. (1)(电场中两点间的)电势差与零电势点的选取无关
(2)电势差由电场和这两点间的位置决定
(3)绝对量
(4)标量，可正可负，正负号反映了φA、φB的高低
联系 (1)可正可负，标量．(2)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差．(3)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)
(1)UAB＝－UBA，书写电势差应标清角标符号．
(2)电势差的正负既不代表电势差的大小，也不能代表方向，只能区分电场中两点电势的高低．
1.下列说法中正确的是(　　)
A．沿电场线的方向电势逐渐降低
B．两点间的电势差与零电势的选取无关
C．电势差是一个标量，但有正值和负值之分
D．电场中某点的电势和放入的电荷的电性、电荷量无关
【解析】　沿电场线的方向，电势逐渐降低，A正确，这是判断电势高低的一种简单方法．某点的电势和零电势的选取有关，但两点间的电势差与零电势的选取无关，B正确；电势差是标量，电场中某点的电势和检验电荷无关，由电场本身决定．故正确答案为A、B、C、D.
【答案】　ABCD
二、对静电力做功与电势差的关系式WAB＝qUAB的理解
1．WAB＝qUAB的理解：W由电荷量q及两点间电势差U决定．
W∝q，W∝U.
2．应用WAB＝qUAB与W＝qElcos α相比优势之处：不必考虑静电力的大小和电荷移动路径．特别是静电力是变力时，静电力做功不能用W＝Eqlcos α来计算，只能用WAB＝qUAB来计算．
【解析】　电场力做功与路径无关，只与移动电荷电荷量和初末位置有关，即
WAB＝qUAB＝－2.0×10－9 C×20 V＝－4.0×10－8 J
负电荷q从电势高处移到电势低处，电荷的电势能增加，所以电场力做负功，即电场力做功－4.0×10－8 J.
【答案】　－4.0×10－8 J
2.如图，A、B两点间的电势差UAB为20 V，电荷量q＝－2.0×10－9 C，由A点移动到B点，电场力做的功是多少？
5．三个电场强度公式的比较
3.下列关于匀强电场的结论错误的是(　　)
A．公式E＝F/q也适用于匀强电场
B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比
C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值
D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致
【解析】　公式E＝F/q适用于所有的电场，所以A正确；又在匀强电场中，电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差，所以C、D正确，B错误．
【答案】　B
在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功为4.5×10－5 J，求A与C两点间的电势差．
1－1：一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由A点移到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间电势差φa－φb为(　　)
A．3×104 V　　　　　　 B．1×104 V
C．3×104 V D．－1×104 V
【答案】　B
如果把带电荷量为q＝1.0×10－8 C的点电荷从无穷远移至电场中的A点，需克服电场力做功W1＝1.2×10－4 J，从A点移动到B点，电场力做功W2＝0.6×10－4 J．求：
(1)q在A点的电势能和在A点的电势(取无穷远处电势为零)．
(2)A、B间的电势差UAB及B点的电势各是多少．
(3)q未移入电场前A点的电势是多少．
电势与电势差的关系UAB＝φA－φB.
(1)UAB＞0　φA＞φB
(2)UAB＜0　φA＜φB
2－1：在电场中A、B两点间的电势差为UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为(　　)
A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA
【答案】　C
一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17 J，动能为3.2×10－17 J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17 J，如果电子只受电场力作用，则(　　)
A．电子在B点时动能为4.8×10－17 J
B．由A到B电场力做功为100 eV
C．电子在B点时动能为1.6×10－17 J
D．A、B两点间电势差为100 V
【解析】　电子从A运动到B，只有电场力做功，故EpA＋EkA＝EpB＋EkB，故A正确．电子减少的电势能ΔEp＝EpA－EpB＝1.6×10－17 J＝100 eV，故由A到B电场力做功为100 eV，B正确，由于电子带负电，故A、B之间的电势差UAB＝－100 eV，故D错误．
【答案】　AB
(1)只有静电力做功
只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：
W电＝－ΔE电＝ΔEk.
(2)只有静电力和重力做功
只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：
W电＋WG＝－(ΔE电＋ΔEp)＝ΔEk.
(3)多个力做功
多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：
W电＋W其他＝ΔEk.
(4)静电力做功的计算方法有三种：
①在匀强电场中，W＝FLcos α＝qELcos α.
②WAB＝qUAB既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场．
③由静电场的功能关系也可确定静电力做功．
3－1：图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为(　　)
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
【解析】　等势面3的电势为零，则电势能也是为零．由于两相邻等势面的电势差相等，又知Eka＞Ekb，则a点的电势能可表示为－2qU(U为相邻两等势面的电势差)，b点的电势能可表示为qU.
由于总的能量守恒，则有：Eka＋(－2qU)＝Ekb＋qU，即26－2qU＝5＋qU，解得qU＝7 eV，则总能量为7 eV＋5 eV＝12 eV，当电势能为－8 eV时，动能Ek＝12－(－8) eV＝20 eV.
【答案】　C
如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A和P点间距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为多大？
4－1：某电场的电场线和等势面如右图所示的实线和虚线，过a、b两点等势面的电势分别是φa＝50 V，φb＝20 V，那么a、b连线中点c的电势φc为(　　)
A．等于35 V
B．大于35 V
C．小于35 V
D．等于15 V
【答案】　C
如图所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2，若不计重力，则a和b的比荷之比是(　　)
A．1∶2 B．1∶8
C．2∶1 D．4∶1
【思路点拨】　带电粒子在电场中只受电场力作用而做类平抛运动，根据平抛运动的研究方法——分两个方向分别列式求解．
【答案】　D
5－1：三个α粒子在同一地点沿同一方向同时垂直飞入偏转电场，出现了如图所示的运动轨迹，由此可判断(　　)
A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
B．b和c同时飞离电场
C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D．动能的增加值c最小，a和b一样大
【答案】　ACD
1．下列说法正确的是(　　)
A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是一个标量，没有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA
【答案】　C
2.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为0.80×10－8 J．已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C，那么(　　)
A．该电荷为负电荷
B．该电荷为正电荷
C．A、B两点的电势差UAB＝4.0 V
D．把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J
【答案】　A
3.如右图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r＝OA为半径做逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成θ角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为(　　)
A．U＝Er
B．U＝Er(sin θ＋1)
C．U＝Er(cos θ＋1)
D．U＝2Er
【解析】　由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，dmax＝r＋rcos θ，所以Umax＝Er(cos θ＋1)，C对．
【答案】　C
4.如右图所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为(　　)
A．0.16×10－6 J
B．0.12×10－6 J
C．－0.16×10－6 J
D．－0.12×10－6 J
【解析】　B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功．由M到A电场力做负功．
W＝qU＝q·Ed
＝2×10－9×2×103×4×10－2 J
＝0.16×10－6 J.
即电场力做功为：－0.16×10－6 J.
【答案】　C
5.如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　)
A．U1∶U2＝1∶8
B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2
D．U1∶U2＝1∶1
【答案】　A
练考题、验能力、轻巧夺冠